Sjakk matematt

UNDER RADAREN: Sjakk er et spill. Spillteori er matematikk. Virkeligheten er mer.

Published
Honoré Daumier: Sjakkspillerne, oljemaleri, 1863. (Foto: (Bilde: Wikimedia Commons))
Honoré Daumier: Sjakkspillerne, oljemaleri, 1863. (Foto: (Bilde: Wikimedia Commons))

Blipp som glapp


 

I denne kommentarspalten flyr forskning.nos journalist Arnfinn Christensen lavt under nyhetsradaren og kretser over grenselandet mellom naturvitenskap og filosofi.

To sjakkspillere over et brett. De er fanget i en flate av 64 svarte og hvite felt.

Spillerne kjemper på en stilisert slagmark med ett mål: Å uskadeliggjøre motstanderens konge.  Shāh māt - persisk for kongen er hjelpeløs.

Stilisert krig

- Sjakk er kort og godt et fantastisk spill som jeg elsker av hele mitt hjerte. Det er like viktig for meg som religion er for mange andre mennesker.

Ordene kom fra Jøran Aulin-Jansson, president i Norges Sjakkforbund. Jeg intervjuet ham på radio for over ti år siden.

Den gangen var innfallsvinkelen USAs angrep på Irak, to dager tidligere. Jeg forsøkte å sammenligne sjakkens stiliserte krig med virkelige kriger.

Noen ganger utfolder krigene seg med samme strenge logikk som sjakkspillet. Den kalde krigen var et eksempel på det.

USA og Sovjet voktet hverandres trekk. Avskrekkingens strenge logikk tilsa uavgjort, fordi begge ville tape.

Spillets skjønnhet

Men stormaktsspillet hadde, som sjakk, sin skjønnhet og fascinasjon for spillerne.

- Statsledere er jo mennesker, og kan bli grepet av spillet logikk og spillets dynamikk, fortalte John Kristen Skogan meg den gangen.

Nå er han seniorforsker emeritus ved Norsk Utenrikspolitisk Institutt. Han fortsatte:

- Hvis du anstrenger deg for å få noe til, som du legger stor vekt på, og så lykkes det …

- Kall det skjønnhet eller kall det tilfredstillelse eller hva du vil - men det er stort, ja!

River brettet vekk

USAs invasjon i Irak var annerledes. USA hadde de hvite brikkene. Hvit spilte første trekk, og var overmodig.

Amerikanske marinesoldater i Saddam Husseins palass i Bagdad under kampene i 2003. (Foto: Defense Visual Information Center, Wikimedia Commons)
Amerikanske marinesoldater i Saddam Husseins palass i Bagdad under kampene i 2003. (Foto: Defense Visual Information Center, Wikimedia Commons)

Men hva om motspilleren ikke respekterte spillets logikk? Hva om motspilleren rev brettet vekk under brikkene?

Da overtar den ytre virkeligheten. Bilbomber, korrupsjon og religiøs fanatisme passer ikke inn i sjakkens -eller krigens - avtalte regelverk.

Skitten virkelighet

Den samme motsetningen mellom rendyrket spill og skitten virkelighet kommer til syne i en artikkel av den danske samfunnsforskeren Christian Madsbjerg på VentureBeat, et nettsted for ny teknologi.

- Mange teknologioptimister peker triumferende på hvordan datamaskiner har etterlatt den svakelige menneskehjernen i støvet når det kommer til slike tankeoppgaver som å svare på spørsmål i Jeopardy eller spille sjakk.

- Men denne idéen yter ikke rettferdighet til undrene i menneskehjernen, og heller ikke til det forbløffende potensialet til nåtidas teknologi, skriver Madsbjerg.

Kvantesprang til den ytre verden

Hans hovedpoeng er: Menneskehjernen er ikke først og fremst en logisk analysemaskin, slik som datamaskinen.

- Du kan si at mens datamaskiner utmerker seg med å følge regler, så er vi mennesker på vårt beste akkurat når vi bryter regler, skriver han videre.

For eksempel når vi ikke lenger aksepterer sjakkspillets logikk, men river brettet vekk og gjør kvantespranget til nivået utenfor - den ytre verden.

Rene skjermer og fettete fingre

Slike tanker kan virke som forakt for teknologi og matematisk logikk. Men Madsbjerg er ingen luddistisk maskinstormer.

Hans firma ReD Associates holder til i New York, og har både Intel og Samsung på kundelisten.

Madsbjerg og kollegene hans bruker den kollektive erfaringen fra litteratur og samfunnskunnskap for å rådgi om hvordan teknologi best kan møte mennesker.

Da må ikonene på de glatte, rene skjermene finne seg i berøring fra fettete fingre.

Dette vekselspillet mellom menneske og maskin er uendelig mye mer komplisert enn spillet på sjakkbrettet. Og det kan ikke analyseres fullt ut.

Bestemt utfall

Det kan sjakkspillet. Som forskning.no meldte i forrige uke, formulerte den tyske matematikeren Ernst Zermelo allerede for hundre år siden et teorem som tar spenningen ut av sjakkspillet.

