En av århundrets største matematiske oppdagelser kan redusere antall målepunkter til en sjettedel. Det betyr mindre strålefare og raskere medisinsk bildediagnostikk. (Foto: iStockphoto)
En av århundrets største matematiske oppdagelser kan redusere antall målepunkter til en sjettedel. Det betyr mindre strålefare og raskere medisinsk bildediagnostikk. (Foto: iStockphoto)

Medisinsk stråling kan reduseres til en sjettedel

Det betyr mindre strålefare og at sykehusene kan gjøre langt flere undersøkelser uten å kjøpe inn flere MR-maskiner.

Publisert

Raskere medisinske undersøkelser

MR (magnetresonanstomografi): avfotograferer kroppen med radiobølger og et kraftig magnetfelt.  En undersøkelse kan ta mellom ti minutter og en time.

CT (computertomografi): gir et tredimensjonalt røntgenbilde av kroppen. Strålingen etter en runde i en CT-maskin er, ifølge forsker i partikkelfysikk Erlend Bolle ved UiO, ti ganger høyere enn den gjennomsnittlige bakgrunnsstrålingen over et år.

Compressed sensing: er en ny matematisk metode som gjør det mulig å ta MR-bilder seks ganger raskere enn i dag. Simuleringer viser at det også er mulig å redusere stråledosen i en CT-undersøkelse med fem sjettedeler.

 

For åtte år siden lanserte den australskfødte matematikeren Terence Tao en helt ny og meget avansert, matematisk teori som kan føre til enorme besparelser både innen helse- og oljesektoren.

Teorien kalles Compressed sensing.

Den gjør det mulig å komprimere målinger uten å måtte se på rådataene først. Fysikere ved Universitetet i Oslo kaller metoden for en av århundrets største matematiske oppdagelser.

– Hele ideen er å løse en oppgave ved å bruke så få målinger som mulig. I de tilfellene der datainnsamlingen er kostbar, kan det fort lønne seg å satse på den nye matematikken, forteller professor Anders Malthe-Sørenssen på Fysisk institutt ved Universitetet i Oslo (UiO).

Han ble heltent da han ved en tilfeldighet hørte et foredrag av Terence Tao for noen år siden. Tao regnes i dag som en av verdens aller fremste matematikere. Han var bare 24 år da han, som tidenes yngste, ble professor i matematikk på Universitetet i California for femten år siden.

Teorien hans vekker nå interesse blant matematikere verden over.

Færrest mulig målinger

Stipendiat Andreas Solbrå, som har bakgrunn både i matematikk, fysikk og beregningsteori, er den første ved Universitetet i Oslo som har tatt teorien hans i bruk.

– Du kan få mye mer informasjon enn du tror fra hver måling, så lenge du gjør målingene på en veldig lur måte.

For å illustrere ideen om hvordan det er mulig å gjennomføre så få målinger som mulig, trekker Solbrå frem denne klassiske nøtten fra selskapslivet: Du har tolv mynter foran deg. De ser helt like ut, men den ene er falsk. Den falske veier enten mer eller mindre enn de andre myntene. Du skal bruke en skålvekt til å løse oppgaven. De fleste klarer å finne den falske mynten med fire eller fem veiinger. Utrolig nok er det også mulig å løse oppgaven med tre veiinger. Prøv selv! Se svaret nederst i denne saken fra Apollon.

Det er nettopp dette prinsippet om færrest mulig målinger som er ideen til den australske matematikeren.

– Med Compressed sensing kan du matematisk beregne alt det du ikke måler.

Raskere sykehussjekk

Metoden, som er svært regnekrevende, kan blant annet brukes til å redusere antall målepunkter i en MR-undersøkelse til en sjettedel. Det betyr at MR-bilder kan tas seks ganger raskere enn i dag. Det amerikanske sykehuset Lucard Packard Children Hospital i Stanford testet metoden med hell for noen år siden. Trikset deres var å velge ut målepunktene i MR-scanningen på en lur måte.

MR-maskiner er svært dyre. En enkelt maskin koster mellom ti og tjue millioner kroner, avhengig av teknologi og programvare. En MR-undersøkelse varer mellom ti minutter og en time, avhengig av hva man leter etter, ifølge MR-fysiker Oliver Geier ved Oslo universitetssykehus.

– En enkel undersøkelse av et kne tar ti minutter. En kreftsjekk kan ta over en time, forteller Geier.

Samfunnsbesparelsene kan bli store om det er mulig å redusere undersøkelsestiden til en sjettedel.

For å kompensere de manglende målingene fra MR-maskinen, må man bruke mer tid på beregningene, ifølge forskeren. (Foto: (Illustrasjon: Knut Løvås))
For å kompensere de manglende målingene fra MR-maskinen, må man bruke mer tid på beregningene, ifølge forskeren. (Foto: (Illustrasjon: Knut Løvås))

– Da kan sykehusene undersøke seks ganger så mange pasienter uten å kjøpe inn nye maskiner og øke bemanningen, påpeker Andreas Solbrå.

Kan også brukes til CT-undersøkelser

– Det er også grunn til å tro at den nye matematiske metoden kan redusere stråledosen fra CT-undersøkelser med fem sjettedeler. Resultatene blir likevel gode nok, sier Solbrå.

CT-maskiner er ikke bare dyre. Dagens CT-scanning medfører like mye stråling som ti års naturlig bakgrunnsstråling.

Selv om Compressed sensing kan revolusjonere medisinsk diagnostikk, er metoden lite kjent.

– De fleste sykehus har nok ennå ikke hørt om dette, mener Solbrå.

Må bruke mer tid på matten

Metoden har et lite aber. For å kompensere de manglende målingene, må man bruke mer tid på beregningene.

– I dag kan legene analysere de medisinske bildene med én gang. Med Compressed sensing trengs det beregninger på datamaskinen før resultatet er klart, sier forskeren.

De som skal implementere Compressed sensing i medisinsk diagnostikk, må være svært gode i både matematikk og beregningsteori. 

Helsepersonellet behøver likevel ikke bekymre seg.

– Matematikken er en engangsjobb, beroliger Solbrå.

Komplekst

– Compressed sensing en spennende metode for å redusere opptakstiden på MR-undersøkelser.

Metoden er ganske lenge blitt testet ut på MR, uten at den har fått stor utbredelse. Dette skyldes muligens kompleksiteten i rekonstruksjonen, forteller professor i MR-fysikk, Atle Bjørnerud, som både er tilknyttet Intervensjonssenteret på Rikshospitalet og Fysisk institutt ved UiO.

Oliver Geier ved Oslo Universitetssykehus har ikke testet Compressed sensing selv, men påpeker at metoden er under utvikling. En av produsentene av MR-maskiner har allerede implementert metoden, men den nye avbildningsteknikken er foreløpig bare godkjent til forskningsbruk.

– Compressed sensing kan gjøre det mulig å få flere pasienter igjennom systemet på kortere tid. Om metoden er effektiv er avhengig av om de bildene som tas, har egenskaper som tillater komprimering, poengterer Oliver Geier.