Det søramerikanske fotballforbundet besluttet å endre på formatet for kampoppsettene i forkant av kvalifiseringen til fotball-VM i Russland i 2018. Bildet er fra den legendarisk VM-kampen mellom Brasil og Tyskland i VM 2014. (Foto: Wikimedia Commons)
Norsk forskning endret VM-kvalifisering
Siden 2005 har den chilenske toppfotballen brukt NHH-forsker Mario Guajardos matematiske modeller for kampplanlegging. Nå er metodene også brukt i den søramerikanske VM-kvalifiseringen.
– Den tidligere metoden for kampoppsett for den søramerikanske VM-kvalifiseringen var ikke ideell, sier Mario Guajardo fra Institutt for foretaksøkonomi, NHH.
– Det kom til uttrykk gjennom klager der enkelte nasjoner hevdet oppsettet favoriserte visse land på bekostning av andre.
Metoden Guajardo sikter til er kalt symmetric schedule. I tilfellet for den søramerikanske VM-kvalifiseringen, hvor ti nasjoner i én og samme gruppe konkurrerer om fem plasser i VM-sluttspillet, innebærer metoden at en nasjon vil møte hver motstander én gang de første ni kampene.
De neste ni kampene er kampoppsettet identisk, men med hjemme-borte-oppsettet reversert.
Det søramerikanske fotballforbundet tok klagene til følge. De besluttet å endre på formatet for kampoppsettene i forkant av kvalifiseringen til fotball-VM i Russland i 2018. Forbundets ti medlemsnasjoner ble oppfordret til å komme med egne forslag til endring.
Guajardo, som tidligere har jobbet med kampoppsett for det chilenske toppligasystemet, gikk sammen med to søramerikanske kollegaer og utarbeidet et kampoppsettplan ved hjelp av noe som kalles heltallsprogrammering.
Deres forslag kom til å representere Det chilenske fotballforbundet, og i 2015 ble forslaget enstemmig vedtatt av de ti medlemslandene til bruk i VM-kvalifiseringen.
NHH-forsker Mario Guajardo ved Institutt for foretaksøkonomi. (Foto: NHH)
Doble runder
I den søramerikanske VM-kvalifiseringen er det totalt 18 kampdager gruppert i ni såkalte double rounds.
– I hver double round spiller hvert lag to kamper med få dagers mellomrom. Men det går måneder mellom hver dobbelrunde, forklarer Guarjardo.
Metoden til Guarjardo og hans søramerikanske kollegaer gikk ut på å minimere antall ganger nasjonene spiller to borte- eller hjemmekamper på rad i en dobbelrunde. Dette er kjent som double-round breaks.
– Det er en rekke ulemper knyttet til det å spille to bortekamper på rad. Foruten at et lag ikke vil ha fordelen av hjemmebane to kamper på rad, så innebærer bortekamper lange reiser og potensielt trette spillerne.
Forskerne fant ut at det minste antallet double-round breaks som til sammen var mulig de siste fem VM-kvalifiseringene var 16. Double-round breaks var dermed uunngåelig med det gamle formatet.
Annonse
– I tillegg så vi at disse var ulikt fordelt. Argentina og Brasil hadde ingen double-round breaks, mens Bolivia på sin side måtte tåle fire, sier Guarjardo.
Første og siste kamp
Modellene de utarbeidet klarte å eliminere samtlige double-round breaks. Det innebærer at ingen lag nå må spille to hjemme- eller bortekamper med kort tids mellomrom.
Samtidig sørget de for at hvert lag møter alle sine motstandere første halvdel av turneringen, men den påfølgende kamprekkefølgen i neste halvdel er, til forskjell fra før, ikke helt identisk. Det nye formatet skiller seg ut ved at turneringens avslutningskamper går mot motstanderen hvert lag hadde i turneringens aller første kamp.
Foruten denne endringen, er kampoppsettene symmetriske, ved at første kamp i andre halvdel spilles mot motstanderen man hadde i kamp nummer to i første halvdel og så videre.
I tillegg tok forskerne hensyn til fordelingen av hjemme-borte-sekvenser i double rounds. Dette fordi nasjoner fortrekker å spille hjemme-borte-sekvenser fremfor borte-hjemme.
– Ta det argentinske fotballaget som eksempel, der mange av spillerne spiller i utenlandske ligaer. Typisk samles spillerne i hjemlandet før en kamp, for trening og planlegging. Det er dermed en fordel å starte med hjemmekamp.
Dessuten, sier forskeren, når et lag spiller kamp nummer to på bortebane, kan spillerne fly rett tilbake til deres respektive ligaer, uten å reise hjemom først.
Balanse borte-hjemme
Med det nye oppsettet er det balanse mellom fordelingen av hjemme-borte- og borte-hjemme-sekvenser. I de fire foregående mesterskapskvalifiseringene måtte Brasil finne seg i spille ni borte-hjemme-sekvenser, mens Argentina kunne nyte godt av ni hjemme-borte-sekvenser.
Annonse
Med balanse vil lagene ha fire eller fem av hjemme-borte-sekvenser i de totalt ni double rounds.
– I tillegg til jevn fordeling av hjemme-bort-sekvenser blant lagene, så passet vi på at ingen lag må spille mot de to topplagene Brasil og Argentina to kamper på rad, fortsetter Mario Guajardo.
Dette er, etter det forskerne erfarer, første gang operasjonsanalyse er brukt for å planlegge fotballkamper på et internasjonalt nivå. Mario Guajardo håper denne bruken av operasjonsanalyse kan ha en pedagogisk effekt.
– Arbeidet vårt viser praktisk anvendelse av matematikk. Det håper vi vil oppmuntre studenter til å velge matematiske fag, som operasjonsanalyse.
Mario Guajardo m.fl: Referee Assignment in the Chilean Football League using Integer Programming and Patterns. International Transactions in Operational Research, 2014. DOI: 10.1111/itor.12049. Sammendrag.