Zermelos teorem gjelder ikke bare sjakkspill. Det gjelder alle spill med to spillere og et endelig antall vekslende trekk uten bruk av terninger eller andre tilfeldige elementer.

I praksis vil det likevel bli en nesten uoverstigelig vanskelig oppgave å finne det ultimate vinnende spillet. 

Da måtte datamaskinene analysere seg gjennom et voldsomt antall spillkombinasjoner. Tallet er en med 120 nuller etter.

Grovt regnet er dette titusen milliarder milliarder milliarder milliarder ganger flere kombinasjoner enn antall atomer i det kjente universet.

Nål i kosmisk høystakk

Men disse svimlende dimensjonene er ikke poenget. Poenget er at den ultimate seirende sekvensen av trekk finnes, som en truende nål inne i den hyperkosmiske høystakken.

Og før eller siden vil det bli mulig for uendelig tålmodige mikroprosessorer å kverne seg fram til denne nåla.

En  gang for alle vil den punktere ikke bare sjakkspillet, men alle andre tilsvarende regelbundne spill.

Punkterte systemer

Zermelos teorem er et eksempel på spillteori. Spillteori er en gren av matematikken.

Men matematikken vil aldri fullt ut kunne beskrive virkeligheten, slik blant andre Bertrand Russell håpet på da han skrev det monumentale verket Principia Mathematica.

Den illusjonen punkterte Kurt Gödel med sitt ufullstendighetsteorem: Et lukket system, som for eksempel et sjakkspill eller enhver annen formalisert virkelighet, kan ikke bevises fullt ut innenfra seg selv.

Virkeligheten - i form av den uendelig tålmodige mikroprosessoren - river brettet vekk under spillerne.  Spillet er avslørt. Kongen er hjelpeløs alt før slaget skal stå.

Mennesket ikke mest logisk

Dette ironiske poenget - at det er logikkens ypperste manifestasjoner, matematikken og datamaskinen, som punkterer logikkens beskrivende kraft - er både Gödels og Madsbjergs poeng.

Gödel vendte Principia Mathematica mot seg selv, i selvfortærende destruksjon. Madsbjerg er like nådeløs mot idéen om at maskiner vil overgå menneskehjernen om få tiår, slik framtidsoptimister som Ray Kurzweil hevder.

Kurzweil mener at maskinene vil passere turingtesten allerede i 2029. Denne testen ble først beskrevet av matematikeren Alan Turing i en artikkel fra 1950: Computing Machinery and Intelligence.

Hvis et menneske fører en lengre samtale med en maskin uten å kunne avsløre om motparten er maskin eller menneske, har maskinen bestått turingtesten.

Madsbjerg hevder sterkt at menneskets adelsmerke ikke er evnen til logisk tenkning. Menneskelig intelligens er noe langt mer, og komplementært til maskinenes analytiske evner.

Hopper ut av systemer

Med sjakkspillet som eksempel kan det virke som om han har rett. Selv om sjakkspilleren må ha en imponerende hukommelse og rik erfaring, viser ikke forskning at det er noen sammenheng mellom dyktighet i sjakk og generell intelligens.

Tvert imot: En britisk studie fra 2007 av unge elitespillere viste en omvendt sammenheng.

Menneskelig intelligens er ikke på sitt beste når den analyserer systemer. Mennskelig intelligens er på sitt beste når den hopper ut av systemer, og aner nye.

Overgått av lommekalkulator

Mennesket har en unik evne til å se seg selv i nakken, og virkeligheten høyt over bakken. Datamaskiner er derimot lynraske, men nærsynte. Madsbjerg skriver det slik:

- Menneskehjernen er ingen superdatamaskin. Faktisk kan man si at datamaskiner går langt forbi oss i  evnen til rene beregninger.

Det er ingen overdrivelse. En lommekalkulator til under hundre kroner setter de fleste av oss i skammekroken når tall skal multipliseres og divideres.

Kyborgsjakk

Madsbjerg mener isteden at maskinene kan frigjøre oss til å bli mer menneskelige, mer intuitive og rampete, med større mot til å grave etter gull i den skitne virkeligheten.

Så kan maskinene ta oppvasken og rense opp etterpå.

Den samme arbeidsdelingen er foreslått i sjakk. Hver spiller får tilgang til sin egen datamaskin, som en digital rådgiver.

Da kan spillet heves til nye nivåer, hevder Gary Kasparov og andre tilhengere av kyborgsjakk. Maskinen kan bidra med pedantisk og perfekt analyse, mens mennesket bidrar med magefølelse og intuisjon.

- La oss (..) bygge fantastiske nye teknologier som hjelper oss istedenfor å erstatte oss, avslutter Madsbjerg.

Lenker:

Christian Madsbjerg: No, big data will not mirror the human brain — no matter how advanced our tech gets, VentureBeats, 17. november 2013

Portrett av Christian Madsbjerg på nettstedet til Københavns Universitet

Merim Bilali and Peter McLeod: Does Chess Need Intelligence? – A Study with Young Chess Players, Intelligence 35: 457–470

Tankebilde om sjakk, sendt i Verdibørsen NRK P2, lørdag  22. mars 2003, samt i Radiodokumentaren NRK P2