- Elever bør slite med matematikken

Mattelærerne gjør det ofte for enkelt for elevene sine. Får elevene for mange hint til hvordan de skal løse noe, sitter de igjen uten mye læringsutbytte.

Publisert

Internasjonale tester viser at norske elever ikke akkurat ligger i verdenstoppen når det gjelder matematikk.

I tillegg har strykprosenten på grunnskolelærerstudiet skutt i været flere steder i Norge den siste tiden. 

– I Norge benyttes ofte den klassiske måten å undervise matematikk på. Formlene og reglene gjennomgås på tavla, og så brukes resten av tiden på individuell oppgaveløsning i boka, sier Ove Gunnar Drageset ved Institutt for lærerutdanning og pedagogikk ved Universitetet i Tromsø.

– Det man oppnår er at eleven lærer seg formlene og kommer fram til det rette svaret, men de skjønner ikke hvorfor. De får en svært overfladisk forståelse for matematikken, forklarer han.

Drageset har nylig tatt en doktorgrad i matematikkdidaktikk der han har forsket seg frem til et nytt rammeverk som beskriver de forskjellige metodene mattelærere benytter seg av i undervisningen.

Analyserende strategier

 (Illustrasjonsfoto: PhotoDisc)
(Illustrasjonsfoto: PhotoDisc)

Lærerne benyttet seg av en mengde forskjellige strategier for å lære bort matte. Drageset påpeker at det ikke er snakk om å finne fram til en universal oppskrift der man alltid skal bruke den ene strategien og aldri den andre.

– Det vi derimot etterlyser er oftere bruk av de strategiene der elevene må begrunne og vurdere de løsningene de har brukt for å komme fram til svaret. Det er viktigere at tenkningen bak, at logikken er riktig, enn at svaret er det.

Det er ofte slik at matematikklærere forenkler oppgavene for mye, eller gjør mesteparten av den logiske tenkningen selv når elevene sliter med oppgavene.

– Det som er vanskelig når man møter et matematisk problem er jo å tenke seg fram til hvilke matteteknikker man bør benytte seg av for å komme frem til svaret, sier Drageset, og illustrerer med et eksempel:

Oppgaven er: “Du har 40 epler. Du gir 2/5 til søsteren din, hvor mange epler har du igjen”.

Hvis læreren da også forklarer at man må dele eplene i fem hauger, ta bort to av haugene, og telle hvor mange man har igjen, så er jo oppgaven såpass forenklet allerede at læringsutbyttet ikke er spesielt stort lengere. Eleven slipper å tenke seg frem til hvordan de skal løse oppgaven.

Fritidsaktiviteter kan brukes som et utgangspunkt i matematikkundervisningen. For eksempel kan fjellklatring fungere som en introduksjon til vinkler. (Illustrasjonsfoto: www.colourbox.no)
Fritidsaktiviteter kan brukes som et utgangspunkt i matematikkundervisningen. For eksempel kan fjellklatring fungere som en introduksjon til vinkler. (Illustrasjonsfoto: www.colourbox.no)

– Elevene må få lov å slite med oppgavene. De må få tid til å fundere litt selv, komme fram til mulige svar i diskusjon med andre, og ikke alltid få svaret inn med teskje. De skal selvsagt ikke slite så mye at det hele blir en uovervinnelig negativ opplevelse, sier forskeren.

Tar utgangspunkt i virkeligheten

Anne Birgitte Fyhn ved samme institutt er en annen som har tenkt utenfor boksen når det gjelder matematikkundervisning. I sin doktorgrad fokuserte hun på hvordan man kan undervise faget med utgangspunkt i elevenes egne hverdagserfaringer.

– For å beherske matte må man lære seg regnereglene, man må ha en forståelse for begrepene, og man må ha ferdighetstrening. I norsk skole har det vært alt for stort fokus på ferdighetstreningen – ren mengdetrening av oppgaveløsning, og alt for lite fokus på forståelse av matematikken, sier hun.

Fyhn har jobbet i mange år som matematikklærer i grunnskolen og opplevde ofte at de elevene som tilsynelatende fikk til oppgavene og formlene, ved nærmere ettersyn viste seg slett ikke å forstå hvordan det hele hang sammen.

Det vanlige i dag er å ta utgangspunkt i matematikk for i etterkant å finne eksempler på konkretisering, eksempler fra det virkelige liv. I Fyhns forskning har hun begynt med virkeligheten, for så å vise matematikken i situasjoner elevene kjenner godt fra sitt eget liv.

Fyhn tok utgangspunkt i vinkler, og brukte fjellklatring som et eksempel på en inngangsport.

– Den måten vinkler blir introdusert i barneskolen er spesiell. Man begynner å måle vinkler i grader lenge før man i det hele tatt har begynt å få en forståelse for hva en vinkel egentlig er.

– Før vi begynte å snakke om grader tok jeg med meg klassen ut på klatring. Her fikk de bruke sine egne kropper for å utforske hvordan de enklest kom seg opp en klatreløype, forteller hun.

Må finne matematikken selv

Både under og etter klatringen gikk diskusjonene livlig om vinkler. Var det mest slitsomt å klatre når vinkelen i ankelen var spiss? Hvordan så vinkelen på tauet ut når man skulle fire noen ned?

– Elevene matematiserte sine egne erfaringer. Da vi etter hvert begynte å snakke om grader hadde de kjent på kroppen hva en vinkel er.

Fyhn forklarer at hun valgte klatring fordi hun selv driver med det på fritiden.

– Det ideelle er at eleven matematiserer en aktivitet de selv kjenner godt. Det kan være nesten hva som helst, matte finner vi over alt. Det er som regel et par hestejenter i hver klasse, for eksempel.

– Disse elevene bruker matte i bøtter og spann uten kanskje å tenke så mye over det. Du kommer ikke langt som rytter og hestepasser uten kjennskap til både vinkler, volum, areal og budsjetter. Et eksempel: Beskriv plasseringen av de ulike delene av kroppen din når du sitter på hesteryggen.

Fyhn påpeker at det er elevene selv som må finne fram til matematikken, kanskje som en del av et prosjekt en gang i året.

– Det hjelper ikke at læreren lager en side med hesterelaterte matematikkoppgaver. Hele poenget er at elevene må ta utgangspunkt i sin egen virkelighet først, før matematikken introduseres.