Ingen forutså at den flammende protesten til en gateselger i Tunis skulle vokse til den arabiske våren.

• Les også: Arabere vil ikke ha sekulær stat

Ingen forutså at konkursen til Lehman Brothers skulle innlede den største finanskrisen siden de harde trettiåra.

Ingen kan forutsi nøyaktig når tørke etterfulgt av raskt vekst fører til at gresshopper plutselig formerer seg voldsomt og svermer, med ødeleggende følger for landbruket i mange land.

Men nå vil en gruppe amerikanske forskere forutsi slike katastrofer. I tidsskriftet Journal of the Royal Society Interface presenterer de ett av verktøyene.

Koblinger via Facebook

Modellen de arbeider med, bruker en type ligninger som beskriver plutselige endringer i et system når det passerer kritiske verdier.

– I tillegg setter de sammen flere slike ligninger for å beskrive koblinger mellom ulike systemer, sier Arne Sletsjøe til forskning.no.

Sletsjøe er førsteamanuensis ved Matematisk institutt på Universitetet i Oslo. Koblingene han beskriver, er faktisk koblingene mellom venner på Facebook – under sosiale opprør.

Dominoeffekten

Det viktigste eksempelet til de amerikanske forskerne er nemlig den arabiske våren. Modellen kan beskrive to måter som opprøret spredte seg på fra Tunis og ut i de andre arabiske landene.

Den ene måten er dominoeffekten. Opprøret spredte seg fra naboland til naboland gjennom sosial kontakt. Diktaturene falt som dominobrikker.

Dominoeffekten kan for eksempel forklare hvorfor opprøret spredte seg fra Tunis til nabolandet Algerie på få dager.

– Dette er et eksempel på at forskerne brukte én ligning for Tunis og én for Algerie. Kommunikasjon via Facebook reflekteres gjennom en kobling av de to ligningene, sier Sletsjøe.

Avstandsmysteriet

Den andre måten er mer uventet. Opprøret starter i ett land, for eksempel Tunis, og dukker så opp i et annet land lenger unna, for eksempel Jordan. Hvor er sammenhengen?

Internett – er det åpenbare svaret. Facebook og andre sosiale medier gjør fysiske avstander uviktige. Riktig? Både ja og nei.

Teoretisk sett kunne ryktet om revolusjon raskt spredd seg direkte fra Tunis til det fjernere Jordan.

Men det er få i Tunis som har facebookvenner i Jordan. Hva har da koblet opprørene sammen?

Egypt som koblingssentral

Svaret er Egypt. Egypt fungerte som et slags mellomledd på Facebook – en koblingssentral mellom Tunis og Jordan.

Opprøret flammet opp i statusoppdateringene fra folk i Tunis til venner i Egypt. Egypt er stort, og har mange Facebook-koblinger til andre land, uansett hvor.

Men fordi Egypt er stort, tok det også lengre tid å snu den politiske skuta. Meldingene fra Tunis var ikke nok til å endre den politiske kursen der – ennå. Tahirplassen lot vente på seg – i alle fall noen dager til.

Det som ikke lot vente på seg, var statusoppdateringene som gikk videre ut fra alle folkene i Egypt til det mindre landet Jordan. Her kom opprøret raskere.

Egypt var ikke det eneste landet som fungerte slik. Andre viktige koblingssentraler som bare sendte opprøret videre var Saudi-Arabia, Kuwait og De forente arabiske emirater, ifølge studien.

Nytt skudd på gammel faglig stamme

– Beskrivelsen av disse koblingssentralene, mellomleddene, ser ut til å være det nye med denne studien, sier Sletsjøe, som ikke har deltatt i forskningen.

Det er likevel ikke nytt at matematikk brukes i samfunnsforskning. Blant annet matematisk spillteori har blitt brukt innen samfunnsøkonomi og statsvitenskap i mange år.

– En matematisk modell kan ikke beskrive virkeligheten i samfunnet fullt ut, men den kan hjelpe deg til å få innsikt i hva som skjer, sier Sletsjøe.

Arbeidsløshet viktigst

Facebook og andre sosiale koblinger – som beskrevet i ligningene – kan ikke utløse et opprør alene. Det må også være en sterk misnøye i folket.

Forskerne diskuterer også hva som skapte misnøyen i de arabiske landene. Den viktigste årsaken var arbeidsløshet.

Arabiske land med høy arbeidsløshet var nærmest det politiske stupet og bikket over i opprør.

