Humlens tankeflukt

Humler løser kompliserte matematiske problemer når de surrer fra blomst til blomst – over kortest mulig strekning.

Publisert

Å være humle er ingen lett jobb. Du må flakse 200 ganger i sekundet for å holde den lodne kroppen din i lufta, på stadig jakt etter nye blomster med nektar. For hjemme i bolet venter sultne unger.

Humle (Foto: Nigel Raine)
Humle (Foto: Nigel Raine)

Med en toppfart på 54 kilometer i timen er den ingen sinke heller. Hvis humla var på størrelse med et småfly, ville denne farten tilsvare rundt 17 000 kilometer i timen. Det er mange ganger fortere enn det raskeste jagerfly.

Men humla har det ikke bare i vingene. Et nytt forsøk viser at luftens bjørn også er i stand til å løse det som kalles den handelsreisendes problem.

Nærmest er ikke kortest

Dette intrikate matematiske problemet går i korthet ut på å finne den kortest mulige reisestrekningen for å avlegge ett besøk på et tilfeldig utvalg steder.

Dette vil gi den handelsreisende flest kontrakter over kortest mulig distanse, og humlen vil få mest mulig nektar med minst mulig vingestrev.

Den dumme og nærsynte måten å løse problemet på, er å alltid reise til det nærmeste stedet, eller blomsten. Dette kalles nærmeste nabo-løsningen.

Nærmeste nabo-løsning (røde linjer) og optimal løsning for den handelsreisendes problem mellom fire punkter. (Foto: (Illustrasjon: forskning.no/Arnfinn Christensen))
Nærmeste nabo-løsning (røde linjer) og optimal løsning for den handelsreisendes problem mellom fire punkter. (Foto: (Illustrasjon: forskning.no/Arnfinn Christensen))

I figuren over er dette tegnet inn i rødt som reiseruta ADBCA. Den sammenlagte strekningen blir her 10 + 15 + 20 + 25 = 70.

Men hvis du er mer klarsynt og mindre nærsynt, vil du finne at den grønne reiseruta ABCDA er kortere samlet sett, nemlig 12 + 20 + 17 + 10 = 59.

Den gjennomsnittlige innsparingen fra nærmeste nabo-løsning til optimal løsning er på rundt en femtedel av strekningen, uansett antall punkter eller plassering.

Laboratoriehumler

- Tidligere studier har vist at mennesker, andre primater, rotter og bier bruker nærmeste nabo-løsningen når de skal finne mat, skriver Nigel Raine fra Royal Holloway University of London i en e-post til forskning.no.

For å finne ut av hvordan humlene fløy, slapp Raines kollega Mathieu Lihoreau og de andre forskerne i teamet de små lodne forsøksdyrene løs i laboratoriet. Her hadde de plassert seks kunstige blomster som ble etterfylt med liflig sukkervann.

Det viste seg at humlene var i stand til å lære. Etter gjennomsnittlig 26,63 runder over de kunstige blomstene, hadde de funnet en optimal rute. Og denne ruta brukte de mye oftere enn nærmeste nabo-ruta.

Humle flyr over de kunstige blomstene i forsøket. Foto: (Foto: Mathieu Lihoreau)
Humle flyr over de kunstige blomstene i forsøket. Foto: (Foto: Mathieu Lihoreau)

Tripteller

Men hvordan klarer humla å løse dette intrikate matematiske problemet? Raine og kollegene hans foreslår i artikkelen at de kan huske posisjonene til blomstene.

De må da også kunne huske hvor langt de har fløyet i hver runde for å kunne lære å finne den korteste ruta.

Bier har nemlig en innebygget ”tripteller”. Den registrerer hvor mye omgivelsene flytter seg i synsfeltet, og lagrer dette som tilbakelagt strekning.

- Vi foreslår at biene sammenligner rutene de allerede har fløyet mot nye ruter de tar. Den enkleste forklaringen vil da være at de lagrer den korteste ruten i minnet og sammenligner med den siste ruta. Hvis denne er kortere, så kan de forlate den eldre ruta og velge den nye isteden, skriver Nigel Raine.

Flyr i sirkel

En annen mulighet er at humlene skifter retning minst mulig. Det betyr at de flyr i sirkler framfor i sikksakk, enten med urviseren eller mot urviseren.

Forskerne hadde også satt opp de kunstige blomstene slik at det var to optimale ruter, en for hver sirkelretning.

En slik strategi vil også kunne lede humlene mot den korteste ruta, mener forskerne.

- Det er fascinerende å vise at enkle nervesystemer som de inne i et humlehode kan gi effektive og brukbare løsninger på slike problemer, skriver Mathieu Lihoreau i teamet til forskning.no.

Humle-dronning samler pollen. (Foto: Nigel Raine)
Humle-dronning samler pollen. (Foto: Nigel Raine)

Tallknusing

Ikke bare humler og handelsreisende har interesse av å løse dette problemet. I datateknologien er det viktig å plassere de ørsmå komponentene på databrikker slik at signalene i gjennomsnitt får kortest vei å gå.

Med hundrer av millioner av komponenter vil det ta uoverstigelig lang tid å gå gjennom alle mulige ruter for å finne den raskeste. Faktisk vil det bli upraktisk å bruke denne primitive bulldozermetoden selv med bare 20 komponenter.

Heldigvis har matematikere funnet mer intelligente måter å nå raskere fram til målet på. Men likevel kreves tallknusing i gigaklassen.

I 2001 ble for eksempel den korteste ruten mellom 15 112 tyske byer beregnet ved hjelp av 110 datamaskiner som regnet i parallell. Skulle en av tidens raskeste maskiner jobbet alene, ville det tatt 22,6 år.

I mai 2004 ble den korteste reiseruten mellom 24 978 byer i Sverige funnet på tilsvarende vis. Den viste seg å være 72 500 kilometer.

Nok til å slite ut mange såler på sårbeinte handelsreisende. Men humla surrer fortsatt over engene, uvitende om sin egen elegante løsning av et matematisk problem.

Referanse:

Mathieu Lihoreau, Lars Chittka, Steven C. Le Comber and Nigel E. Raine: Bees do not use nearest-neighbour rules for optimization of multilocation routes, Biology Letters, (2011), doi:10.1098/rsbl.2011.0661