Denne artikkelen er produsert og finansiert av NTNU - les mer.

Simen Ådnøy Ellingsen fikk med seg Benjamin Keeler Smeltzer og Eirik Æsøy i jakten på bølgene. (Foto: Lars Robert Bang, NTNU)
Simen Ådnøy Ellingsen fikk med seg Benjamin Keeler Smeltzer og Eirik Æsøy i jakten på bølgene. (Foto: Lars Robert Bang, NTNU)

Forutså skjeve bølger – fant dem

Han løste et 127 år gammelt problem. I teorien. Fem år etterpå viser praktiske forsøk at han hadde rett.

Publisert

– Da bildene kom opp på dataskjermen, var det den beste dagen på jobb noensinne, sier Simen Ådnøy Ellingsen, førsteamanuensis ved Institutt for energi- og prosessteknikk ved NTNU.

Da hadde stipendiat Benjamin Keeler Smeltzer og masterstudent Eirik Æsøy sett i laben at Ellingsen hadde rett. Han fikk oversendt bildebevisene fra dem. For fem år siden utfordret Ellingsen en sannhet fra 1887, bare bevæpnet med papir og blyant. Og vant.

Han løste et problem med den såkalte Kelvin-vinkelen i båtvaker, som i 127 år hadde vært sann. Båtvaken er altså V-formen som en båt eller and eller kano lager når den beveger seg fremover i vannet. Du har sett den.

På stranda i Nederland i 2016. Skjeve ringer. Er dette effekten vi ser etter? Her er det mye forskjellig som spiller inn. (Foto: Simen Andreas Ådnøy Ellingsen, NTNU)
På stranda i Nederland i 2016. Skjeve ringer. Er dette effekten vi ser etter? Her er det mye forskjellig som spiller inn. (Foto: Simen Andreas Ådnøy Ellingsen, NTNU)

Alltid en vinkel på 39 grader

Ifølge god kunnskap og vedtatte sannheter skulle vinkelen på det V-formede kjølvannet etter båten din alltid ligge i underkant av 39 grader om vannet ikke er for grunt. Enten det er bak en supertanker eller en svane, skulle dette gjelde. Alltid. Eller ikke.

For som med annen god kunnskap og andre vedtatte sannheter var dette feil, i hvert fall at det absolutt alltid er sånn. Ellingsen viste det.

– For meg var dette et nytt felt, og ingen fortalte meg at det var vanskelig, som Ellingsen forklarte det den gang.

Båtvaken kan nemlig ha en helt annen vinkel under spesielle strømforhold, og skjev i forhold til fartsretningen kan den også bli. Det vesentlige er at strømmen er forskjellig i forskjellige vannlag, såkalt «skjærstrøm». Da gjelder ikke Kelvins teori.

– Det behøvdes genier som Cauchy, Poisson og Kelvin for å løse disse bølgeproblemene for første gang selv under de enkleste betingelsene, nemlig stille vann. Det er mye enklere å komme etterpå og se på mer generelle tilfeller, slik vi gjør, sier Ellingsen.

Til venstre: Uten strøm blir ringbølgene perfekte sirkler. Til høyre: Men med strøm under overflaten blir de skjeve (strøm mot høyre). (Illustrasjon: NTNU)
Til venstre: Uten strøm blir ringbølgene perfekte sirkler. Til høyre: Men med strøm under overflaten blir de skjeve (strøm mot høyre). (Illustrasjon: NTNU)

Oppdaget skjeve ringer

Ringbølger blir også skjeve under slike spesielle forhold. Kaster du en stein i en dam en vakker sommerdag, blir bølgemønsteret perfekte sirkler. Men ikke på en skjærstrøm. Da kan ringene bli avlange.

Ellingsen forutså dette også og utvidet teorien til Cauchy og Poisson fra 1815.

– Like etter sto jeg på ei strand i Nederland og så på strømmen når vannet renner tilbake igjen etter en bølge. Jeg lagde noen ringer i vannet, og da bildene på mobilen så ganske skeive ut, ble jeg temmelig gira. Det var jo ikke vitenskap. Nå er det vitenskap! sier Ellingsen.

Båtvaker kan under noen forhold bli annerledes enn den faste vinkelen på rundt 39 grader. (Foto: Lars Robert Bang, NTNU)
Båtvaker kan under noen forhold bli annerledes enn den faste vinkelen på rundt 39 grader. (Foto: Lars Robert Bang, NTNU)

Egenutviklet testbasseng

Dermed havnet Ellingsen på førstesiden av tidsskriftet Journal of Fluid Mechanics. Men foreløpig var alt teori, og var ikke påvist ved hjelp av praktiske forsøk.

