Det er kanskje ikke så overraskende at en matematiker har mange bøker i bokhyllen.

Men på Bjarne Tofts kontor på Syddansk Universitet i Odense er omkring to meter satt av til bøker om en ganske spesiell jente – nemlig Alice i Eventyrland.

For Toft er ikke dette noen vanlig barnebok.

– Fortellingen om Alice, som faller ned i et kaninhull og havner i en mystisk fantasiverden, er spekket med skjulte matematiske budskap og gåter, forteller Toft, som er førsteamanuensis ved Institut for Matematik og Datalogi.

– Det artige er at forfatteren regnes som en av frontfigurene i en litterær sjanger som kalles for nonsens. Men selv om mange setninger i boken kan lyde som rent nonsens, så gjemmer de på masse matematikk, sier Toft.

Han er langt fra den eneste matematikeren som interesserer seg for den berømte barneboken.

Over hele verden sitter det Alice-entusiaster og leter etter skjult matematikk i fortellingen, og det er utgitt flere bøker og vitenskapelige artikler om emnet.

Forfatter var matematiker

Forfatteren bak Alice i Eventyrland – engelskmannen Charles Lutwidge Dodgson – var selv matematiker og ansatt ved det prestisjefylte Oxford University.

Dodgson var anerkjent som vitenskapsmann, men i tillegg til vitenskapelige skrifter, skrev han en rekke barnebøker under pseudonymet Lewis Carroll.

– Carroll var veldig glad i å gjemme gåter og matematikk-filosofiske spørsmål rundt omkring i sine skjønnlitterære tekster. Det er slike ting vi nerder oppdager når vi leser bøkene hans, sier Toft.

Studentoppgave vakte interessen

Toft begynte å interessere seg for Alice i Eventyrland for omkring 15 år siden, da en av studentene hans skrev oppgave om Lewis Carroll.

– Det var en veldig god oppgave, og jeg ble fenget av Carroll og den måten han brukte matematikk i bøkene, sier Toft.

Men hva slags matematikk er det som gjemmer seg mellom linjene i Alice i Eventyrland? Det første eksemplet Toft nevner, foregår i kapittel syv, etter at Alice er havnet i det mystiske Eventyrlandet.

Teselskapet

Her blir hun invitert til et teselskap med en Hattemaker og en snakkende hare. På et tidspunkt spør haren Alice om hun vil ha mer te.

– Jeg har ikke fått noe enda, svarer Alice i en fornærmet tone. – Så jeg kan ikke drikke mer.

– Du mener at du ikke kan drikke mindre, sier Hattemakeren. – Det er lett å drikke mer enn ingenting.

Hattemaker er matematikklærer

I denne ordvekslingen belærer Hattemakeren Alice om grunnleggende matematikk, mener Toft.

– Hattemakeren opptrer som en pedantisk matematikklærer. Hvis du har to størrelser, hvor X er større enn Y, så sier Alice i prinsippet at hun har fått Y lik null når hun ikke har fått noe te. Men med denne definisjonen av «mer» kan hun godt få mer te, for da får hun jo bare mer enn null, sier Toft.

Det neste eksemplet Toft nevner, foregår etter at Alice har drukket av en mystisk eliksir som får henne til å vokse seg kjempestor. Like etterpå krymper hun inn igjen, men all denne forandringen får Alice til å spekulere over hvem hun egentlig er.

Alice: «Fire gange fem er tolv»

For å undersøke om hun fremdeles er seg selv, gjør hun en kunnskapssjekk.

– Nå vil jeg undersøke om jeg kan alt det jeg pleier å kunne. La meg nå se – fire ganger fem er tolv, og fire ganger seks er tretten, og fire ganger syv er – åh, nei, jeg kommer jo aldri til tyve på den måten, sier Alice til seg selv.

Disse regnestykkene kan høres ut som rent tullball, for alle vet at fire ganger fem ikke er tolv.

Men ifølge Bjarne Toft gir regnestykkene mening hvis man ikke bruker det vanlig titallssystemet.

– Det er selvfølgelig ikke lett å oppdage at man må bruke et annet tallsystem. Men dette har en mann ved navn Alexander Taylor funnet ut, sier Toft.

Ingen fasit

Bjarne Toft innrømmer at man ikke kan være sikker på hvilke matematiske tanker forfatteren Lewis Carroll gjorde seg da han skrev Alice i Eventyrland.

– Når vi finner disse matematiske referansene, er det selvfølgelig tolkninger vi gjør ut fra teksten. Vi kan ikke være sikre på om Carroll har tenkt det samme, for han har ikke laget noen fasit til boken. Dette er noe vi selv må oppdage og gjette oss til, sier Toft.

Det er ikke bare matematikere som har lest mellom linjene i Alice i Eventyrland.

Bokens mange underlige innfall, snakket om galskap, den bakvendte logikken og leken med språket betyr at historien er så åpen for tolkning at både språkforskere, filosofer, freudianere, litteraturforskere, historikere og andre forskere har kastet seg over den.

Det skjuler seg nemlig også mye annet enn matematikk i denne morsomme barneboken, forteller Dominic Rainsford, som er professor i engelskspråklig litteratur ved Aarhus Universitet.

Mørke undertoner bak bokens humor

– Bokens humor virker lett og finurlig ved første øyekast, men det er mørke undertoner. Hattemakeren og Syvsoveren er komiske karakterer, men faren og volden lurer i bakgrunnen: Hattemakeren er gal, Syvsoveren blir stappet inn i en tekanne, og Dronningen roper konstant «av med hodene».

– Det er både artig og skremmende – akkurat som livet er, forteller Rainsford.

En annen faktor som bidrar til interessen for Alice i Eventyrland, er historien bak figurene i boken.

En rekke skikkelser ser ut til å bygge på virkelige personer. Alice selv bygger for eksempel på en jente ved navn Alice Liddell som, i likhet med forfatteren, bodde på Christ Church College i Oxford.

Vil du ha forklaringen på Alices mystiske regnestykke, kan du lese denne artikkelen på Videnskab.dk. Her gir Bjarne Toft også et annet eksempel på matematikken i Alice i Eventyrland.

© Videnskab.dk. Oversatt av Lars Nygaard for forskning.no.