En nøytronstjerne er så kompakt at den bare ville ha hatt en diameter på 11 til 13 kilometer hvis massen var 140 prosent av solen vår. (Foto: NASA/Dana Berry)
En nøytronstjerne er så kompakt at den bare ville ha hatt en diameter på 11 til 13 kilometer hvis massen var 140 prosent av solen vår. (Foto: NASA/Dana Berry)

Nye atomberegninger endrer synet på døende stjerner

Superavanserte beregninger viser at en bestemt type atomkjerne er mye mindre enn tidligere antatt. Den nye kunnskapen endrer synet på en type døende stjerner som kalles nøytronstjerner.

Publisert

I samarbeid med forskningsmagasinet Apollon

Atomkjernen

• Atomkjernen består av protoner og nøytroner. Protoner er positivt ladde partikler. Nøytroner har ingen ladning.

• Protoner og nøytroner består av to ulike typer kvarker.

• Protoner og nøytroner inneholder også gluoner. Gluoner er de kraftbærende partiklene som binder sammen kvarker til nøytroner og protoner.

• Alle partiklene i atomkjernen er bundet sammen av den sterke kjernekraften.

Nøytronstjerne

• En nøytronstjerne er en døende stjerne med meget kompakt masse.

• En nøytronstjerne dannes når en svær stjerne brenner opp alt brenselet sitt, eksploderer og omdannes til en supernova.

• Hvis supernovaen er for stor, blir den til et svart hull. Hvis den ikke er fullt så stor, blir den til en nøytronstjerne.

• De tunge grunnstoffene på Jorda er sannsynligvis dannet når to nøytronstjerner har kollidert og kollapset.

Kalsium-mysteriet

• Det vanligste kalsiumatomet, ca-40, består av 20 protoner og 20 nøytroner.

• En prosent av kalsiumatomene, kalt ca-48, har 20 protoner og 28 nøytroner.

• De ekstra åtte nøytronene i ca-48 ligger som et supertynt hudlag helt ytterst i atomskallet. Nøytronene ligger tettere enn ventet.

• Atomkjernen i ca-48 er 15 til 20 prosent mindre enn antatt.

Beregningene

• For å beregne hvor tett partiklene i atomkjernen sitter, må forskerne løse flere millioner ligninger.

• Beregningene er så blytunge at de må ty til USAs raskeste datamaskin, som er flere millioner ganger raskere enn kontormaskinen din.

• Tungregnemaskinen kan utføre 27 billiarder beregninger i sekundet. Likevel brukte programmet en måned på å beregne tykkelsen til en atomkjerne.

– Vi har gjort de mest presise beregninger som noen gang er blitt gjort av en atomkjerne, forteller professor Morten Hjorth-Jensen på Fysisk institutt ved Universitetet i Oslo.

Takket være de nye analysene hans kan fysikerne nå beregne størrelsen på en bestemt type døende stjerner som kalles nøytronstjerner. En nøytronstjerne med 140 prosent av massen til solen vår, vil være så kompakt at den bare har en diameter på elleve til tretten kilometer. Det er mindre enn lille Oslo.

Bare et fåtall stjerner blir til nøytronstjerner.

– Nøytronstjernene er «zombiene» i universet. De er restene av supernovaeksplosjoner med en vanvittig tetthet. En sukkerbit av nøytronstjernen ville ha veid én milliard kilo på Jorda, forteller forsker Ann Cecilie Larsen på Fysisk institutt.

En nøytronstjerne dannes når en svært massiv stjerne brenner opp alt sitt brensel, eksploderer og omdannes til en supernova. Supernovaer lyser mer enn en hel galakse til sammen. Hvis stjernen er altfor stor, vil supernovaen etter hvert kollapse til et svart hull. Hvis stjernen ikke er fullt så stor, men likevel mange ganger større enn solen vår, ender den opp som en nøytronstjerne. Solen vår er uheldigvis så liten at den når den dør ut, bare blir til en hvit dverg. Så der er det ikke mye å hente.

Astrofysikere har tidligere antatt at tyngre grunnstoffer ble dannet i supernovaeksplosjoner, men disse stjerneeksplosjonene klarer bare å lage grunnstoffer som er lettere enn jern. Tyngre stoffer som uran, bly og platina må ha blitt dannet i langt mer ekstreme, astrofysiske hendelser.

