Leirtavla «Plimpton 322» kom til USA med arkeologen Edgar J. Banks som mange hevder var forbildet for Iniana Jones-figuren. Navnet fikk den fordi han solgte den videre til George Arthur Plimpton. (Foto: Andrew Kelly, UNSW)
Er denne 3800 år gamle tavla mer nøyaktig enn dagens matematikk?
Denne babylonske leirtavla viser en mer nøyaktig matematikk enn den vi kjenner i dag, hevdet forskere. Men hadde de egentlig noe nytt å fortelle?
Den babylonske leirtavla med navnet «Plimpton 322» ble sannsynligvis hugget rundt 1800 år før vår tidsregning.
Den har vært studert og tolket siden 1930-tallet, og det har lenge vært kjent at den for eksempel var over 1000 år tidligere ute med Pytagoras´ læresetning enn Pytagoras selv.
Det har vi skrevet om i forbindelse med et annet gammelt funn som viste at sumererne fant opp det første moderne tallsystem og regnet ut sidene i en rettvinklet trekant 1200 år før Pytagoras.
I forrige uke fikk Plimpton 322, som måler 9x15 centimeter, en ny runde i rampelyset. Daniel Mansfield og Norman Wildberger fra University of New South Wales i Australia fikk mye oppmerksomhet for sine tolkninger av Plimpton 322.
«1500 år før grekerne brukte babylonerne et mer avansert og nøyaktig regnesystem», skrev VG.
«Forskningen viser at tabellen på leirtavlen faktisk er verdens eldste og mest nøyaktige trigonometriske system», meldte TV 2.
Trigonometri kan blant annet brukes til å finne vinkler og lengden av sidene i trekanter.
Men ikke alle er overbevist om at oppmerksomheten sto i forhold til innholdet.
Bedre enn i dag?
– Forskerne hevder at de har en ny tolkning av hvordan denne leirtavla ble brukt, men jeg er skeptisk, skriver Evelyn Lamb fra University of Utah i Scientific American.
Hun skriver videre at forskere har visst siden 1980-tallet at tavla inneholdt trigonometriske funksjoner, så det er ikke noe nytt. Det de egentlig lurer på er hva i all verden babylonerne brukte den til.
I pressemelding og Youtube-video antyder Mansfield at tabellene på Plimpton 322 til og med kan være bedre enn dagens trigonometriske tabeller.
«Den viser også den eneste helt nøyaktige trigonometriske tabellen», som VG og TV 2 skriver.
Evelyn Lamb sukker:
– Det er vanskelig å vite hvor jeg skal begynne med denne påstanden, skriver hun.
– For det første inneholder tavla noen velkjente feil, så påstanden om at den er den mest nøyaktige noensinne, er rett og slett ikke sann.
– Selv en korrigert versjon av Plimpton 322 vil ikke være noen revolusjonerende erstatning for moderne trigonometriske tabeller, mener Lamb.
This Babylonian trigonometric tablet is fascinating but some of the claims being made for it are misleading. https://t.co/PAoNL3S154
Selv om det altså har vært kjent lenge at babylonerne, og kanskje også andre, var tidligere ute enn Pytagoras, så heter det fortsatt Pytagoras´ læresetning. Og det kommer den nok fortsatt til å gjøre.
Slik går det an å tegne Pytagoras´ læresetning. Det grønne kvadratet har like stort areal som det oransje og det blå til sammen. (Illustrasjon: Pedro Sanchez, Creative Commons BY-SA 2.5)
Hvis du har glemt den, så tar vi en liten repetisjon: Kvadratet på hypotenusen i en rettvinklet trekant er lik summen av kvadratene på de to katetene.
Hypotenusen er den siden som vender bort fra den rette vinkelen, mens katetene er de to sidene som stikker ut fra den rette vinkelen. Hypotenusen ganget med seg selv, blir altså lik den ene kateten ganget med seg selv pluss den andre kateten ganget med seg selv.
Slik kan det også skrives: a2 + b2 = c2, der a og b er lengden på katetene og c er lengden på hypotenusen.
Og mens vi først er inne på det, kan også kose oss litt med det som kalles pytagoreiske tripler. De består av tre hele tall som får formelen over til å gå opp.
Den enkleste er 3, 4 og 5. 32 + 42 = 52, altså 9 + 16 = 25.
Dessverre er vi akkurat for sent ute til å feire pytagoreisk trippel-dagen som var den 15. august i år. 8, 15 og 17 utgjør nemlig en slik konstellasjon. 82 + 152 = 172, altså 64 + 225 = 289.
