«I dag gjør vi ikke mattetimen i klasserommet». Og: «Du har lov til å bruke smarttelefonen din!». To setninger som gjør at elevenes hjerter slår raskere.

Elevene skal bli med ut på det som kalles matematiske vandringer:

– Matematiske vandringer handler om at læreren tar med elever ut av klasserommet for å løse oppgaver knyttet til nærmiljøet deres, forklarer Nils Frederik Buchholtz, forsker ved Universitetet i Oslo.

Han forsker på hvordan elever kan bli mer motivert for matematikk ved å gå på slike vandringer.

– Matematiske vandringer kan lære elevene å bli mer observante i nærmiljøet og overfor objekter som omgir dem i dagliglivet, forteller Buchholtz, som jobber på Institutt for lærerutdanning og skoleforskning.

Gleden i matematikken

Matematikk er et skolefag som elevene ofte oppfatter som abstrakt. Læreren kan gjøre faget mer relevant ved for eksempel ta med seg elevene til de overdimensjonerte livbøyene på havnepromenaden i Oslo for å beregne hvordan de kan brukes.

– Mange elever sliter med å forstå matematikk, og i klasserommet fokuserer læreren ofte kun på pugge formler. Vi som utdanner lærere søker derfor etter måter lærere kan gi elevene motivasjon og mestring i klasserommet, sier Buchholtz.

Forskning viser at elever på alle nivåer blir motiverte av å beskrive og analysere noe i virkeligheten ved hjelp av matematikk.

Se ditt eget nærmiljø med matematiske øyne

På matematiske vandringer må elevene gjenkjenne og bruke kunnskap om matematiske sammenhenger i nærmiljøet på forskjellige objekter i byen eller rundt skolen, blant annet særegne bygninger, landemerker, kunstverk og urban arkitektur.

– Når vi ser nærmiljøet med matematiske øyne legger vi plutselig merke til en rekke detaljer som kan gi ideer til oppgaver: gulvmønstre av stein eller fliser, trafikklys, trapper og plattformer eller kumlokk. Fantasien kjenner ingen grenser, sier Buchholtz.

Samtidig er det viktig at oppgavene oppleves som meningsfulle. Det er fare for dårlig stemning blant elevene når ekskursjonen kun består av å måle en søppelbøtte i parken.

Eksempler på oppgaver finnes nederst i artikkelen.

Matematikk som verktøykasse

Når elevene løser oppgaver utendørs blir de nødt til å identifisere de relevante størrelsene de skal benytte seg av, navngi og estimere dem ut fra hva de skal måle og sette dem i riktig matematisk forhold til hverandre.

Her må den matematikken de lærer i klasserommet brukes som en verktøykasse.

Hensikten med vandringene er at elevene skal få en bedre forståelse av matematisk innhold og metoder ved å illustrere dem med konkrete eksempler. For eksempel kan det å gjenkjenne rettvinklede trekanter i bygninger og arkitektur bidra til at elevene husker hva en rettvinklet trekant er.

Læring utendørs

Læring utendørs åpner også for at elevene kan endre perspektiv, noe som er spesielt gunstig for de svake elevene og de som har en mer visuell tilnærming til matematikk og sliter med å se sammenhenger i faget.

– Når elevene får gjøre egne målinger, sammenligne ulike størrelser og å jobbe med konkrete, fysiske objekter lærer de mer, utdyper Buchholtz.

I tillegg kan vandringene øve elevene i problemløsing, en viktig kompetanse i matematikkfaget som elevene ofte opplever som vanskelig.

Gjør matematikklæring meningsfylt

Noen temaer kan faktisk egne seg bedre for slike vandringer enn de klassiske lærebøkene.

– Noen mål er ikke helt nøyaktige, for eksempel når du måler opp avstand med hjelp av skritt. Å tematisere og finne løsninger på slike unøyaktigheter er viktig i matematikkundervisning, og dette kan vi lettere å få øye på ute i friluft, forklarer Buchholtz.

Oppgaver som gir elevene forståelse for behovet for å jobbe strukturert sammen med medelever, er også egnet for slike matematiske vandringer.

– Elvene kan oppleve at undervisningen i matematiske vandringer er mer meningsfull fordi de får løse matematikkoppgaver med konkrete objekter i nærmiljøet, forteller forskeren.

Forskeren anbefaler også å bruke oppgaver som oppmuntrer elevene til å se for seg sammenhengene mellom det matematiske innholdet og objekter, blant annet i geometri.

Digitale læringsmidler

Smarttelefoner, nettbrett og apper kan også være egnet til å brukes i matematiske vandringer. Ett eksempel er appen «Actionbound».

Her kan elevene opprette oppgaver og vandringer på nettet, og gjøre disse på egen hånd og med veiledning i appen. Gjennom å la elevene jobbe med turer i små grupper og konkurrere mot hverandre, kan de både få ekstra motivasjon og teknisk støtte underveis.

– I det nåværende forsknings- og utviklingsprosjektet «Math & The City» har vi allerede implementert matematiske vandringer i Actionbound og skal nå prøve de ut med elevene. Jeg håper at mange lærere vil bli interessert i prosjektet, ta kontakt med oss og utvikle egne mattevandringer, avslutter Buchholtz.

Referanser:

Buchholtz,N.: How Teachers Can Promote Mathematising by Means of Mathematical City Walks. Mathematical Modelling and Applications.(2017) (sammendrag)

Buchholtz,N. og Armbrust, A.: Ein mathematischer Stadtspaziergang zum Satz des Pythagoras als außerschulisce Lernumgebung im Mathematikunterricht. Evaluierte Lernumgebungen zum Modellieren. (2018) (sammendrag på tysk)

Eksempler på oppgaver elevene kan gjøre

1. Den overdimensjonerte livbøyen på bildet ovenfor, ligger ved havnepromenaden i Oslo og inviterer deg til å sette deg ned. Hvor høy ville en person være som kan bli reddet med denne livbøyen?

2. På Universitetsplassen i Oslo finner du mange sirkler på bakken. Velg en sirkel og finn en måte å bestemme omkretsen av den. Deretter bestemmer du diameteren og forholdet mellom omkrets og diameter. Sammenlign resultatet med dine klassekamerater. Hva fant du ut? Sjekk andre sirkler.

3. Granittsøylene på bildet til høyre ble bygget for å beskytte offentlige bygninger. Hvor mange søyler kan du finne? Granitt har en tetthet på 2620 kg/m3. Hvor tung er en slik søyle? Og hvor mye veier alle søylene tilsammen?