Matte på mange måter

Lenge ble matematikk oppfattet som noe autoritært og utvetydig. Pugg og lær. Nå åpnes det i økende grad opp for at matematisk forståelse krever bruk av ulike typer språk og tilnærmingsmåter. Denne innsikten representerer en stor pedagogisk utfordring - og et håp om at stadig flere vil oppleve matematikk som meningsfylt.

Publisert

- Se her! sier Marit Johnsen Høines og tar ned et bilde fra veggen på kontoret sitt på Lærehøyskolen. Det er et fotografi av et perlebilde laget av fireåringen Johannes. En sekskant med et fargerikt askesymmetrisk mønster.

"Kreativ matte"
"Kreativ matte"

- Tenk på alt Johannes egentlig kan av matematikk! Han teller, setter sammen farger og iakttar former og figurer. Her er for eksempel et parallellogram, peker høyskolelektoren som nylig tok doktorgraden ved Universitetet i Bergen (UiB) med avhandlingen «Fleksible språkrom - matematikklæring som tekstutvikling».

Intuitiv forståelse

Johannes’ perling viser at matematikk involverer ulike måter å forstå og ordne på. Han pendler mellom flere forskjellige kunnskapsfelt når han teller, ser figurer og velger farger. Hadde Johannes begynt på skolen for 10-20 år siden, kunne møtet mellom hans intuitive forståelse av matematikk og lærebøkene vært problematisk. Avstanden mellom den formelle matematikken og den matematiske kunnskapen han hadde fra før, ville oppleves som stor.

Marit Johnsen Høines var blant dem som jobbet for å utvikle matematikk-undervisningen slik at den intuitive matematiske forståelsen skulle bli anerkjent og brukt i klasserommet. Som lærer syntes hun det var frustrerende at elever ikke reagerte på urimelige oppgavesvar eller spurte om de skulle gange eller dele når hun visste at de i lek eller i andre sammenhenger lett ville kunne løse oppgaven.

Må bygge på intuitiv kunnskap

Heldigvis har man etterhvert erkjent at matematikkundervisningen må bygge på barnas intuitive kunnskap. I dag brukes blant annet tegning og butikklek for å skape et nærmere forhold til faget. I doktorgradsavhandlingen har Høines videreført arbeidet med å se på læring som møtet mellom ulike forståelsesformer gjennom en tekstteoretisk og dialogisk tilnærming.

- Som utgangspunkt brukte jeg en situasjon som utspilte seg mellom to studenter jeg hadde på et matematikkurs i allmennlærerutdanningen. Kari og Mette var intenst opptatt av et problem. De hadde ikke fått det samme oppgavesvaret og kunne ikke fatte hvorfor. Jeg så tydelige møter mellom ulike språk da de begynte å undersøke hvorfor og hvordan oppgaven var løst forskjellig. Ved å analysere situasjonen fant jeg ut at de to studentene beveget seg mellom to ulike felt når de skulle prøve å finne en orden, forteller Høines og forklarer nærmere:

- Det ene feltet kan karakteriseres som problemorientert. Studentene brukte det intuitive språket og tegninger når de stilte seg spørsmålet: Hvorfor er det sånn? Det andre feltet er mer løsningsorientert og preget av det lineære, stringente, matematiske språket. Den formelle matematikken blir slik et verktøy for nærmere undersøkelser.

Møte mellom ulike språk

Høines mener en pedagogs viktigste oppgave er å regissere møtet mellom ulike språk, der disse ulike forståelsesmåtene blir utfordret og konfrontert med hverandre.

- Læreren må tilby det formelle matematiske språket på en slik måte at elevene eller studentene blir undersøkende i forhold til det. Det må skapes rom for at deres eget språk kan utvikles og inkludere det formelle. Man kan ikke lenger undervise i matematikk som om det bare var én måte å forstå og ordne den på.

Høines tror at et slikt perspektiv på matematikkundervisningen vil rekruttere flere realister, kanskje spesielt blant jentene.

- Hvis man ikke klarer å formidle matematikk som et kreativt og undersøkende fag, er det mange som finner det meningsløst. Forskning har vist at gutter gjerne lærer matematikk som et nødvendig ledd av en utdanning, mens jenter har lettere for å droppe det hvis de ikke fatter interesse for faget. Dette representerer en spennende utfordring for oss pedagoger.