– Å kunne snakke matematikk er en del av matematikkfaget, sier førstelektor Ida Heiberg Solem ved Høgskolen i Oslo og Akershus. 

Men ofte blir det til at elevene sitter stille og regner hver for seg. 

Hva skjer i så fall når læreren ber elevene legge bøkene til side og inviterer til diskusjon? 

Solem og førsteamanuensis Bodil Kleve har fulgt en lærer og hans sjuende klasse i løpet av én matematikktime. Resultatene av det de observerte, er publisert i en vitenskapelig artikkel. 

Inspirasjon til å tenke

Elevene fikk i oppgave å plassere brøker, prosenter og desimaltall på en tallinje.

Læreren spurte hvilket tall av 75 prosent, 3/5, 54 prosent, 4/5 og 0,65 som var det vanskeligste av å plassere på tallinjen og hvorfor det var vanskelig.

– Spørsmålsstrategien hans gjorde at han fikk elevene på banen. Når noen sa at brøken var vanskeligst, kunne andre si at det gikk greit. De kunne dermed forklare hvordan den kunne gjøres om til desimaltall, forteller Heiberg Solem. 

Læreren spurte deretter elevene om hele tallinjen ville være i bruk eller om det var områder som ikke ville bli brukt. Elevene mente at begynnelsen ikke kom til å bli brukt, noe læreren ba dem om å begrunne.

– Læreren valgte å ta denne oppgaven som en klassesamtale. Det er helt tydelig hvordan han bruker spørsmålene til å inspirere elevene til å tenke. De skal ikke bare lire av seg fasitsvar. Han vil ha begrunnelser for svaret og forklaringer på hvordan de kom fram til det, sier utdanningsforskeren. 

Hvorfor timen blir vellykket

Forskerne har sett på hva det er i lærernes faglige bakgrunn og gjennomføring av timen som gjør at timen blir vellykket. 

De har brukt et analyseverktøy som kalles kunnskapskvartetten (KQ). Gjennom det har forskerne avdekket hvordan lærerens kunnskap kommer til uttrykk i klasserommet og hva som skjer i praksis. 

For eksempler har de sett på hvordan læreren planlegger undervisningen, hvilke eksempler og forklaringer han bruker og hvordan han svarer og reagerer på uventede innspill fra elevene. 

– Med andre ord hva som gjør at læreren klarer å sette i verk en vellykket, hel klassesamtale i matematikk, sier Bodil Kleve.

Forskerne har merket seg at læreren har blitt godt kjent med elevene gjennom alle barneskoleårene. Elevene er vant til å sitte i halvsirkel og diskutere. De er aktive, deltakende og svarer på innspill både fra medelever og læreren.

– Det er matematikken som er i sentrum og læreren gjentar og reformulerer det elevene sier. Han spør om de andre forstår hva de sa. Slik blir han sikker på at alle følger med, sier Kleve. 

Lære å tenke matematikk

Forskerne er opptatt av at matematikk er et tenkefag, og at elevene skal lære seg å sette ord på det de tenker. Slik lærer de faget bedre. 

– Læreren er tydelig på å gi elevene og seg selv tenketid. I dialogene venter han noen sekunder ekstra før han ber om svar, og han kan også si «det må jeg tenke litt på», sier Heiberg Solberg. 

– Han er også bevisst på elevenes tenkning. Han kjenner hvor elevene er i tankeprosessen. Ideen hans er at eleven skal lære å tenke matematikk og ikke være redd for å si feil.

Sitter og regner

Kompetansemålene i læreplanen beskriver tydelig det elevene skal kunne etter fjerde, sjuende og tiende trinn. Men matematikk blir fort et fag der elevene blir sittende og regne oppgaver for å øve seg til nasjonale prøver.

– Elevene lærer ikke å tenke om de ikke blir bedt om å uttrykke tankene sine. Ved å sammenlikne tall må de argumentere og begrunne svarene matematisk, sier Heiberg Solberg. 

Kleve påpeker hvor viktig læreren er for å få dette til å virke bra. 

– Vi ser hvordan læreren bruker oppgaven, tar ting på stående fot, setter ting i sammenheng og bruker eksempler fra andre områder. Læreren har kunnskaper om elevene sine. Ikke alle er like gode til å argumentere, men i løpet av timen har alle elevene hatt ordet. Han spør alle om noe han tror de kan si noe om, sier Kleve. 

Referanse:

Bodil Kleve og Ida Heiberg Solem: Aspects of a teacher’s matematical knowledge in the orchestration of a discussion about rational numbers, Nordic Studies in Mathematics Education, 2014, volum 19, s 119-134