Utfor stupet

Sletsjøe bruker også bildet av stupet for å gi en grov forståelse av den matematiske modellen. Den forklarer hvordan folk tenkte og handlet under den arabiske våren.

Ligningene kalles sadel-node-bifurkasjoner. Bifurkasjonsteori beskriver hvordan gradvise forandringer fører til et plutselig hopp, en kvalitativ endring.

Modellen har to likevektspunkter rett under hverandre, over og under det vi kunne kalle stupet.

Det øverste likevektspunktet er diktaturet. Her torde ikke folk å si hva de tenkte og ville.

Dette likevektspunktet var ustabilt. Diktatoren måtte hele tiden taue inn opprør med politi og trusler.

• Les også: Når fungerer undertrykking og når fungerer det ikke?

Da forholdene gradvis ble verre, skjedde en endring. Noen – som gateselgeren i Tunis – ofrer livet for å gjøre opprør. Facebook hjalp til med å spre ryktet om hva skjedde. Flere fulgte etter.

Ned til stabil likevekt

– Endringen skjedde da plutselig i folks hoder. De tenkte: Nå tør jeg likevel å protestere, sier Sletsjøe.

Når millioner av mennesker endrer tankesett og handlinger, styrter samfunnet utfor stupet til det andre likevektspunktet – demokrati. Og det er stabilt.

I et åpent demokrati vil misnøye bli fanget opp og føre til endring, slik at utviklingen glir tilbake mot likevekten, sier den matematiske modellen – om enn ikke alltid den politiske virkeligheten i de arabiske landene.

Store og små banker

Den arabiske våren er bare ett eksempel på hopp fra et ustabilt likevektspunkt til et stabilt. Andre eksempler er økologiske sammenbrudd eller finanskriser.

Også slike kriser kan skje som i eksempelet med Tunis, Egypt og Jordan – i hopp fra en liten enhet via en større enhet til en annen liten enhet.

I USA var det for eksempel mange små banker som gikk under. De store bankene klarte seg bedre, men kan ha vært mellomledd som førte krisen fra én liten bank til en annen, foreslår forskerne i studien.

– Et annet eksempel er sykdomsspredning. En syk pasient smitter en robust person med sterkt immunsystem som ikke blir syk. Denne personen er mellomleddet som fører smitten videre til en annet og mer utsatt person som blir syk, sier Sletsjøe.

– Også sykdommen bryter ut som et hopp fra en ustabil likevekt – frisk med stigende antall virus i kroppen – til en stabil likevekt – syk med virus i kroppen, fortsetter han.

Vil forutsi opprør

Forskerne håper at det skal bli mulig å forutsi katastrofer med slike modeller. Da må modellene utvikles ved å analysere tidligere tiders plutselige endringer.

Her kan forskerne også lære av opprørene som bølget over Europa og førte til at jernteppet falt og Sovjetunionen gikk i oppløsning på slutten av 1980-tallet.

– Den 8. november 1989 var folk ennå redde for å bli skutt hvis de krysset muren i Berlin. Den 9. november spredte ryktet seg om at muren var åpen, sier Sletsjøe.

Momentant falt folks mentalitet ned stupet fra fryktens øverste, ustabile likevekt til frihetens nederste, stabile likevekt.

Gradvis endring framfor revolusjon

– Denne forståelsen kunne gjøre det mulig å gi bedre forutsigelser av den neste protesten eller det neste opprøret ved å lete etter stemningsleier og tonefall i nyhetsmeldinger og tidlige varselsignaler i sosiale medier, skriver forskerne i studien.

– Revolusjoner og sosiale opprør er noen ganger et nødvendig onde, men koster mye for de som blir rammet, både økonomisk og personlig, sier Sletsjøe.

– Hvis slike varsler kan forutsi plutselige opprør, kan gradvise endringer gjøre omstillingen i samfunn mer skånsomme, håper han.

• Les også: Mot en ny arabisk vår?

Høyt faglig nivå

Sletsjøe synes at studien er et godt eksempel på hvordan matematikere kan utnytte en matematisk modell til å beskrive samfunn uten å regne på modellen.

– Når modeller brukes slik, kan det av og til bli dilettantisk. Denne studien er faglig godt forankret, selv om resultatene ikke er de mest revolusjonerende, sier Sletsjøe.

Referanse:

Charles D. Brummitt mfl.: Coupled catastrophes: sudden shifts cascade and hop among interdependent systems, Journal of the Royal Society Interface, doi:10.1098/rsif.2015.0712.