– Ett av scenariene våre er at vel halvparten av alle de tunge grunnstoffene på Jorda ble dannet da to nøytronstjerner kolliderte og kollapset. Etter kollisjonen ble det slynget ut enorme mengder grunnstoffer. Resten ble et svart hull. Selv gullet i gifteringen din er kanskje dannet i en slik kollisjon, forteller Ann Cecilie Larsen, som har fått et europeisk forskningsstipend på 14 millioner kroner for å studere atomkjerner eksperimentelt.

Professor Morten Hjorth-Jensen bruker avanserte beregninger for å slå fast hvor tett partiklene i atomkjernen sitter. (Foto: Yngve Vogt.)
Professor Morten Hjorth-Jensen bruker avanserte beregninger for å slå fast hvor tett partiklene i atomkjernen sitter. (Foto: Yngve Vogt.)

Tunge eksperimenter

Selv om Ann Cecilie Larsen gjerne skulle ha eksperimentert med en vaskeekte nøytronstjerne i laboratoriet, skal vi vanlige dødelige være lykkelige for at ikke alle forsøk lar seg gjennomføre. Selv eksperimenter på én enkelt atomkjerne kan være vanskelige å gjennomføre – og ikke minst kostbare. Larsen og kollegene hennes bruker flere uker på ett enkelt eksperiment.

Noen ganger kan et eksperiment kan ta flere år. Et av de tyngste og lengste eksperimentene i historien var den berømmelige jakten på Higgspartikkelen i det første tiåret i dette årtusen i partikkelakseleratoren i CERN rett utenfor Geneve i Sveits. Arbeidet involverte flere tusen fysikere.

– Noe er vanskelig å måle eksperimentelt. Teori er derfor viktig. Det vi har gjort, er å legge til biter til den grunnleggende forståelsen av stabiliteten i en atomkjerne, forteller Morten Hjorth-Jensen, som er universitetets fremste ekspert på teoretiske, kjernefysiske beregninger. Halvparten av året er han professor på Michigan State University i USA. Der gjennomfører han atomberegninger på en av verdens aller raskeste datamaskiner.

Atomkjernens utrolige verden

Hvis vi overhodet skal ha noen sjanse til å forstå hva Morten Hjorth-Jensen har oppdaget, trengs et timinutters krasjkurs i hvordan atomkjernen er bygd opp.

Et atom består av en positivt ladd atomkjerne og negativt ladde elektroner som svirrer rundt atomkjernen. En atomkjerne består av protoner og nøytroner. Protonene er positivt ladde elementer. Det finnes 10^80 protoner i universet, det vil si et ufattelig antall på 1 etterfulgt av 80 nuller. Nøytronene har ingen elektrisk ladning.

Protoner og nøytroner er satt sammen av to typer kvarker, med de fantasiløse navnene opp-kvark og ned-kvark. Kvarkene regnes foreløpig som de fundamentale partiklene i naturen.

Både protonene og nøytronene er bygd opp av tre kvarker hver. Protoner består av to oppkvarker og én ned-kvark. Nøytronene består av én opp-kvark og to ned-kvarker. Sammensetningen er overraskende logisk. Opp-kvarken har en elektrisk positiv ladning på +2/3. Ned-kvarken har en negativ ladning på –1/3. Regnestykket er forbausende enkelt, selv for oss amatører som tror kjernefysikk er verdens vanskeligste ting. Den elektriske ladningen til protoner er 2/3+2/3–1/3 = 1, som altså er lik en ladning på pluss én. Den elektriske ladningen til nøytroner er 2/3–1/3–1/3 = 0, som med andre ord betyr at nøytroner ikke har noen ladning.

Svimlende krefter

Og som om dette ikke er nok, inneholder protonene og nøytronene også gluoner. Gluoner er den kraftbærende partikkelen som binder sammen kvarkene til protoner og nøytroner. Alle partiklene i atomkjernen er bundet sammen av den sterke kjernekraften, som er den sterkeste av alle naturkreftene. Den sterke kjernekraften er faktisk ti milliarder ganger sterkere enn den svake kjernekraften, som er hovedårsaken til radioaktivitet i grunnstoffene.

– Den sterke kjernekraften beskrives med så kompliserte uttrykk at den er svært vanskelig å håndtere i teoretiske beregninger, forteller Morten Hjorth-Jensen.

Et atom har en utstrekning på en tiendedel av en milliarddels meter. Likevel er utstrekningen til en atomkjerne femti tusen ganger mindre. For å forstå denne enorme forskjellen, kan du se for deg et hydrogenatom med bare ett elektron. Her er den relative avstanden fra atomkjernen til elektronbanen så stor at elektronet ville ha gått i bane mellom Kirkenes og Roma om atomkjernen var på størrelse med Rådhuset i Oslo.

