– Selmer var en glimrende tallteoretiker som ga sentrale bidrag til kryptologien. Han var viktig for utviklingen av matematikkfaget i Norge og uvurderlig som pådriver for å få infrastruktur for tungregning til Bergen, sier Helge K. Dahle, dekan ved Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet ved Universitetet i Bergen, UiB.

I tillegg var Selmer altså en nyttig mann for den militære sikkerhetstjenesten.

Samarbeidet startet under 2. verdenskrig, da Selmer var matematikkstudent ved Universitetet i Oslo og Norge okkupert av tyskerne. Hjemmefronten trengte bistand til å sikre kommunikasjonen mellom Oslo og Stockholm, og Selmer ble vervet til illegal virksomhet. Han hadde hode for tall – i 1938 hadde han vunnet kronprins Olavs matematikkpris for gymnasiaster.

I 1943 stengte tyskerne universitetet og startet klappjakt på alle studenter mistenkt for motstandsvirksomhet. Selmer flyktet til Sverige, der han ble involvert i utformingen av kodesystemene som ble brukt i kommunikasjonen med eksilmyndighetene i London. I 1944 ble han sendt til London og ankom ifølge eget utsagn samtidig som Hitlers beryktede V1-bomber.

Forbedret den norske krypteringen

Nordmennene brukte svenske krypteringsmaskiner av merket Hagelin. Selmer skal ha oppdaget svakheter ved krypteringen og tatt grep for å gjøre den sikrere. Dermed fikk han ansvaret for det tekniske vedlikeholdet av maskinene. I boken Den innerste sirkel skriver historiker Hans Morten Synstnes at det er lite som tyder på at tyskerne knekket de norske kodene.

Ifølge Tor Helleseth, professor emeritus ved Institutt for informatikk ved UiB, illustrerer denne historien et særtrekk ved Ernst Sejersted Selmer.

– Han var både en sterk teoretiker og en mann med utpregede praktiske evner. Han behersket ikke bare kodeteori, som er viktig i sammenheng med kryptering, men hadde også teknisk innsikt som gjorde det mulig å gjennomføre ideene i praksis, sier Helleseth.

Helleseth var en av de siste doktorgradsstudentene til Selmer og er en internasjonalt ledende kapasitet innen kodeteori og kryptografi. Da Selmersenteret for forskning på kodeteori, kryptografi og datasikkerhet ble etablert i 2003, var Helleseth leder.

– Selmer er også kjent for å ha utviklet teorien om det som kalles skiftregistre. Kort fortalt er denne teorien viktig for å forstå hvordan man kan konstruere rekker av nuller og enere – såkalte binære sekvenser – med akkurat de egenskapene man trenger for ulike formål. Innen kryptologien trengs det metoder for å konstruere slike binære sekvenser med tilfeldige egenskaper – slik at de kan brukes for å kryptere hemmelig informasjon, forklarer Helleseth.

I moderne kommunikasjon brukes hele familier av slike sekvenser. «Familiemedlemmene» har innbyrdes egenskaper som bidrar til å redusere sannsynligheten for feil. Slike binære sekvenser er viktige for alt fra mobilkommunikasjon og banktransaksjoner til kommunikasjon med romsonder mange millioner kilometer fra jorda.

Norge ble en kryptostormakt

Selmer var den første eksterne konsulenten som havnet på lønningslisten til kodefolkene i den militære sikkerhetstjenesten. Det skjedde i 1946, og Selmer ble på sin hemmelige post i flere tiår. Det hele var selvsagt svært hysj-hysj, og Selmer fikk lønn over «usynlige» budsjetter som var godkjent av riksrevisoren og ikke kjent av så mange andre.

Ifølge Synstnes bidro sivile konsulenter som Selmer sterkt til at Norge utviklet seg til en ledende NATO-nasjon innen kryptologi. Den norske chiffertjenesten nøt stor respekt blant viktige NATO-land som England og USA – som i praksis bestemte hvilke krypteringssystemer som skulle brukes.

Denne posisjonen innad i NATO bidro også til at det utviklet seg en potent kryptoindustri i Norge, med Standard Telefon og Kabelfabrik (STK) i spissen.

Etter Cubakrisen i 1962, da verden vaklet på randen av atomkrig, ble det opprettet direktelinje mellom Kreml og Washington for å unngå at en misforståelse skulle utløse ragnarok.

«Hotlinen» var en kobling av norsk teknologi produsert av nettopp STK og teknologi fra Østblokken. Det var første gang krypteringsteknologi fra øst- og vestblokken ble koblet sammen.

Fikk omvisning av Einstein

I det sivile utgjorde matematikk, data og utvikling av universitetene som forsknings- og utdanningsinstitusjoner sentrale ingredienser i Selmers liv. Han ble universitetslektor ved UiO i 1946 og professor ved UiB i 1957.

Ved UiB ble han etter hvert også styreformann for EDB-avdelingen, som det het den gangen. Selmer var en datapioner i ordets rette forstand og var særlig opptatt av hvordan tungregnekraft kunne forenkle tidkrevende matematiske utregninger. Ikke så rart da han anslo at han hadde brukt rundt 700 timer på bare regnearbeid da han skrev hovedoppgaven sin tidlig på 1940-tallet.

Lysten på å ta i bruk ekstern regnekraft ble neppe mindre etter et opphold på Princeton med Rockefeller-stipend i 1951–52. Her deltok Selmer ivrig i utviklingen av elektroniske datamaskiner, et revolusjonerende og eksotisk fenomen de færreste hadde særlig kjennskap til på denne tiden.

Selmer sa selv at han var den første som klarte å kjøre et program feilfritt gjennom en John von Neumann-maskin på første forsøk. Maskinene til von Neumann var blant verdens aller første programmerbare datamaskiner.

