Hva er det med matte?

Hvorfor er matematikk så uforståelig? Abelprisvinnerne Michael Aityah og Isadore Singer filosoferer over hvorfor matematikere ikke slår an i cocktailpartyer. (Foto: Anne Lise Flavik)

Publisert

Hva gjør du, da? Kanskje den mest brukte frasen innen konversasjonskunsten, bortsett fra hallo. Ingeniører, revisorer og frisører forklarer over kaffekoppen, og etter en drink eller to kan de fleste yrker gjøres forståelige. Til og med astrofysikerne tegner Big bang med hendene, og utdyper bobleteorien til en konjakk.

Men hva med matematikk? La meg si det sånn: teoretiske matematikere snakker sjelden om jobben i middagsselskaper. Ikke fordi den er kjedelig, men fordi den er nesten umulig å forklare for utenforstående.

Uten eksempler

- De fleste fagfelt innen naturvitenskapen har en fysisk side som appellerer til folks sanser, sier Isadore Singer, mattegeni og abelprisvinner. Slik som Big bang. Matematikk kan imidlertid ikke beskrives på en slik måte.

- Det er nettopp dette som er styrken med matte, fortsetter kollega og medvinner Michael Aityah. Den handler ikke om enkeltfenomener, men beskriver de universelle sammenhengene som ligger bak. Og selv om det finnes fysiske bruksområder for forskjellige deler av matematikken, kan ikke sammenhengene beskrives av slike eksempler.

Poetiske formler

"Illustrasjonsbilde"
"Illustrasjonsbilde"

Man kan se på matte som et språk, mener prisvinnerne. Og det er nettopp språk som gjør oss i stand til å tenke kompliserte tanker, pønske ut kreative ideer og skape poesi. Med matematikk kan man beskrive verden på en rent ut poetisk måte, mener Singer.

- Men det er en vesentlig forskjell mellom vanlige språk og matematikk, sier han.

- Mens en tekst på engelsk kan oversettes til de fleste andre språk, kan ikke de matematiske beskrivelsene av verden oversettes til norsk eller tysk. Noen sammenhenger kan rett og slett bare uttrykkes i matematikken, som dermed blir det eneste språket.

Så hvordan føles det da å lese den matematiske skriften?

Bilder og følelser

Når vi vanlige pløyer igjennom detaljerte beskrivelser av Robin Hoods sherwoodskog, kan de fleste av oss tydelig se de veldige, grønne løvkronene over hodet og stiene mellom de tykke stammene. Men hva ser Atiyah og Singer når de leser formler?

- Det er to forskjellige sider ved språket, sier Atiyah.

- Den ene er de grammatiske reglene som forteller deg hvordan du skal konstruere setningene. Den andre er semantikken. Den handler om meninga og ideene bak ordene.

Og på samme måte som ordene i norsk står for ideer og konsepter, er de matematiske tegnene og formlene også symboler for ideer. Man må ha en slags bilder av dem for å håndtere dem, mener prisvinnerne, men ikke nødvendigvis visuelle bilder som de av skogen.

Rar blanding

"Atiyah og Singer får en bit av Abel-kaka. (Foto: Knut Falch/Scanpix)"
"Atiyah og Singer får en bit av Abel-kaka. (Foto: Knut Falch/Scanpix)"

- De kan kanskje beskrives som en blanding mellom bilder og følelser, funderer Atiyah.

- Ingen vet nøyaktig hvilken del av hjernen som jobber når man tenker matematisk, og ekspertene har faktisk nettopp begynt å gjøre undersøkelser og eksperimenter for å finne det ut. Hadde du snakket med oss om 20 år, ville vi kanskje hatt et bedre svar enn i dag.

- Kanskje man kan sammenligne disse indre ideene med impresjonismen, filosoferer Singer videre.

- Impresjonistiske eller kubistiske malerier er egentlig ikke et ordentlig bilde av virkeligheten. Likevel er de en slags representasjon av den.

I noen sammenhenger blir disse indre ideene ekstra tydelige.

- Når jeg får følelsen av at en idé er gal, framtrer alt som veldig fysisk for meg, forteller Singer.

- Bitene passer ikke sammen. Ideene kolliderer. Da kan jeg bli temmelig agitert.

Men det nytter nok ikke å bli alt for sinna. Mye av hverdagen til en teoretisk matematiker dreier seg om nettopp slike situasjoner. Selv verdens beste matematikere kommer nemlig ikke fram til noe lurt hver gang de setter seg ned for å tenke.

Snublende ferd mot lyset

- Det ender vanligvis med fiasko, innrømmer Singer.

- Det meste av forskningen er frustrerende fordi man som oftest sitter bom fast. Da må man kanskje kikke på noen avhandlinger man ikke har lest godt nok, eller man må gjøre noen pliktoppgaver. Det er fryktelig spennende når man ser lyset.

- Ingen feil - ingen læring, skyter Atiyah inn.

- Man kan tenke i ukevis uten å skrive et eneste tegn. Man gjør bommerter og lærer av dem. Man går runde på runde for å finne feil i argumentene. Det er et strev!

Og når det endelig går opp et lys, står fremdeles den verste delen igjen: å presse vage ideer inn i en tvangstrøye av ord og formler.

Må være kreativ

Noen oppfatter kanskje teoretisk matematikk som en kjedelig studie av regler, men i virkeligheten handler den vel så mye om kreativitet og oppfinnsomhet. Det betyr også at klassens mattegeni ikke nødvendigvis vil bli noen stor matematiker.

- Ferdighetene er nok bestemt både av genene og miljøet man lever i, sier Atiyah.

- Men det er ikke nok å tenke fort og kunne teknikkene. Man må også være veldig kreativ.

- Det er faktisk forbausende vanskelig å forutsi om en student kommer til å gjøre det stort, fortsetter Singer.

- Noen begynner bra, men stopper opp etter hvert, mens de som i utgangspunktet virker seine kan vise seg å være dype tenkere.

Støtt talentene!

Det fantastiske med matematikken er imidlertid at det er bruk for alle typer talenter, understreker prisvinnerne. Noen passer til å drive med teoretisk matematikk, mens andre blir gode ingeniører.

En ting er i hvert fall sikkert. Det er superviktig å ta vare på alle talentene vi har, og sørge for at de blir stimulert og støttet. Selv ikke Abel ville ha nådd så langt som han gjorde, uten støtte og inspirasjon fra læreren Bernt Michael Holmboe.

- Matte kan være kjempemoro, lover Atiyah. Det er spennende å holde på med, og kan åpne dører både for deg som enkeltperson og for samfunnet du lever i. Er du interessert i matematikk, så gå så langt som du overhode kan!