Klangen av orden i kaos

Er kaos en trussel mot orden, eller er kaos snarere orden - av høyere orden?  Svaret kan klinge i klokker.

Publisert
 (Illustrasjonsfoto: www.colourbox.no)
(Illustrasjonsfoto: www.colourbox.no)

Blipp som glapp


 

Hver uke sveiper en journalist fra forskning.no over saker som det ikke ble tid til å følge opp videre.

Her plottes inn noen av de beste radarblippene som glapp.

Over min barndoms jorder klang søndagen fjernt i bronse. Kirkeklokker sang av liv.

Kom jeg nærmere, så kunne klokkene hvelve meg inn i en katedral av lyd. Hammer slo mot kappe, og et skimmer av overtoner døde ut i stillheten.

De døde i spenningsfeltet mellom orden og kaos. Det samme spenningsfeltet skaper liv gjennom motsetninger i vitenskapens verdensbilde. Hvor er sammenhengen?

Primtonen

Klokkeklangen har en primtone. Den er finstemt med en nøyaktighet på pluss minus tre hundredels halvtone, kan nettsidene til Olsen Nauen Klokkestøperi i Vestfold fortelle.

Primtonen er den tonen du ville istemme, hvis du skulle synge sammen med klokken. Når klokkenisten spiller på et klokkespill, er det primtonene som former melodien.

Melodien kan tegnes på linjeark, som noter. Notene er stilisert musikk, slik som forskernes formler er stilisert virkelighet.

Sfærenes harmoni

Sammenhengen er ikke mitt påfunn. Den er gammel som vitenskapen selv.

Ifølge legender var det Pythagoras fra Samos, den greske filosofen og matematikeren, som oppdaget at toner fra musikk kunne omformes til matematiske formler, da han gikk forbi en smie og hørte klangen av ambolten.

Ut fra disse tankene steg idéen om sfærenes harmoni: Planetene og stjernene beveget seg etter de matematiske formlene, som fant gjenklang i toner og skapte en symfoni.

Den greske filosofen og matematikeren Plato tok idéen videre, og beskrev astronomi og musikk som et tvillingpar for sansene.

Musikk er vakkert for ørene, og astronomi er vakkert for øyene. Begge krever forståelse av forholdstall.

Platonske himmellegemer

Detalj fra Keplers modell av planetbanene innskrevet i platoniske legemer, fra verket Mysterium Cosmographicum (1596). (Foto: (Bilde: Wikimedia Commons))
Detalj fra Keplers modell av planetbanene innskrevet i platoniske legemer, fra verket Mysterium Cosmographicum (1596). (Foto: (Bilde: Wikimedia Commons))

Kirken omfavnet idéen. Astronomi, musikk og matematikk ble uttrykk for Guds storhet.

Selv den tyske astronomen og matematikeren Johannes Kepler var besjelet av de samme idéene. Han forsøkte å innpasse planetbanene i platonske legemer, tredimensjonale mangekanter preget av skjønnhet og symmetri.

Også da han var i ferd med å oppdage de grunnleggende lovene for hvordan planetene virkelig beveger seg, var harmoniene i sfærenes musikk viktige for Kepler.  Universet var for ham et bilde av Gud.

Så ble da også Keplers lover om planetbanene vakre i sin enkelhet: Planetbanene danner ellipser med sola i det ene brennpunktet. En linje fra sola til planeten sveiper over like arealer i like tidsrom. Omløpstiden til planeten forholder seg til avstanden mellom planeten og sola.

Teorien Om Alt

I dag er det få forskere som tror på Gud. Men lengselen etter de enkle, elegante og vakre teorier lever fortsatt, som en arv etter Pythagoras, Plato og religiøse tenkere.

Den skotske fysikeren James Clerk Maxwell formulerte sammenhengen mellom elektriske og magnetiske felt, og viste at de ferdes gjennom rommet som blant annet lys og radiobølger.

Albert Einstein forente energi og masse, og tid, rom og tyngdekraft i sine to relativitetsteorier.

Fortsatt lengter forskere etter å forenkle og forene.  Den store forente teorien, Theory of Everything, er det ultimate målet.

Men hvor enkel og vakker vil denne teorien være? Og er det noe mål at den skal være enkel og vakker?

Enkle riss

En gang i mine gryende tenår satte jeg meg fore å tegne et tre. Jeg tok med meg blokk og blyant, og satte meg i gresset en fin forsommerdag.

Etter en time ga jeg opp. Jeg hadde riktignok klart å gjenskape nervetrådene i et blad rimelig nøyaktig. Men det var 3648 blader igjen, samt grener og stamme med skrukkete bark.

En dyktig tegner ville klart å gjenskape denne kompleksiteten med noen få, øvede riss. Det er hemmeligheten bak stor kunst, og stor vitenskap. Begge deler er stilisert virkelighet.

Men stiliseringen er ikke det samme som virkeligheten. Den er avbildning, skapt for å gripe og begripe virkeligheten.

Ockhams barberkniv

Opprinnelsen til tanken om Ockhams barberkniv kan spores enda lengre tilbake enn til William av Ockham, nemlig til et skrift av filosofen John Duns Scotus (1265-1308). Her er en side fra hans bok med sitatet: Pluralitet må ikke postuleres uten ved nødvendighet. (Foto: (Bilde: Wikimedia Commons))
Opprinnelsen til tanken om Ockhams barberkniv kan spores enda lengre tilbake enn til William av Ockham, nemlig til et skrift av filosofen John Duns Scotus (1265-1308). Her er en side fra hans bok med sitatet: Pluralitet må ikke postuleres uten ved nødvendighet. (Foto: (Bilde: Wikimedia Commons))

Disse avbildningene har lenge tjent oss vel. De har latt oss bygge verden ut fra våre egne behov. Enkle modeller har gitt oss enkle maskiner, med stor kraft.

