Andrew Wiles brukte sju år på å bevise Fermats siste teorem, et teorem som hadde vært umulig å bevise siden det ble lagt fram i 1637. Wiles måtte kombinere vidt forskjellige teorier for å lage beviset, teorier som likevel viste seg å ha en dypere sammenheng. (Foto: Science Photo Library)
Andrew Wiles brukte sju år på å bevise Fermats siste teorem, et teorem som hadde vært umulig å bevise siden det ble lagt fram i 1637. Wiles måtte kombinere vidt forskjellige teorier for å lage beviset, teorier som likevel viste seg å ha en dypere sammenheng. (Foto: Science Photo Library)

Abelprisen til Sir Andrew Wiles

Den britiske matematikeren Sir Andrew Wiles får Abelprisen 2016 for sitt bevis av Fermats siste teorem – et teorem som i over 350 år har vært regnet som umulig å bevise.

Published

Fermats siste sats ble formulert første gang av en franske juristen og amatørmatematikeren Pierre de Fermat i 1637.

Fermat selv antydet at han hadde funnet en løsning på det gåtefulle tallteoretiske utsagnet, men at han ikke hadde plass til å skrive det ned i boka der teoremet ble publisert.

Nye teoretiske verktøy

I mer enn 250 år forsøkte matematikere å gjøre det Fermat påsto at han hadde klart. Trolig bløffet Fermat, for det var først på 1950-tallet at to japanske matematikere, Goro Shimura og Yutaka Taniyama, utviklet teorier som kunne brukes for å bevise teoremet.

Det måtte likevel mer arbeide til for å utvikle den dype sammenhengen som japanerne hadde funnet mellom to vidt forskjellige områder av matematikken – elliptiske ligninger og modulære former.

På 1980-tallet viste matematikerne Gerhard Frey og Kenneth Ribet at hvis denne dype sammenhengen falt, så falt også Fermats teorem.

På side 61 av en bok med de matematiske arbeidene til den greske matematikeren Diophantus (rundt 250 f.Kr) har Pierre Fermat lagt til et avsnitt med påstanden som kalles Fermats siste teorem. I avsnittet skriver Fermat også at han har beviset, men ikke plass til å skrive det ned. Boka ble publisert i 1670. (Foto: (Bilde: Wikimedia Commons/public domain))
På side 61 av en bok med de matematiske arbeidene til den greske matematikeren Diophantus (rundt 250 f.Kr) har Pierre Fermat lagt til et avsnitt med påstanden som kalles Fermats siste teorem. I avsnittet skriver Fermat også at han har beviset, men ikke plass til å skrive det ned. Boka ble publisert i 1670. (Foto: (Bilde: Wikimedia Commons/public domain))

Arbeidet hemmelig i sju år

Andrew Wiles hadde fordypet seg i nettopp de teoriene som Taniyama og Shimura koblet sammen – elliptiske kurver og modulære former. Derfor hadde han alle forutsetninger for å bevise Fermats siste teorem.

Han tok fatt på oppgaven i 1986, men holdt arbeidet hemmelig. Han var redd for at forsøket skulle skape så mye oppstuss at han ville miste konsentrasjonen, og at noen kanskje ville komme ham i forkjøpet.

Sju år seinere begynte ryktene å spre seg. Wiles skulle holde et foredrag på Cambridge-universitetet i 1993. Han hadde ikke annonsert noe på forhånd, men salen var fullpakket.

Da han avsluttet foredraget og konkluderte med at Fermats siste teorem var bevist, brøt salen ut i spontan applaus.

Åpenbaring

Men applausen skulle vise seg å komme for tidlig. Seinere det året fant en kollega en feil i beviset til Wiles.

Hadde han bommet på beviset? Det ville vært et ødeleggende nederlag for Wiles. Han tok fatt på arbeidet med å redde stumpene, sammen med en av sine tidligere studenter, Richard Taylor.

Etter ett år var de i mål. I 1995 kunne den endelige versjonen av beviset publiseres. Nå holdt det.

– Jeg hadde denne utrolige åpenbaringen. Det var det viktigste øyeblikket i mitt liv, fortalte Wiles med tårer i øynene i en BBC-dokumentar, ifølge den britiske forfatteren Alex Bellos.

Beviset av Fermats siste sats innledet en ny æra i tallteorien. Få resultater har en så rik matematisk historie og et så dramatisk bevis som Fermats siste sats, ifølge en melding fra Det Norske Videnskaps-Akademi, som tildeler Abelprisen.

Lenke:

Om Abelprisen på nettsidene til Det Norske Videnskaps-Akademi