Noen fysiske beregninger er så kompliserte at selv ikke enorme datamaskiner kan utføre dem. Da lager forskerne modeller som så omtrentlig som mulig, kan sjekke om teoriene stemmer.

En viktig forutsetning er at symmetrien er på plass mellom teori og modell. Førsteamanuensis Tomas Brauner ved Universitetet i Stavanger fikk seg en overraskelse da han undersøkte en mye brukt modell for den sterke kjernekraften, en av de fire grunnleggende kreftene i universet.

Bedre simuleringer av store astrofysiske objekter som supernovaeksplosjoner kan bli resultatet av forskningsarbeidet Brauner har gjort sammen med Jens Oluf Andersen og William Naylor fra NTNU. Arbeidet gir også håp om å få vite mer om hvordan atomkjerner oppfører seg i nøytronstjerner.

Ekstreme tilstander

Tomas Brauner er opptatt av materie under ekstreme forhold, vel å merke innenfor den teoretiske fysikken. Han ber oss tenke på sola som har en overflatetemperatur på noen få tusen grader. Det er langt fra hva disse forskerne kaller ekstremt.

– Det vi kaller ekstremt, er milliarder høyere enn det, både når det gjelder temperatur og massetetthet, sier Brauner.

De fleste har fått med seg at et atom består av en kjerne med protoner og nøytroner og elektroner som går rundt kjernen.

Hvis du tenker deg et atom på størrelsen med en fotballbane som er rundt 100 meter lang, så vil kjernen være på størrelse med et knappenålshode, altså rundt én millimeter. Men selv om kjernen i et atom er ekstrem liten, så er nesten hele atomets masse samlet i kjernen. Resten – hele fotballbanen – er tom for masse.

Det Brauner og kollegene arbeider med er å se for seg at atomkjernene klemmes sammen slik at atomkjernene kommer nær hverandre. Når du klemmer dem sammen, blir distansen hundre tusen ganger mindre enn det som er normalt inni atomet.

– Det er ikke lett, for elektronene – med sine negative ladninger – vil frastøte hverandre. Et ekstremt trykk må til for å få dette til, forklarer Brauner.

I nøytronstjerner er det gravitasjonstiltrekningen som sørger for trykket. Solen vår har en radius på cirka 700 000 kilometer. Ta all den massen og klem den sammen til en radius av 10 kilometer, så har du tettheten til en nøytronstjerne.

– Da snakker vi om ekstrem massetetthet. Gravitasjonskraften øker veldig fort når ting kommer nær hverandre. Dette ekstreme trykket klemmer materien sammen og holdes sammen av enorme gravitasjonskrefter, sier Brauner.

Nå nærmer vi oss kjernen i det som er hans og kollegaenes bidrag til astrofysikken.

Nøytronstjerner og svarte hull forårsakes av supernovaeksplosjoner. En slik eksplosjon er resultatet av at stjerner brenner ut alt drivstoffet sitt og kollapser. Astrofysikerne vet alt om gravitasjonstiltrekningen og hvordan materien oppfører seg i for eksempel nøytronstjerner, men de trenger innspill om hva som skjer med kjernene inni atomene, og det er her vi kommer inn med resultater fra den mikroskopiske fysikken.

– Vi kan blant annet regne på og si noe om trykket som motvirker – eller prøver å motstå – sammenpressingen, forklarer Brauner.

Det er funnet fire grunnleggende krefter som arbeider i universet: gravitasjon, elektromagnetisme og den sterke og den svake kjernekraften, som handler om på hvilket nivå atomkjerner samhandler med hverandre.

Komplekse utregninger

Den sterke kjernekraften er den vi skal snakke om her. På engelsk heter det Quantum ChromoDynamics, ofte forkortet QCD, på norsk kvantekromodynamikken. Forutsigelsene om teorien kom tidlig på 1970-tallet av David Politzer, Frank Wilczek og David Gross, og i 2004 ble de hedret med nobelprisen i fysikk.

– I over 40 år har vi vært ganske sikre på – og tror veldig bestemt – at kvantekromodynamikken er den riktige teorien for hva som skjer når atomkjerner samhandler, men det er ekstremt vanskelig å gjøre beregninger ut fra teorien. Det er bare datasimuleringer i stor skala som er i stand til det, sier Brauner.

Og her kommer utfordringene. De betingelsene som er interessante for Brauner og hans kolleger, er veldig høy massetetthet og veldig mye sammentrykt materie. Akkurat nå er dette rett og slett for komplekst å regne på.

Beregningene ville ha måttet surre og gå i årevis, og når du ligger der i kista og familien sørger over dette talentet i teoretisk fysikk, så holder datamaskinene fortsatt på.

Omtrentlige modeller

Situasjonen er altså at du har en teori som er rett, men som er ubrukelig å foreta simuleringer ut fra. Omveien har vært å bruke enklere modeller. Da blir resultatene mer omtrentlige, men Brauner er i alle fall i stand til å utføre beregninger med PC-en han har stående på kontoret.

Oppgaven har vært å forstå forholdet mellom den presise teorien og den litt mer omtrentlige modellen som kan brukes til å gjøre beregninger.

Modellen de har brukt, er den såkalte NJL-modellen ­– Nambu-Jona-Lasinio-modellen – oppkalt etter den japansk-amerikanske fysikeren Yoichiro Nambu (nobelprisvinner i 2008) og italieneren Giovanni Jona-Lasinio.

Modellen har vært i bruk i snart 50 år, blant annet for å måle massen til partikler som protoner og nøytroner. De siste 20 årene er den også blitt brukt parallelt med tallmessige simuleringer av kjernefysisk materiale.

En veldig populær modell, altså. Derfor var det overraskende det som møtte Tomas Brauner og hans kolleger da de undersøkte forholdet mellom nettopp teori og modell.

Missing link

Utgangspunktet når du lager en modell av en teori, er at symmetrien må stemme. Dette er det styrende prinsippet i moderne fysikk.

I den mikroskopiske verden innebærer det at partikler for eksempel har like egenskaper. Detaljene kan gjerne være omtrentlige når du konstruerer en modell av en teori, men symmetrien må alltid være der, som et startpunkt. Brauner og kollegaene oppdaget at det var noe som ikke stemte med ligningene som ble brukt i modellen.

– To ledd i ligningen manglet. Folk prøver å gjøre ting enkelt, så de overså den simpelthen, sier Brauner.

Nøyaktige simuleringer

De brukte ikke teorien om kvantekromodynamikken for å finne disse manglene i bruken av NJL-modellen, men en lignende teori, der det allerede er produsert resultater av store simuleringer. Forutsigelsene i NJL-modellen ble sammenlignet med disse resultatene.

– NJL-modellen brukes til å lage forutsigelser som astrofysikerne trenger i sitt arbeid. Nå har vi vist at for å få nøyaktige forutsigelser, så må noe legges til modellene. Resultatene, og inndataene vi dermed kan levere til astrofysikerne, bidrar til at de astrofysiske simuleringene blir mer nøyaktige, sier Brauner.

Referanse:

Andersen, Brauner og Naylor: Confronting effective models for deconfinement in dense quark matter with lattice data. Physical Review D, desember 2015, doi: 10.1103/PhysRevD.92.114504. Sammendrag