Kvarkene, som protoner og nøytroner altså er bygd opp av, er ytterligere tusen ganger mindre enn atomkjernen.

– Jo mindre lengdeskalaen er, desto høyere må du opp i energi. Her snakker vi om energier som er en million til en milliard ganger sterkere enn i standard atomfysikk, forteller Morten Hjorth-Jensen.

Hold deg fast! Tilværelsen er enda mer komplisert: Protoner, som altså er positivt ladde, frastøter hverandre. Nøytroner frastøter ikke hverandre. Protoner og nøytroner tiltrekker seg hverandre innen en viss avstand. Det skyldes den sterke kjernekraften, men den sterke kjernekraften har bare svært kort rekkevidde. Jo tettere partiklene er, desto sterkere er energien mellom dem. Over en viss avstand dyttes partiklene fra hverandre. Forklaringen er at protoner og nøytroner består av kvarker. Kvarker frastøter hverandre over store avstander. Det forklarer hvorfor ustabile atomer kan miste nøytronene sine.

– Livet er med andre ord en delikat balanse mellom tiltrekning og frastøtning, poengterer Morten Hjorth-Jensen.

Nøytrostjernene er «zoombiene» i universet. En sukkerbit av nøytronstjernen ville ha veid én milliard kilo på Jorda, forteller Ann Cecilie Larsen i syklotronen på UiO, der hun undersøker hvordan atomkjerner ser ut. (Foto: Yngve Vogt)
Nøytrostjernene er «zoombiene» i universet. En sukkerbit av nøytronstjernen ville ha veid én milliard kilo på Jorda, forteller Ann Cecilie Larsen i syklotronen på UiO, der hun undersøker hvordan atomkjerner ser ut. (Foto: Yngve Vogt)

Magiske tall i atomfysikk

For å få et dypere innblikk i den sterke kjernekraften, har Morten Hjorth-Jensen tatt et dypdykk i kalsium-atomet. Som et apropos er kalsium-ioner, som altså betyr ladde kalsium-atomer, nødvendige for at nerve- og hjernecellene våre kan overføre signaler til hverandre. Kalsium-atomet står som nummer 20 i det periodiske systemet. Det betyr at kalsium alltid har 20 protoner. Antallet nøytroner kan derimot variere. Det vanligste kalsium-atomet er krydret med 20 nøytroner. Den kjemiske forkortelsen for dette atomet er ca-40.

Morten Hjorth-Jensen ble ikke tent av ca-40. Han har derimot sett på et kalsium-atom med 20 protoner og 28 nøytroner. Altså et atom med åtte ekstra nøytroner og med den kjemiske forkortelsen ca-48. En prosent av alle kalsium-atomene har denne spesielle fordelingen av protoner og nøytroner. Ca-48 er langlivet, som betyr at atomet er forholdsvis stabilt. Derimot er kalsium med færre eller flere nøytroner ustabile.

Det viser seg at atomkjerner som får tilført åtte nøytroner, er mer stabile enn andre varianter.

– Vi har magiske tall i atomfysikk. De magiske tallene er de samme for edelgassene i det periodiske systemet.

Som leseren kanskje husker fra skoletiden, trengs det mye energi for å sparke ut elektroner fra edelgasser. De magiske tallene for edelgassene i det periodiske systemet er 2, 2+8, 2+8+8.

– Den samme matematikken ser du i atomkjerner, forteller Morten Hjorth-Jensen.

Supertynt hudlag

Spørsmålene Morten Hjorth-Jensen har stilt seg, er både hvor mye atomkjernen strekker seg ut når den øker med åtte nøytroner og hvordan protonene fordeler seg i atomkjernen. Vil de åtte nøytronene fordele seg jevnt eller bare som et lag på utsiden av atomkjernen?

Svaret var overraskende.

De ekstra åtte nøytronene legger seg som et supertynt hudlag helt ytterst i atomskallet. Skallet er langt tynnere enn antatt. Nøytronene legger seg tettere enn ventet.

Morten Hjorth-Jensen har med andre ord beregnet tykkelsen på nøytronhuden.  Kjernefysikerne har frem til nå tenkt at de ekstra åtte nøytronene ville kreve mye mer plass.

– Nøytronene klumper seg sammen. Det skyldes den sterke kjernekraften. Atomkjernen er 15–20 prosent mindre enn antatt. Tykkelsen på dette kuleskallet var mye viktigere enn vi trodde. Teorien fungerer veldig bra, men vi prøver å regne på noe som det ikke finnes gode eksperimentelle data på, forteller Morten Hjorth-Jensen.

