I forrige uke var Sujatha Ramdorai i Norge for å introdusere filmen «The Man Who Knew Infinity». Filmen handler om den selvlærte matematikeren Srinivasa Ramanujan (1887–1920). I 2006 fikk Sujatha Ramdorai prisen som er oppkalt etter landsmannen, Ramanujan-prisen. (Foto: Eivind Torgersen)
Falt for det perfekte tallet
Men sju år gammel visste ikke Sujatha Ramdorai at 6-tallet tilhørte denne eksklusive klubben.
Sujatha Ramdorai er professor i matematikk ved Universitetet i Britisk Columbia i Canada.
I forrige uke var Ramdorai i Norge i forbindelse med utdelingen av Abelprisen, og vi benyttet anledningen til å spørre om hva som er hennes lykketall.
– Jeg kan ikke si at jeg har et lykketall nå. Men jeg husker veldig godt mitt første favoritt-tall, og det var 6, sier Ramdorai.
– Det ble favoritten min da jeg oppdaget at 1+2+3=6 og 1×2×3=6.
Først mye senere skjønte hun at slike tall har et navn. De kalles perfekte tall.
Hva skal til for å være perfekt?
Du husker kanskje uttrykket «faktorisering». Faktorene til et tall er de tallene dette tallet kan deles på. 6 kan deles på 1, 2, 3 og 6.
For at et tall skal komme inn i den eksklusive klubben av de perfekte, må summen av disse faktorene, når du ikke tar med tallet selv, bli akkurat dette tallet.
For å holde oss til 6: Det kan deles på 1, 2 og 3 i tillegg til seg selv. 1+2+3=6. Altså er 6 et perfekt tall.
– Jeg må ha vært 7–8 år da jeg oppdaget denne egenskapen ved tallet 6, sier Ramdorai til forskning.no.
I det uendelige?
Det neste i rekka er 28. Det kan deles på 1, 2, 4, 7 og 14 i tillegg til seg selv. 1+2+4+7+14=28. Perfekt!
Lenger ut i tallrekka blir det mer komplisert. Men vi tar med noen til: 496, 8128, 33 550 336, 8 589 869 056 og 137 438 691 328. Wikipedia har en lengre liste her: List of perfect numbers.
Det hittil største kjente perfekte tallet har vi ikke plass til her. Det består av nesten 45 millioner siffer.
Når vi først har kommet så langt, er det lett å anta at det finnes uendelig mange perfekte tall. Men ingen matematikere har foreløpig kunnet bevise dette.
Det er også noen som pusler med hypotesen om at alle perfekte tall må være partall, altså mulig å dele på 2. Men heller ikke denne antagelsen finnes det bevis for. Ennå.
Her kan du se Ramdorai fortelle selv om sitt favoritt-tall:
