Matematikk: Det guddommelige språket

Det finnes mer enn 5 000 forskjellige språk på kloden, og alt rundt oss er dermed beskrevet av mange ulike navn. Men visste du at det også finnes opprinnelige, naturgitte navn for hver eneste ting og bevegelse i verden?
27.4 2005 05:00

Navnene er nærmest en guddommelig beskrivelse. De definerer stjernene, tida og jorda vi lever på, og følger dem fra det øyeblikket de oppstår og inn i evigheten.

Menneskene snublet over de første ordene i dette språket allerede for mange tusen år siden, og etter hvert har vi fått et stadig mer avansert vokabular. Noen ganger har vi til og med oppdaget beskrivelsene før vi visste hvilket fysisk fenomen de beskrev.

Og hvorfor ingen har fortalt deg om disse mystiske sammenhengene? Vel, sannheten er at du har lært om dem siden barneskolen. Læreren din har antageligvis bare glemte å fortelle deg hvor mystisk det matematiske språket faktisk er.

Puslespill

- Matematikken skiller seg fra de andre naturfagene, sier Arne Sletsjøe fra Matematisk institutt ved Universitetet i Oslo.

Den dreier seg ikke om å studere et fenomen i naturen, for så å finne en tallmessig forklaring, slik andre vitenskaper gjør. Matematikerne trenger faktisk ikke å forholde seg til verden i det hele tatt. De definerer sine egne regler, og jobber med tall og formler som ikke trenger å representere annet enn seg selv.

- Matematikk er mer som å samle en haug med puslespillbrikker på et bord, forklarer Sletsjøe. Du vet ikke hva du skal lage. Du vet ikke om du har alle brikkene, eller om alle brikkene i det hele tatt finnes. Men grubler du lenge nok over delene, kan det hende du finner en ny måte å sette dem sammen på. Da har du oppdaget en matematisk sammenheng.

Det virkelig fascinerende, er imidlertid at denne sammenhengen ofte viser seg å være det perfekte verktøyet for å beskrive noe i naturen. Einstein søkte for eksempel mot matematikken for å utvikle modeller som kunne beskrive teoriene hans, bare for å oppdage at matematikerne for lengst hadde funnet opp de riktige redskapene.

Oppdagelser og ryddesjauer

- Noen ganger har matematikken funnet et nytt verktøy mange tiår før folk har skjønt hva det kan brukes til, forteller Slettsjø. Andre ganger henger vi etter, og får forespørsler om vi kan lete etter sammenhenger som passer til spesielle fenomener.

- 1800-tallet var kanskje spesielt preget av store oppdagelser, supplerer kollega Nils Voje Johansen, også fra Matematisk institutt ved UIO.

- De siste 100 årene har vi brukt mye tid på å rydde opp og gjør oss kjent med de “kontinentene” som er funnet.

Men tro endelig ikke at vi har oppdaget alt. Det ligger fremdeles enorme utfordringer foran framtidas matematikere. De vil sikkert finne helt nye kontinenter, for eksempel innen biologi, som genetikk og selve forståelsen av liv.

- Kanskje vi kan lage verktøy for å beskrive livsprosessene? spekulerer Sletsjøe.

Å bevise en mistanke

I mellomtida kan vi jo gruble litt over gamle gåter som ingen har klart å løse. Noen av disse mysteriene trenger du dyp matematisk kunnskap for å sette deg inn i, mens andre er så enkle at hvem som helst kan prøve seg.

- Det dreier seg gjerne om å finne et matematisk bevis, forklarer Sletsjøe.

- Noe som viser at en sammenheng alltid gjelder.

Et godt eksempel er beviset for at det finnes uendelig mange tall. For hvordan kan vi egentlig vite at ikke tallrekka ender i verdens største tall?

- Jo, forklarer Sletsjøe.

- Sett at du har et endelig tall. Da kan du jo alltid legge til 1, og få et enda større tall.

Det går an å sette opp lignende beviser for at det finnes uendelig mange primtall, og at det ikke er mulig å lage ei liste over alle desimaltallene mellom 0 og 1. Men så var det de uløste mysteriene, da.

Ei gammel gåte

Det aller enkleste, men like fullt uløste problemet, kalles Goldbachs formodning. Den sier rett og slett at alle partall fra 4 og oppover, kan skrives som summen av to primtall. Dette stemmer i praksis, så langt vi har klart å regne. Men det finnes ikke noe bevis på at formodninga alltid holder stikk.

- Den som klarer å bevise det, vil nok få både ære og berømmelse. Og antageligvis en god del penger på kjøpet, smiler Sletsjøe.

For ikke å snakke om en læresetning som etter all sannsynlighet vil bli stående i matematikkbøkene for all framtid. I motsetning til oppdagelser fra andre greiner av vitenskapen, blir nemlig de matematiske sannhetene sjelden avleggs.

Matte varer evig

- Matematikken er veldig stringent, forklarer Voje Johansen.

- Enten er noe riktig, ellers så er det galt. Det betyr at gamle sannheter er like gangbare i dag. Læresetningen til Pytagoras er fremdeles pensum for dagens elever, mens ingen driver legepraksis etter teoriene til Hippokrates, legevitenskapens far.

Vil du forske deg til tittel og ære, ser det altså ut til at berømmelse innen matematikken varer lengst. I tillegg får du faktisk signere din plass i historien med de gylne tegnene fra det guddommelige språk.

forskning.no ønsker en åpen og saklig debatt. Vi forbeholder oss retten til å fjerne innlegg. Du må bruke ditt fulle navn. Vis regler

Regler for leserkommentarer på forskning.no:

  1. Diskuter sak, ikke person. Det er ikke tillatt å trakassere navngitte personer eller andre debattanter.
  2. Rasistiske og andre diskriminerende innlegg vil bli fjernet.
  3. Vi anbefaler at du skriver kort.
  4. forskning.no har redaktøraransvar for alt som publiseres, men den enkelte kommentator er også personlig ansvarlig for innholdet i innlegget.
  5. Publisering av opphavsrettsbeskyttet materiale er ikke tillatt. Du kan sitere korte utdrag av andre tekster eller artikler, men husk kildehenvisning.
  6. Alle innlegg blir kontrollert etter at de er lagt inn.
  7. Du kan selv melde inn innlegg som du mener er upassende.
  8. Du må bruke fullt navn. Anonyme innlegg vil bli slettet.

Annonse

Tall-linja

 

Prøv Tallinja, multimedia fra Forskning.no! Flytt deg bakover mot minus uendelig eller framover mot pluss uendelig. Zoom ut mot de største tallene eller inn mot de minste. Klikk på røde tall for å se mer, for eksempel tallet PI som aldri slutter, tallet 2 som herjer fritt i datamaskinene, og det kanskje viktigste tallet for moderne matematikk: Tallet null!

Klikk her for å starte tall-linja!

Goldbachs formodning

Partall er alle tall som kan deles på 2, altså 2, 4, 6, 8, 10 og så videre. Primtall er tall som bare kan deles med seg selv og 1, altså 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 og så videre. Det viser seg at alle partallene vi kjenner, fra 4 og oppover, kan skrives som summen av to primtall. For eksempel:

4 = 2+2
6 = 3+3
8 = 3+5

Men hvordan kan vi være sikre på at det ikke finnes partall som avviker fra normalen?