Innen matematikk tyder en rekke anekdoter på at skjønnhet er et viktig kriterium for å avgjøre kvaliteten på en matematisk teori.

Matematiske teorier og bevis beskrives ofte som vakre eller elegante.

Har man flere løsninger å velge mellom, foretrekkes gjerne den som mest appellerer til matematikerens estetiske sans.

Forholdet mellom matematiske uttrykk og fundamentale sammenhenger i naturen omtales ofte som vakkert, og Galileo Galilei skal for eksempel ha uttalt at matematikk er språket som Gud brukte til å skrive universet med.

Bertrand Russell snakket om matematikkens ”kalde og strenge skjønnhet, som skjønnheten i en skulptur”.

Skjønnhet i regneoppgaver

Men betyr det at matematisk skjønnhet kan tas som et tegn på sannhet?

Professor i kognitiv psykologi, Rolf Reber, var interessert i å undersøke hva slags vekt vi legger på skjønnhet når vi skal avgjøre om noe er sant.

I samarbeid med førsteamanuensis Morten Brun ved Matematisk institutt satte han opp et forsøk hvor en rekke personer ble presentert for regnestykker som besto av mønstre av identiske tegn. Noen av regnestykkene hadde riktig svar, andre ikke.

I noen av regnestykkene (både riktige og uriktige) var mønstrene symmetriske, i andre var de asymmetriske.

– Symmetri kan si noe om hva som oppfattes som vakkert. Ber man ikke-eksperter om å bedømme kunst, for eksempel, viser det seg at de jevnt over foretrekker symmetriske kunstverk, forteller Reber.

Testet magefølelsen

Forsøkspersonene fikk se regnestykkene i 1,8 sekunder. Så måtte de angi om de trodde regnestykket var riktig eller ikke ved å trykke på en knapp.

1,8 sekunder var ikke lenge nok til at deltakerne rakk å regne ut svaret, men lenge nok til at de kunne danne seg en slags kvalifisert oppfatning av om svaret var riktig eller ei, for eksempel ved å prøve å anslå arealet av mønstrene.

Svarene deltakerne kom med, var altså ikke tilfeldige, men heller ikke helt gjennomtenkte. Det viste seg at deltakerne oftere mente at regnestykket var riktig når det hadde et symmetrisk oppsett.

– Vi ser at deltakerne oppfattet skjønnhet som ensbetydende med sannhet. Flere matematikere har også sagt at de tror på en gitt teori fordi den er vakker.

– Det er naturligvis stor forskjell på disse oppgavene og på komplisert høyere matematikk, men den samme prosesseringsmekanismen kan ligge i bunnen. Men selvsagt er ikke alle vakre teorier riktige, påpeker Reber.

Flere har innvendt at resultatene kommer av at det var lettere for forsøkspersonene å regne ut svaret når oppgavene var symmetriske. Reber avviser at dette har betydning.

– I så fall ville det også vært lettere å avvise uriktige løsninger som var symmetriske, men det skjedde ikke. Det var større sjanse for at deltakerne mente en ukorrekt oppgave var korrekt hvis den var symmetrisk, enn hvis den var asymmetrisk, sier han.

Foretrekker det enkle

Bakgrunnen for eksperimentet er en teori om at vi foretrekker symmetri fordi det er lettere for hjernen å bearbeide.

Når noe er lett å bearbeide, kan hjernen oppfatte det som en bekreftelse på at alt er i skjønneste orden. Når noe blir komplisert og vanskelig å bearbeide, kan vi tolke det som at noe er galt.

– Det blir hevdet innenfor evolusjonspsykologien at vi fortrekker ansiktssymmetri hos en partner fordi det signaliserer god helse.

– Fra arkeologien viser det seg at noe av det første menneskene gjorde, var å gjøre redskapene sine symmetriske, uavhengig av om de fungerte bedre.

– En preferanse for symmetri synes å være helt universell. Vår teori er at jo lettere vi bearbeider noe, jo bedre liker vi det, forklarer Reber.

Dermed kan det se ut til at det vakre automatisk framstår som sant.

Praktisk betydning

Forskerne gjorde også en annen undersøkelse hvor forsøkspersoner ble presentert for forskjellig skriftlige utsagn av varierende vanskelighetsgrad, noen sanne og noen usanne.

Påstandene ble skrevet med ulike farger, og resultatene viste at jo større kontrast det var mellom skrift og bakgrunn, jo mer sannsynlig var det at deltakerne mente at utsagnet var sant.

Folk mente altså at de påstandene som var lettest å lese, med størst sannsynlighet var sanne.

At vår forkjærlighet for enkel bearbeiding har betydning i dagliglivet, er ikke Reber i tvil om.

– Forsøk har vist at aksjer som hadde et navn eller en forkortelse som det var lett å uttale, oppnådde en høyere pris enn andre. Det viser at disse mekanismene er relevante i våre liv, hevder han.