Resultatet er faktisk meget spennende.

– Dette sier noe om hvordan den sterke kjernekraften er. Protonene og nøytronene trenger seg enda tettere sammen enn det man tidligere har trodd, stråler Ann Cecilie Larsen.

Kjernefysikernes gral

Et av spørsmålene til kjernefysikerne er hvorfor protoner er stabile og nøytroner er ustabile. De eneste gangene nøytroner er stabile, er sammen med protoner. Nøytroner liker seg ikke uten protoner og vil da i løpet av kort tid omdanne seg til protoner.

Protoner trenger også selskap med nøytroner. Den eneste gangen et atom klarer seg uten nøytroner, er i universets minste atom, hydrogenatomet. Det har bare ett proton. Da er det ganske greit. Men med én gang du legger til et nøytron, får du deuterium, som er det tunge hydrogenatomet i tungtvann. Det skal bare et lite puff til før nøytronet farer vekk. Ingen av de andre atomene i universet klarer seg uten nøytroner.

– Det er en grunn til at det er sånn, og det er en grunn til at det periodiske systemet ser ut som det gjør. Det hele er egentlig forferdelig komplisert, men det er sånn kjernekraften er, og det er det som er så spennende. Problemet er hvordan man skal beskrive den sterke kjernekraften. Jo større atomkjernen er, desto vanskeligere er det, sier Ann Cecilie Larsen.

Og for den standhaftige som ennå ikke har falt av lasset: De nye resultatene kan brukes til en spesiell test av standardmodellen. Standardmodellen er teorien som forklarer hvordan elementærpartiklene danner alt stoff i universet, og som beskriver de tre naturkreftene; den elektromagnetiske kraften, den sterke og den svake kjernekraften.

Svært tunge beregninger

Det er vanskelig nok å beregne plasseringen av noen få nøytroner, men å bestemme posisjonen til så mange som 28 nøytroner, krever formidable beregninger.

Forklaringen er at alle protonene og nøytronene sitter så tett sammen at de påvirker hverandre. Da må forskerne løse et svært kombinatorisk problem. Uheldigvis kan kvantefysikerne ikke løse oppgaven med samme matematikk som kvantekjemikerne.

Når Trygve Helgaker, professor i kvantekjemi på Kjemisk institutt ved UiO, skal beregne kvantekjemiske reaksjoner i molekyler, må han forklare hva som skjer med elektronbanene. Da tyr Helgaker til flere ukers beregninger på universitetets tungregnemaskin.

Selv om dette høres avansert ut, er det bare barnematen i forhold til å kunne beregne hva som skjer inne i en atomkjerne.

Dette er restene av en 6000 år gammel supernovaeksplosjon i Krabbetåken; den er blitt omdannet til en nøytronstjerne som spinner 30 ganger i sekundet rundt sin egen akse. (Foto: ESO.)
Dette er restene av en 6000 år gammel supernovaeksplosjon i Krabbetåken; den er blitt omdannet til en nøytronstjerne som spinner 30 ganger i sekundet rundt sin egen akse. (Foto: ESO.)

Et elektron er bare en milliontedel så tungt som protoner. Når Trygve Helgaker beregner elektronbanene, betrakter han hele atomkjernen som en ubevegelig klump. Morten Hjorth-Jensen må som sagt beskrive hele det komplekse apparatet inne i selve atomkjernen.

For å kunne si noe om hvordan nøytronene fordeler seg i atomkjernen, er det viktig å kunne beskrive tilstandsligningen til et atom. Og hva er så en tilstandsligning? På skolen lærte du kanskje at det er en matematisk sammenheng mellom trykk, volum og temperatur for en bestemt mengde gass. Det er nettopp denne matematiske sammenhengen som kalles en tilstandsligning.

– Når vi har tilstandsligningen for en atomkjerne, vil det også være mulig å forstå tilstandsligningen til en nøytronstjerne. Da kan vi si noe om hvordan nøytronstjernene utvikler seg over tid og hva som skjer når disse stjernene kollapser. Uheldigvis er det ikke mulig å måle nøytronfordelingen i en atomkjerne. Teori er derfor viktig, forteller Ann Cecilie Larsen.

Verdens nest raskeste maskin

For å beskrive tilstandsligningen til atomkjernen, må Morten Hjorth-Jensen løse flere millioner ikke-lineære ligninger. Ikke-lineære ligninger er et sett av ligninger der de ukjente variablene ikke kan skrives som lineære kombinasjoner av hverandre.

