I lykkespill som Lotto, Viking Lotto, Joker og Extra, hvor man kan vinne store pengesummer, er tillit til rettferdighet av trekningsresultatene helt nødvendig.

Ingen skal kunne forutsi hvilke tall som blir trukket, selv med detaljert kunnskap om metodene som brukes. For noen uker siden var hovedrekken i Lotto tallene 1, 23, 24, 25, 26, 27, 29 - og tallet 28 var blant tilleggstallene.

Er dette tilfeldig?

Rettferdige myntkast?

Myntkast blir brukt for eksempel til å bestemme avspark og side i fotballkamper. Fordi myntkast er en mekanisk prosess som er styrt av Newtons lover for bevegelse, er utfallet forutsigbart, i hvert fall i teorien.

En tryllekunstner var faktisk i stand til alltid å få kron ved at han kunne kontrollere myntens utgangshastighet og spinn. Normalt er likevel omstendighetene slik at resultatet er uforutsigbart fordi det er kun små endringer i initialbetingelsene som skal til for at mynten skal lande på en annen side. De fleste av oss vil ikke klare å kaste på akkurat samme måte hver gang.

Kule kuler

I Lotto gjøres trekningen mekanisk med en meget sofistikert maskin slik at man ikke er i stand til å styre hva utfallet blir. Fra de 34 kulene trekkes det et tilfeldig utvalg på sju kuler, pluss tilleggstallene.

Alle de 34 kulene er helt like, med samme vekt og størrelse. Maskinen er laget slik at hvert tall har like stor sjanse for å bli trukket ut, og alle mulige rekker av sju tall er like sannsynlige.

Det er de strengeste sikkerhetskravene til trekningene i Lotto. Justervesenet kontrollerer med jevne mellomrom alle kulene som blir brukt i trekningen. Diameter, vekt og sprett blir målt, og kulene blir skiftet ut dersom det er avvik utover det tillatte. Det er faste rutiner for rensing og vask av kulene, de er låst inne i en safe mellom trekningene, og ingen får ta på kulene uten at de har på seg spesielle hansker.

Svindel eller dyktighet?

Ved hyppige spill er det mer praktisk å trekke tallene elektronisk. Generatorer av pseudo-tilfeldige tall brukes i mange datamaskin-applikasjoner, slik som statistiske simuleringer.

For pengespill er de derimot lite egnet på grunn av sin høyst deterministiske natur. Disse generatorene er basert på matematiske formler, og hvis man kjenner dem og kan gjette inngangsverdiene, kan man regne seg frem til hvilke tall som blir trukket ut.

Slike generatorer har likevel vært brukt i lotterier i ulike land. I Canada klarte en matematiker å avsløre hvilken algoritme som ble brukt. På den måten klarte han å vinne to trekninger på rad. Det førte til at han ble arrestert for svindel. Han ble imidlertid frikjent av domstolen og fikk beholde pengene han vant. Etter dette endret lotteriet algoritme.

Ekte tilfeldighet

Det er heldigvis mulig å lage en elektronisk trekker som produserer ekte tilfeldige tall. Man benytter målinger av en eller annen fysisk prosess, for eksempel radioaktiv nedbrytning, termisk støy eller spenningssvingninger.

Denne metoden benyttes i et system som Norsk Regnesentral har utviklet for Spillverden AS, et datterselskap av Norsk Tipping. Systemet er designet for å oppfylle de høye sikkerhetskravene til spillmiljøer hvor mye penger er involvert.

Både spillerne og eventuelt offentlige myndigheter må være sikre på at verken spilleoperatøren eller noen andre kan svindle ved å manipulere resultatene. Det må være umulig å tukle med trekningssystemet uten at dette blir oppdaget, og man må kunne kontrollere at vinnertallene som annonseres, er de samme som ble trukket av systemet. Spillverden selger produktet på verdensbasis, og det er i dag i bruk i lotterispill i Storbritannia.

Tester

For at folk skal ha tillit til at trekningsmaskinene virkelig er rettferdige, bør det med jevne mellomrom foretas en statistisk analyse av tallene som trekkes. Norsk Regnesentral har gjennom flere år gjort slike analyser for Norsk Tipping. Testene som utføres, sjekker at det ikke er noen tall eller tallkombinasjoner som blir trukket ut signifikant oftere enn andre, og at det ikke er noen systematiske mønstre i tallene som blir generert.

Selv om alle tallene har lik sjanse for å bli trukket ut, vil det svært sjelden være slik at alle tallene trekkes nøyaktig like mange ganger i løpet av for eksempel et år. Trekker man lenge nok, vil de relative avvikene mellom forekomsten av de ulike tallene avta. Dette er de store talls lov.

Ved hjelp av sannsynlighetsteori kan man beregne hvor stort avviket må være for at det skal være grunn til å mistenke at trekningen gir en systematisk skjev fordeling. Det er slike beregninger Norsk Regnesentral utfører, når de kontrollerer tilfeldigheten av resultatene.

Les mer…

Chris Wetzel: Can You Behave Randomly?