Prinsippet er også nedfelt i tankene til den middelalderske munken og filosofen William av Ockham: Mangfoldighet må aldri postuleres uten at det er nødvendig.

Hans filosofi er seinere formulert som Ockhams barberkniv: Man bør ikke innføre flere begreper og størrelser enn nødvendig for den sak det gjelder.

Med andre ord: Barber vekk alt unødvendig som gjør forklaringen mer komplisert! Prinsippet kalles også reduksjonisme. Tilbake står det enkle, det kraftfulle, det skjønne.

Skjønnhetsproblem

Men nå må vi trolig bli oss bevisst at lengselen etter skjønnhet og enkelhet er skapt inne i oss selv.

Det er ingen skjønnhet der ute, selv om våre begreper om skjønnhet er formet av hvordan virkeligheten folder seg ut: De harmoniske overtonerekkene fra et naturinstrument, eller de fraktale formene i et bregneblad.

Og uten skjønnhet, kanskje heller ingen enkelhet.

Vitenskapen kan ha et skjønnhetsproblem, hevder den kanadiske journalisten Joseph Brean i en artikkel i avisa National Post.

Brean henter blant annet argumenter fra en artikkel i tidsskriftet PNAS som fysikeren og nobelprisvinneren Robert B. Laughlin sammen med fysikeren David Pines publiserte allerede i år 2000.

Artikkelen er brutal mot de gamle platonske idéer om forenkling og stilisering, og Teorien Om Alt:

Den greske reduksjonismens triumf er en pyrrhusseier: Vi har lykkes i å redusere alle fysiske fenomener til en enkel, korrekt Teori Om Alt, bare for å oppdage at den har avslørt absolutt ingenting om mye av stor viktighet.

Bygge opp

Framfor forenkling gjennom reduksjonisme mener Laughlin og Pines at fysikken må beskrive verden som emergent.

Det vil si at istedenfor å skave vekk kompleksitet med Ockhams barberkniv, må fysikerne bygge modeller nedenfra og opp. De må se hvordan virkeligheten lever seg ut gjennom naturlovene, hvordan økt kompleksitet gir nye kvaliteter.

Eller, som den amerikanske fysikeren og nobelprisvinneren Philip Warren Anderson skrev i en berømt artikkel i tidsskriftet Science i 1972: More Is Different.

Hva kan en slik tilnærming gi oss? Laughlin og Pines skriver: Den viktigste oppgaven til teoretisk fysikk i vår tid er ikke lenger å skrive ned de endelige formlene, men heller å kartlegge og forstå emergent oppførsel i sine mange former, innbefattet potensielt livet selv.

Overtoner

Uregelmessigheter i klokkegodset er med på å lage den levende, komplekse klangen: Liberty Bell, historisk klokke fra Philadelphia, USA. (Foto: (Bilde: Wikimedia Commons))
Uregelmessigheter i klokkegodset er med på å lage den levende, komplekse klangen: Liberty Bell, historisk klokke fra Philadelphia, USA. (Foto: (Bilde: Wikimedia Commons))

For eksempei livet til den komplekse klangen fra et klokkespill. Den er mye mer enn primtonene.

Primtonene er beskrevet i notene, det enkle og vakre formelspråket for melodier. Men hvis vi skulle høre primtonene alene, ville melodien lyde dødt og flatt, som en simpel ringetone fra en gammel mobiltelefon.

Hva er det som gir liv til klokkespillet? Det er overtonene. De puster og pulserer i mange tonehøyder over primtonen, og skaper den blanke bronseklangen.

Ingen enkle, stiliserte formler kan beskrive disse overtonene. De er emergente, og bygger seg opp fra hammerslaget mot klokkekappen til trykkbølger gjennom de uendelig mange og uendelig små ujevnheter og urenheter i materialet.

Orden og kaos

Det som gjør klokkeklangen så rik, er at den folder seg ut i spenningsfeltet mellom rene toner og ren støy, mellom orden og kaos.

Hvis forskerne følger oppfordringen fra Laughlin og Pines, hvis de kartlegger og forstår emergent oppførsel i sine mange former, vil de kanskje se at det som på ett nivå er kaos og støy, på et høyere og emergent nivå framstår som en annen form for orden, den komplekse klangen som våre ører med en gang oppfatter som rik - og vakker.

Slik hørt står også to skjønnhetsidealer mot hverandre: Den platonske, stiliserte skjønnhet mot skjønnheten i det rike, kaotiske, uberegnelige, men kanskje beskrivelige livet.

Lenker:

Joseph Brean: Science’s ‘beauty problem’: Scientists increasingly confusing elegance and symmetry for truth, National Post, 9. februar 2013

George Johnson: Challenging Particle Physics as Path to Truth, The New York Times, 4.12.2001

R. B. Laughlin og David Pines: The Theory of Everything, PNAS 4.1.200, vol.97 no.1

P.W.Anderson: More Is Different, Science, 4.august 1972, Vol. 177, No 4047

Olsen Nauen Klokkestøperi