For at man skal kunne varsle flom, tørke, eller planlegge magasineringen av vann i kraftverk, trenger man så nøyaktige analyser som mulig. Derfor det best å ta det på øyemål, mener matematiker.
Den Bayesianske metoden kan i enkle ordelag forklares slik:
Hvis du ønsker å anslå tallverdien og usikkerheten av noe du er interessert i, starter du med å spesifisere hva slags forkunnskap du har om denne størrelsen.
Et eksempel på en slik størrelse kan være bunnvannstanden i en elv (hvor høyt bunnen av elven ligger), som er en av størrelsene som inngår i en vannføringskurve.
Forkunnskapen skal spesifiseres med en sannsynlighets-fordeling, altså noe som gir en sannsynlig for alle mulige verdier av størrelsen.
Med litt ekstra-antagelser, holder det at du oppgir et område der du tror det i utgangspunktet er mest sannsynlig at tallverdien egentlig ligger.
Den Bayesianske metoden kombinerer så dette med data og gir deg et anslag og en usikkerhet til dette anslaget, og gir deg sannsynligheter for at størrelsen ligger i ulike områder.
(Kilde: Trond Reitan)
Tror du ikke det du leser? Da kan du berolige deg med at fullt så enkelt er det ikke, og man deler vel heller ikke ut doktorgrader i matematikk for sånne påstander.
Men at øyemålet faktisk har noe å si, skal vi komme tilbake til.
I sitt doktorgradsarbeid har matematiker Trond Reitan studert og videreutviklet metoder for å redusere usikkerheten i vannførselsberegninger for vannmagasiner og målestasjoner.
Dyrt og tidkrevende
Det har nemlig ikke vært så lett å få eksakte mål tidligere, kan han fortelle:
- Når man skal gjøre analyser for å kunne varsle flom eller tørke i forbindelse med vannforsyning, må man kunne analysere vannføringen, det vil si hvor mye vann som passerer over tid, sier Reitan.
- Dessverre er vannføring dyrt og tidkrevende å måle, så man måler dette bare et fåtall ganger.
Det som derimot er både enkelt og billig å måle er vannstanden, det vil si hvor høyt vannet når.
Derfor kombinerer felthydrologer få målinger av vannføringen sammen med vannstanden for å kunne anslå sammenhengen mellom dem og lage en kurve for vannføringen.
Slik kan man fra en tidsserie med vannstand få en tidsserie med vannføring på målestasjoner.
Reduserer usikkerheten
Trond Reitan.
- Problemet når man skal gjøre om et lite sett målinger til en vannføringskurve, er at kurven kan ha mange løsninger og innebærer en viss grad av usikkerhet, sier Reitan.
Slike faktorer gjør at det blir vanskelig å gjøre beregninger, noe som kan få uheldige utfall, for eksempel dersom man skal beregne en hundreårsflom – og den kommer om ett år og ikke 70.
Eller når man skal bygge rør under vann og trykket er større enn antatt slik at røret sprekker. Det påvirker også hvordan man planlegger bebyggelse i nærheten av vann.
Brukervennlig metode
Noe av det viktigste har vært å lage en metode som tar høyde for de kunnskapene hydrologene som skal gjøre målingene selv har om målestasjonen (og her kommer vi tilbake til øyemålet), samtidig som kurven tilpasses målingene.
- Det har vært viktig å lage en metode som er brukervennlig, slik at den kan forstås enkelt av de som er ansvarlig for vannforvaltningen, og at analysen ikke tar for lang tid.
- De statistiske metodene man har brukt tidligere ga kurver og usikkerhetsanslag som ikke tok hensyn til faglige betraktninger.
Annonse
- Vi har brukt en såkalt Bayesiansk metode (se faktaboks), som er en metode å beregne sannsynlighet på hvor man kombinerer statistikk med subjektive eller faglige betraktninger.
- Med de nyutviklede metodene kan man beregne usikkerheten i vannføringskurver, og bruke dette til å anslå hvordan usikkerheten vil påvirke videre analyser. Vi har effektivisert simuleringsmetodene slik at analysen kan foretas innen rimelig tid, forklarer Reitan.