Selmer konstruerte også egenhendig logikken til datamaskinen Burroughs 205, som ble regnet som den eneste seriøse konkurrenten til IBM på 1950-tallet.

På Princeton omgikk Selmer vitenskapsstjerner som Robert Oppenheimer – han med bomben, vår egen Atle Selberg – en moderne tallteoretiker av rang, og Albert Einstein – introduksjon aldeles overflødig.

Einstein skal ha vært det første mennesket Selmer traff ved ankomst Princeton en lørdag ettermiddag, og den sveitsiske krølltoppen tok visstnok oppgaven som campusguide på strak arm.

Fermats siste sats

Tallteori kan brukes til så mangt, og ad omveier er Selmers navn for alltid knyttet til løsningen av matematikkhistoriens heftigste gåte, Fermats siste sats.

Gåten har navn etter den franske 1600-tallsmatematikeren Pierre de Fermat, som jevnlig plaget omgivelsene med matematiske nøtter. Disse lå stort sett på en skala fra «vrien» til «diabolsk» og denne tilsynelatende uskyldige påstanden hører hjemme i sistnevnte kategori:

Fermat skrev ned påstanden i 1637 i margen av 1621-utgaven av Diofantos’ klassiske verk Arithmetica. Han la til en setning om at han hadde et «vidunderlig vakkert» bevis for at påstanden var sann, men døde irriterende nok uten å ha vist dette til noen.

De neste 350 årene grublet en rekke sylskarpe hjerner seg til grunne i jakten på å bevise Fermats siste sats.

Da 42-åringen Andrew Wiles til slutt lyktes i 1995, hadde han arbeidet målrettet med gåten siden han var ti år gammel. Han hadde nærmest lukket seg inne fra verden i en sjuårsperiode og opplevde sitt livs nederlag da det første beviset han presenterte i 1993, viste seg å inneholde en alvorlig logisk brist.

Ved hjelp av blant annet Selmergruppen – en gruppe tall med helt bestemte egenskaper oppdaget av Selmer – og ved å koble intrikate innsikter fra nesten alle matematiske fagområder, klarte Wiles til slutt å få orden på sakene.

Beviset han publiserte var på 129 sider, og det finnes neppe mange mennesker i verden som er i stand til å henge med fra begynnelse til slutt.

Forvalter arven etter Selmer

Pinar Heggernes er instituttleder ved Institutt for informatikk ved UiB. Hun mener det er viktig å opprettholde et sterkt norsk miljø for kryptologiforskning for å styrke Norges cybersikkerhet.

– Verdien av god beskyttelse mot cyberangrep og digital spionasje kan faktisk måles i kroner og øre. Et trygt og velfungerende samfunn forutsetter dessuten sikker kommunikasjon, datahåndtering og informasjonsutveksling på utallige områder. Tenk bare på banktjenester, e-post, strømforsyning og personvern, sier Heggernes.

Instituttlederen mener ellers at UiB forvalter arven etter Selmer på en god måte:

– I samarbeid med forskningssenteret Simula UiB har vi et av Nord-Europas sterkeste forskningsmiljøer innen kryptografi. Denne posisjonen gjør at vi klarer å tiltrekke oss internasjonalt ledende eksperter, som blant andre Vincent Rijmen og Andrey Bogdanov. Begge skal jobbe på Selmersenteret, der Bogdanov akkurat har begynt som professor.

Idiotsikret det norske personnummersystemet

Hver og en av oss har forresten fått en liten arv etter Selmer. Ved inngangen til 1960-tallet hadde ikke Norge noe ensartet system med personnummer som fulgte innbyggerne hele livet. Nummer med ulik oppbygning ble utstedt av de enkelte kommuner, og mange skiftet faktisk personnummer flere ganger på veien fra vugge til grav.

Statistisk sentralbyrå fikk ansvar for innføring av et ensartet system med et permanent personnummer for hver innbygger, og Selmer ble kontakt for å hjelpe til med å lage et idiotsikkert opplegg.

Han innførte to kontrollsifre i personnummeret, to avsluttende tall som avdekker om de foregående sifrene er riktig oppgitt. Da avsløres både punchefeil og feil som skyldes at man ikke husker eller i vanvare har oppgitt feil.

Selv sa Selmer at løsningen ikke var basert på særlig avansert matematikk – i en artikkel i Nordisk matematisk tidsskrift omtalte han den som «litt anvendt tallteori og psykologi». Men nyttig var den!

Referanser:

Hans Morten Synstnes: Den innerste sirkel. Den militære sikkerhetstjenesten 1945-2002. Dreyer forlag, 2016. (Sammendrag).

Ernst Sejersted Selmer: From the memoirs of a Norwegian cryptologist i Tor Helleseths bok (red.): Advances in Cryptology – EUROCRYPT ‘93, 1994.

Ernst Sejersted Selmer: Personnummerering i Norge: Litt anvendt tallteori og psykologi. Nordisk matematisk tidsskrift 12, 1964. (Sammendrag).

Kjell Stordahl: Datapioneren Ernst Selmer gjorde Norge til en stormakt innen kryptering. Digi.no, 2019.

Artikkelen er produsert og finansiert av Universitetet i Bergen

Universitetet i Bergen er én av 77 eiere av forskning.no. Deres kommunikasjonsansatte leverer innhold til forskning.no. Vi merker dette innholdet for å tydelig skille formidling fra uavhengig redaksjonelt stoff.
Her kan du lese mer om ordningen.

Fikk du med deg disse artiklene fra Universitetet i Bergen?

Havvindindustrien brukar for enkle vindmodellar

Bergen stinket i middelalderen

Matte-system kan beregne sykdomsforløp