Verdens foreløpig største primtall er en tallrekke på 22,3 kilometer, hvis hvert siffer er bare én millimeter stort. Dette bildet er tenkt som illustrasjon og representerer ikke primtallet. (Illustrasjon: 123dartist/Shutterstock/NTB scanpix.)
Så langt er det største primtallet
Det ville ta deg et års tid å lese opp verdens største primtall. Tallet ble oppdaget tidligere i år.
Mersenne-primtall
Mersenne-primtall kan skrives på formelen 2P-1, hvor P er et primtall.
Det innebærer at du kan komme frem til tallet ved å gange to med seg selv et antall ganger som også er et primtall, og trekke fra én.
Mersenne-primtall er oppkalt etter den franske munken Marin Mersenne, som studerte primtall for mer enn 350 år siden.
Matematikerne kjenner foreløpig bare til 49 Mersenne-primtall.
GIMPS-prosjektet, som er grunnlagt i 1996, har foreløpig oppdaget 15 Mersenne-primtall.
Kilde: Mersenne.org/Simon Kristensen
Det begynner med 300376 … og slutter med … 436351. Og hvis hvert siffer var bare én millimeter stort, ville hele tallrekken strekke seg mer enn 22,3 kilometer.
Men verdens hittil største primtall er et «Mersenne-primtall» (se faktaboks), og det gjør heldigvis at det også er en kortere måte å skrive det på: 274.207.281–1.
Det nye tallet stammer fra det verdensomspennende Great Internet Mersenne Prime Search-prosjektet (GIMPS), hvor alle kan stille sin datamaskins regnekraft til rådighet.
– Det er utrolig mye regnekraft som skal til for å finne de primtallene. Det har foregått siden 1996, og 15 nye Mersenne-primtallene er nå funnet, forteller danske Andreas Höglund, som har vært med på å bekrefte det nye funnet.
Han er ikke matematiker selv, men låner ut regnekraften i det kraftige grafikkortet i datamaskinen sin.
Du kan se et intervju med primtallets offisielle oppdager, dr. Curtis Cooper fra University of Central Missouri, nederst i artikkelen.
Du ville telle i et år
Hvis du vil ta et kikk på det nye primtallet, kan du finne en forkortet versjon på den amerikanske informatikeren Landon Curt Nolls hjemmeside. Og hvis ikke det er nok, kan du laste ned samtlige 22.338.618 sifre som en tekstfil fra GIMPS-prosjektets hjemmeside.
Prøv for eksempel å søke på hvor mange ganger det inneholder din egen fødselsdag eller PIN-koden din. Men pass på når du åpner filen, for det kolossale tallet kan godt sette datamaskinen din ut av spill i et par minutter.
– Hvis du leser ett siffer i sekundet i alle dine våkne timer, vil det ta deg mer enn et år å lese alle sifrene i Mersenne-primtallet, forteller Simon Kristensen, førsteamanuensis ved institutt for matematikk ved Aarhus Universitet.
Han har ikke vært med på oppdagelsen selv, men han er godt kjent med feltet.
Primtallet ble glemt i datamaskinen
Datoen for den offisielle oppdagelsen av det «nye» primtallet er 7. januar 2016, men i virkeligheten har det ligget urørt i en datamaskin siden 17. september i fjor, da en datamaskin som hører til Curtis Cooper fra University of Central Missouri, fant frem til det.
Det ble først oppdaget ved en tilfeldighet flere måneder senere, da en annen forsker foretok en rutinegjennomgang av resultatene.
– Når en maskin i GIMPS-prosjektet rapporterer et primtall til serveren, skal det automatisk sende en e-post til oppdageren. Dette er vårt fjerde primtall, og i alle fire tilfeller er den e-postbeskjeden slått feil, forteller Curtis Cooper i et intervju med youtubekanalen standupmaths.
Ifølge tradisjonen er det først når et menneske legger merke til resultatet at et nytt primtall blir oppdaget, og det skjedde altså først 7. januar 2016.
Denne regelen har blant annet gjort at primtallet M4253 i 1961 ble snytt for en kortvarig status som det høyeste kjente primtallet, da matematikeren Alexander Hurwitz leste datautskriften sin baklengs.
Datamaskinen hans hadde samtidig oppdaget det største og det nest største kjente primtallet, men han la først merke til det største.
I denne videoen kan du blant annet høre et intervju med den offisielle oppdageren av det nye primtallet, Curtis Cooper fra University of Missouri. Video: standupmaths
Primtall sikrer bankkontoen din
Det er ikke bare for den teoretiske matematikken primtallene er viktige. Siden det er veldig vanskelig å faktorisere primtall, brukes de innen it-sikkerhet.
– Hver eneste gang du bruker bankkortet, bruker du primtall. De brukes til kryptering, og det er det gode, algebraiske årsaker til, forteller Kristensen.
Du kan oppdage det neste primtallet
Det er i alt fjerde gang Curtis Cooper og University of Central Missouri har oppdaget verdens største kjente primtall. Hver gang har har det utløst en premiesum på omkring 20 000 kroner.
Prosjektets neste store mål er å finne et primtall med 100 millioner sifre, noe som utløser en premiesum på omkring en million kroner av Electronic Frontier Foundation.
– Man kan gå inn på hjemmesiden deres og laste ned programmet og kjøre det. Det har jeg gjort siden 2003, og så har jeg vært veldig aktiv på forumet, forteller Andreas Höglund, som imidlertid ikke har fått noen premie denne gang.
Og du skal være heldig for å bli den som oppdager det neste primtallet, for sammen med University of Missouri har Curtis Copper omkring 800 datamaskiner til rådighet.
© Videnskab.dk. Oversatt av Lars Nygaard for forskning.no.
