Stygg modell ble suksess

To norske forskere har utviklet en ny modell for prising av gjeldskontrakter, som de har kalt Den stygge andungen. Nå viser det seg at modellen kan anvendes på en rekke områder.

Publisert
 (Foto: iStockphoto)
(Foto: iStockphoto)

I 2010 publiserte professor Svein-Arne Persson og postdoktor Aksel Mjøs en artikkel der de presenterer en generell modell for prising av kontrakter med ulike nivå av faste betalinger til investor.

Men nå viser det seg at modellen også kan brukes til andre ting. 

Priser gjeldsforsikringer

– Det enkleste eksempelet på det vi forsøker å prise, er gjeldskontrakter med covenants, det vil si begrensninger långiver setter på selskapet for å redusere risiko, sier Aksel Mjøs.

Postdoktor Aksel Mjøs ved Institutt for foretaksøkonomi, NHH. (Foto: NHH)
Postdoktor Aksel Mjøs ved Institutt for foretaksøkonomi, NHH. (Foto: NHH)

De fleste slike kontrakter, sier Mjøs, innebærer begrensninger knyttet til egenkapitalandel, rentedekningsgrad eller andre nøkkeltall. Det vår modell gjør, er å definere ulike grenser for noen slike nøkkeltall.

Hvis bedriften bryter noen av disse grensene, innebærer dette per kontrakt at betalingen endres. I hybridkapital kan også renten falle bort som selskapet er i krise.

– Vår artikkel viser en generell formel for å finne verdien av kontrakten avhengig av sannsynlighetene for at bedriften er for eksempel mer eller mindre kredittverdig.

En aktuell anvendelse er i forbindelse med amerikansk konkurslovgiving og
selskaper som går inn i det amerikanerne kaller Chapter 11. I disse tilfellene slutter selskapet å betale renter, men er enda ikke likvidert, slik at gjeldskontrakten fortsatt kan ha en verdi.

I utgangspunktet handlet arbeidet om ytelsessensitive gjeldskontrakter – kontrakter der betingelsene endrer seg ettersom bedriften leverer gode eller dårlige resultater.

Gjeld eller egenkapital?

Ved en tilfeldighet bidro advokat Kristian Råum til å vise de to forskerne en ny anvendelse av den generelle modellen.

– Råum forberedte en rettssak vedrørende nettopp disse temaene. Han lurte på om vi ikke kunne hjelpe han med noen betraktninger knyttet til om visse kontrakter var gjeld eller egenkapital, noe vi gjorde som best vi kunne. Vi bestemte oss for å jobbe videre med problemet, og så at prisningsmodellen hadde flere anvendelser. Advokaten er behørig takket i artikkelen, sier Mjøs.

Professor Svein-Arne Persson ved Institutt for foretaksøkonomi, NHH. (Foto: NHH)
Professor Svein-Arne Persson ved Institutt for foretaksøkonomi, NHH. (Foto: NHH)

Opprinnelig var modellen kun et sidespor til arbeidet med hybridkapital, men den viste seg å være et godt fundament for flere anvendelser.

– Vi kalte modellen the ugly duckling fordi det var egentlig bare et knotete matematisk vedlegg til artikkelen, og et ufullstendig sistekapittel i min doktoravhandling i 2007. Men vi sendte det inn, fikk gode tilbakemeldinger, og utviklet modellen videre for å vise flere anvendelser, sier Mjøs.

Internasjonal anerkjennelse

Til tross for det skjemmende navnet, viste det seg at modellen hadde generelle egenskaper som gjorde den attraktiv, og Mjøs og Persson fullførte den stygge andungen. Arbeidet viste at modellen kunne mer enn å prise hybridkapital, og gav opphav til artikkelen som har fått internasjonal anerkjennelse.

Mjøs og Persson tok for seg det norske pantelånsmarkedet for å forsøke å verdsette verdien av et lånetilbud med ulik rente innenfor henholdsvis 60 og 80 prosent for banken når man inngikk lånet.

De benyttet data for boligpriser fra Norges Bank tilbake til 1800-tallet for å estimere vekst, svingninger og andre prisingsparametre, mens renteeksempelet var fra Postbanken.

– Vi delte opp i kategorier etter hvor stor del av pantet man lånte på, og regnet gjennom modellen. Det viste seg at de mest risikable lånene var de mest verdifulle for bankene, forteller Mjøs, som er rask til å legge til at det ligger en del forutsetninger bak dette resultatet.

Ren og gjennomsiktig

Likevel viser dette modellens potensial, mener Mjøs, og arbeidet fremover vil handle om å utforske modellen videre for å finne flere anvendelser. Modellen har også en styrke rent matematisk ved at den er endelig i tid, noe som gjør den enklere enn mange andre. 

– Det er en relativt ren og gjennomsiktelig modell som det går an å forholde seg til, forklarer Mjøs.

Gode resultater fører ofte til ny forskning, og Mjøs og Persson vil jobbe videre med modellen for å finne flere anvendelser.

– Det handler om to ting. For det første gjelder det å finne ut om modellen vår med alle sine begrensninger greier å prise instrumenter i finansmarkedet. For det andre dreier det seg om hvorvidt finansmarkedet priser slike instrumenter i henhold til teori.

– I det store og hele observerer vi at dette er tilfelle, og det er også sammenlignbart med andre modeller som forsøker å verdsette denne type gjeld, sier Mjøs.

Referanse: 

Aksel Mjøs og Svein-Arne Persson, Level dependent annuities: Defaults of multiple degrees, Journal of Financial and Quantitative Analysis, oktober 2010 (pdf)