Mil på mil langs snøhvite fjell med strålende sol – og god glid. For mange et drømmescenario, men det krever bra vær, og godt preparerte ski.
En av dem som ofte har tatt på seg den krevende smørejobben, er professor i matematikk ved Universitetet i Oslo, Atle Jensen.
Atle Jensen holder et av testparene som er utstyrt med sensorer.(Foto: Elina Melteig)
– Barna har vært aktive i skiforening og da testet vi ulike preparater og glidprodukter. Det var en lang prosess før hvert skirenn fra sånn fem–seks om morgenen for å bli klare. Da tenkte jeg at det må finnes en enklere måte å gjøre det på, forteller Jensen.
Han begynte å tenke på hva som egentlig gir friksjon mot ski. Finnes det en måte å måle friksjonen på?
Det var begynnelsen på det som ble til et masterprosjekt.
Master i metodeutvikling – når metodene ikke finnes
Da matematikkprofessoren og masterstudent Rasmus Nes Tjørstad satte i gang, var noe av utfordringen å finne hvordan friksjon best kan måles.
I tidligere prosjekter hadde Jensen bygget egne sensorer som måler bevegelser i is. Denne teknologien har Nes Tjørstad og Jensen utviklet videre og tilpasset skiene.
– For et masterprosjekt er det metoden som er interessant, ikke egentlig problemstillingen, mener Jensen.
Derfor oppfordrer han studentene til å velge et spørsmål eller en problemstilling, som de selv brenner for. I dette prosjektet ble det viktig å utvikle metoder ettersom dette ikke finnes fra før.
Men Jensen håper at andre vil fatte interesse slik at metoden kan testes videre. Selv sier student Nes Tjørstad:
– Det var lærerikt å jobbe med en tverrfaglig oppgave som tok for seg blant annet fluidmekanikk, tribologi, matematikk, programmering, dataanalyse, samt oppsett og utførelse av eksperiment både i lab og ute i felten.
I tillegg deltok Jean Rabault og Olav Gundersen, Jensens kollegaer, i prosjektet.
Én variabel som endres, gir helt andre resultater
Resultatet ble en liten plattform med måleutstyr som ble montert på et par ski. Plattformen gjør det mulig å teste skiene og føret med ulik vektbelastning.
Farten styres av en fjernstyrt helikoptermotor.
Her tester matematikerne utstyret på Sognsvann.(Foto: Atle Jensen)
Selve testingen foregikk i et flatt område ved Idrettshøyskolen på Sognsvann.
– Det er mer komplisert enn mange tror, og variasjonen i dataene kan være stor. Én variabel som endres, kan gi helt andre resultater, forklarer Jensen.
Annonse
En ski som er preparert for bløtt føre, kan ha høyere friksjon ved noen hastigheter enn hvis du bruker en kald ski på det samme føret.
Derfor mener han at selv om metoden er utviklet, trengs det mye testing før han kan sette to streker under svaret på hva som gir god glid og hva som skaper friksjon i løypa.
En av de viktigste faktorene som forskerne ønsket å måle, var temperaturen der skiene møter snøen. Ved å bore et svært lite hull i skien satte de inn en «thermistor» – en ørliten temperaturmåler.
I tillegg målte de hastighet ved hjelp av en GPS-måler.
Thermistoren er svært liten. Til sammenlikning er en penn ved siden av.(Foto: Elina Melteig)
God glid rett under frysepunktet
Ifølge Jensen er det slik at det er mye friksjon når det er svært kaldt.
Når temperaturen stiger mot null, blir det lavere friksjon. Derfor kan du ha svært god glid når temperaturen er rett under null.
Fra null og oppover øker friksjonen igjen.
Årsaken til dette er at det blir en tynn hinne av vann mellom snøen og skien. Når temperaturen øker, blir vannlaget tykkere. Dette fører til økt motstand.
Tenk deg at du beveger en hånd i et svømmebasseng. Jo raskere du forsøker å bevege hånden, dess mer motstand får du. Slik er det med skiene også.