Men nå er det praktiske beviset også på plass, i stor grad takket være stipendiaten og masterstudenten som greide å utføre eksperimenter i et egenutviklet testbasseng. Ellingsen har vært veileder for dem.

Eirik Æsøy har blant annet bakgrunn som tekniker, og dermed sparte de både tid og penger. Det tok bare et halvt år å få laboratoriet på plass.

– Æsøy og jeg satte opp utstyret for å lage strømforholdene vi trengte, og målte bølgemønsteret, sier Smeltzer.

Nå publiseres også resultatene fra disse eksperimentene i nettopp Journal of Fluid Mechanics, det virkelig store fagtidsskriftet innenfor området fluidmekanikk.

– Det er jo spesielt at eksperimentene våre i det beskjedne lille bassenget vårt blir publisert der, sier en tydelig fornøyd Smeltzer.

Båten holder samme hastighet på alle disse bildene, nemlig 50 cm/s. Ifølge Kelvins teori skulle alle de tre vakene sett like ut. Det gjør de ikke. Prøv å telle antallet av de tversgående bølgene bak båten (liten hvit flekk øverst). Til venstre: Skjeve bølger. Overflaten er her i ro, men under overflaten strømmer det mot høyre. I midten: Samme fart, overflaten stadig i ro, men nå går undervannsstrømmen mot fartsretningen. Til høyre: Denne gangen går båten med strømmen, men altså stadig med stillestående overflate. Her synes fortsatt oppstartsfasen til båten i at de bakerste bølgene er tettere. (Illustrasjon: NTNU)
Båten holder samme hastighet på alle disse bildene, nemlig 50 cm/s. Ifølge Kelvins teori skulle alle de tre vakene sett like ut. Det gjør de ikke. Prøv å telle antallet av de tversgående bølgene bak båten (liten hvit flekk øverst). Til venstre: Skjeve bølger. Overflaten er her i ro, men under overflaten strømmer det mot høyre. I midten: Samme fart, overflaten stadig i ro, men nå går undervannsstrømmen mot fartsretningen. Til høyre: Denne gangen går båten med strømmen, men altså stadig med stillestående overflate. Her synes fortsatt oppstartsfasen til båten i at de bakerste bølgene er tettere. (Illustrasjon: NTNU)

Kan redusere bruken av drivstoff

Resultatene fra forskningen på Kelvin-vinkelen kan for øvrig også ha rent praktiske konsekvenser i form av blant annet redusert drivstofforbruk hos skip. Mye av drivstoffet går nemlig med til å takle bølger og strøm.

– Under seiling kan drivstofforbruket mer enn dobles nedstrøms som oppstrøms, gir Ellingsen som eksempel.

Beregningen er gjort med tall fra strømningen i munningen av Colombia River i Oregon i USA. Der er strømmen sterk og båtene mange.

Forskning på bølger og skip kan dermed bli nyttig for alle som er interessert i å redusere forbruket.

Båtvake foran båten

Ellingsen ser for øvrig på sine resultater som en utvidelse av Kelvins teori, ikke som en avvisning. Det er nemlig sant at vinkelen er den som Kelvin fant så lenge du har stille vann under vannflaten.

Men når du får bevegelse i vannlagene, der vannet i de ulike lagene beveger seg med ulik hastighet, endrer vinkelen seg. Noen ganger mye. I teorien, med ekstremt sterk strøm fra siden, så mye at båtvaken kan komme foran båten din på den ene siden.

– Men da bør du nok finne deg andre farvann å seile i, mener Ellingsen.

Denne videoen viser litt hva det går ut på. Akkurat i dette oppsettet betyr Fr = 0.4 at båtmodellen kjører 40 cm/s, Fr=0.5 svarer til 50 cm/s, og så videre. Ved disse hastighetene blir den lille 10 centimeters båten en realistisk skalamodell av et skip i full størrelse. Vannoverflaten er i ro, men det strømmer vann like under overflaten. Strømningen er en bra skalamodell av strømmen vi kan få i et kraftig elvedelta med tidevannseffekter. Det finnes blant annet gode data fra munningen Columbia River i Oregon i USA, der det også er stor båttrafikk. Der er selve overflaten i fart, men det kan lett korrigeres for.

Referanse:

Benjamin K. Smeltzer mfl.: Observation of surface wave patterns modified by sub-surface shear currents. Journal of Fluid Mechanics, 2019. (Sammendrag) https://doi.org/10.1017/jfm.2019.424