En av de aller største flaskehalsene er å beregne kraften mellom alle mulige, tenkelige avstander mellom alle protonene og nøytronene i atomkjernen. Kraftberegningene må løses med kompliserte integraler. Et integral er kort fortalt det tilhørende arealet til en kurve. Og hvis du er glad i å kjøre bil, er det kanskje lettere å forestille seg at hastighet er integralet av akselerasjon og at strekning er integralet av hastighet. Uansett: Ettersom hvert integral tar flere sekunders regnetid på datamaskinen, og fordi kvantefysikerne trenger flere trillioner av dem, og fordi de må bruke de samme integralene enormt mange ganger, beregnes alle integralene på forhånd. Svarene lagres i en svær database. Selv den største databasen ved Universitetet i Oslo har ikke plass til alle utregningene. Det er en av forklaringene på at beregningene må gjennomføres i USA.

Beregningene er dessuten så blytunge at Morten Hjorth-Jensen ikke kan nøye seg med Norges raskeste datamaskin, som han for øvrig er en av de største brukerne av. Mens den norske superdatamaskinen er ti tusen ganger raskere enn den du har på kontoret ditt, er den amerikanske datamaskinen Titan flere millioner ganger raskere enn kontormaskinen din.

På Titan er det mulig å kjøre flere millioner parallelle beregninger samtidig. Hastigheten er det ingenting å si på. Titan er verdens nest raskeste datamaskin og er i stand til å gjennomføre 27 billiarder beregninger i sekundet. Bare Kina har klart å slå Titan ned i støvlene.

Gaute Hagen (på bildet), Gustav Jansen og Andreas Ekström, tidligere på UiO og nå forskere ved Oak Ridge National Lab i USA har vært svært involvert i beregningene av atomkjernens størrelse. (Foto: Michigan State University.)
Gaute Hagen (på bildet), Gustav Jansen og Andreas Ekström, tidligere på UiO og nå forskere ved Oak Ridge National Lab i USA har vært svært involvert i beregningene av atomkjernens størrelse. (Foto: Michigan State University.)

Morten Hjorth-Jensen har hatt et tett samarbeid med forskerne Gaute Hagen, Gustav Jansen og Andreas Ekström på det amerikanske forskningssenteret Oak Ridge National Lab i Tennessee. De har alle en bakgrunn fra Universitetet i Oslo. De fire forskerne har også hatt et tett samarbeid med svenske, amerikanske, canadiske, israelske, tyske og italienske forskere.

Programvaren deres la beslag på nesten 20 millioner maskintimer. Fordelt på 30 tusen noder brukte programmet nesten en måned. Prislapp for kjøringen: Over ni millioner kroner.

En av de store flaskehalsene er å utnytte alle nodene samtidig. Tenk deg at du skal plukke epler fra tusen epletrær. Du kan enten plukke alle eplene alene, eller ta med deg tusen venner som plukker fra ett epletre hver. Da går det tusen ganger fortere. Problemet oppstår hvis dere er nødt til å diskutere sammen hver gang dere skal plukke et eple. Da må dere ha et sinnrikt system for hvordan dere kan utveksle denne informasjonen kjappest mulig.

Lyst til å dobbeltsjekke? Værsågod!

Morten Hjorth-Jensen bruker åpen kildekode, slik at hvem som helst kan etterprøve om resultatene hans er riktige. Det er dessverre fortsatt ikke vanlig.

– Satt på spissen er nitti prosent av vitenskapelige artikler ikke reproduserbare. Da må vi stole på at utregningene er riktige. Folk vet at det som blir produsert har en viss troverdighet, men resultatene våre blir enda mer troverdige når de kan gjenskapes, påpeker Morten Hjorth-Jensen.

Mindre nøytronstjerne enn antatt

Tilbake til nøytronstjernene:

Når en stjerne kollapser, skjer det voldsomme, kjernefysiske reaksjoner. Brorparten av protonene tauer inn elektronene og blir til nøytroner.

– Egentlig er hele nøytronstjernen en gigantisk atomkjerne med ufattelig mange nøytroner. Her kan det skapes svært eksotiske atomkjerner, men dette er veldig vanskelig å måle. Nøytronfordelingen i atomkjerner sier noe om atomkjernens tilstandsligning, som igjen sier noe om størrelsen på nøytronstjerner. Det er derfor logisk å tenke seg at nøytronstjernene er enda mindre enn det man har tenkt seg, og at nøytronstjernene er enda tettere pakket med nøytroner enn tidligere antatt, sier Ann Cecilie Larsen, som i forskningen sin undersøker hvordan en rekke ulike atomkjerner ser ut i laboratoriet, men det er en annen historie.