For å måle temperaturen under skiene er det satt inn en thermistor i skiens såle. Det er tegnet en rød sirkel rundt så den blir lettere å få øye på.(Foto: Atle Jensen)
Det er grunnen til at strålende påskevær med høye temperaturer kan gjøre at gliden ikke er den beste selv om alt annet er rigget for en god skiopplevelse.
I tillegg til temperatur har hastighet mye å si:
Annonse
– Det som er spesielt med snø og is, er at friksjonen endrer seg med hastigheten, forklarer Jensen.
På et bord er friksjonskoeffisienten konstant, men når du går på ski, vil friksjonen føre til at snøen smelter. Da endrer friksjonen seg, sier Jensen.
Friksjonskoeffisient
Friksjon er en kraft mellom to flater. Når flatene beveges i forhold til hverandre, oppstår det krefter mellom molekylene der hvor flatene berører hverandre. Disse kreftene er årsaken til friksjon.
Friksjonskraften blir til varmeenergi og gjør at det må brukes mer mekaniske energi for å få bevegelsen til å skje.
Friksjonskoeffisienten er et tall som sier noe om forholdet mellom friksjonskraften og normalkraften (normalkraften er en kraft som står vinkelrett ned på underlaget).
Dette gir friksjon
Hva er det som gir god glid? Det kan synes å være et banalt spørsmål som gjerne er en såkalt «ice breaker» i samtale med hyttenaboer i skisporet.
Spørsmålet er imidlertid såpass komplisert at det norske skilandslaget brukte 15 millioner kroner for å undersøke saken i årene 2014–2018.
I en vitenskapelig artikkel oppsummerer forskerne hva som kan påvirke friksjonskoeffisienten: snøens temperatur, skiens overflate, skiens overflatekjemi, tørr friksjon mot snøkrystallene, vekt, bevegelsen til det tynne laget med smeltet vann, tykkelsen på dette laget og lengden på skiene. Dette er noen av faktorene.
Med andre ord er dette en kraft som er vanskelig å måle, blant annet fordi de påvirker hverandre.
Friksjonskoeffisienten er avhengig av hastigheten. Men når hastigheten øker, øker friksjonen som gjør at det blir varmere, som påvirker mengden vann i sporet, som påvirker hastigheten.
Slik så utstyret ut når det var ferdig montert.(Foto: Atle Jensen)
– Når det er tørt, er friksjonskoeffisienten konstant, mens når det er vått, endrer den seg med hastighet, forklarer Jensen.
En kompliserende faktor da professoren og studenten skulle utføre målingene, var at påvirkningen av vannlaget var ganske stor.
Det er likevel vanskelig å måle fordi sporet aldri er helt rett. Da blir vannlagets tykkelse ujevnt. Jensen mener at det vil være interessant å gjøre målinger på nytt og koble datasettet til en mer detaljert beskrivelse av overflaten.
Jensen mener det ville vært interessant å koble data fra skiene til terrenget.
Annonse
– Vi har en drone som kan gi 3D-beskrivelser av flaten. Vi tror at dette kan gi en mer objektiv test av ski. Kanskje vil vi kunne teste dem raskere også, sier han.
Når har du best glid ifølge forskningen?
I artikkelen skriver forskerne at den laveste kinetiske friksjonen opptrer rundt minus tre grader opp til null grader. Deretter øker friksjonen igjen.
For å bruke minst mulig krefter på å skape fart er det et poeng at friksjonen er lavest mulig.
– Hva er ditt beste tips til god glid?
– God glid er viktigere når det er vått enn når det er tørt fordi vann i seg selv øker friksjonen, forklarer han.
Jensen legger til at for en mosjonist er det viktigste for god glid at skien er uten riper og at den er ren.
– Konklusjonen fra studien ble at vi trenger mer feltdata, sier Jensen.
Måleutstyret står klart til neste forsker eller masterstudent som vil dykke dypere ned i problemstillingen.(Foto: Elina Melteig)
Referanse:
Rasmus Nes Tjørstad, Jean Rabault, Olav Gundersen og Atle Jensen: A field2 investigation of the friction between cross-country skis and snow. arXiv, 2022. Sammendrag.
