Noen skiløpere er litt annerledes. Det gjelder i hvert fall professor Johannes Skaar ved Institutt for elektronikk og telekommunikasjon ved NTNU, sjefsforsker Anders Løland ved Norsk Regnesentral og Tage Rolén i Mycoteam.

De har kommet frem til en metode der du uten tekniske hjelpemidler kan finne ut hvor fort du går på ski sammenlignet med andre. Skjønt du må telle.

Fremgangsmåte i løypa

Først må du telle hvor mange du tar igjen i løypa. Dette kan du uansett skryte av.

Samtidig må du telle hvor mange som tar deg igjen. Det trenger du ikke fortelle til noen, men du må trekke dem fra det første tallet.

Dessuten må du telle antallet skiløpere som kommer mot deg. Dette tallet skal du dele på.

Altså: Antall skiløpere du tar igjen, minus antall skiløpere som tok deg igjen. Denne summen deler du på antallet skiløpere som kom mot deg i løypa.

Det tallet du får da, kaller du r. Antakelig står r for «røkla», men det er uvisst.

Så langt er alt vel. Nå blir det litt mer vrient.

Den ene formelen du må huske

Finn et gjennomsnittlig forhold mellom din og andres hastighet ved hjelp av formelen:

(1+r)/(1-r)

Altså 1 pluss r delt på 1 minus r.

Denne formelen er den eneste du trenger å huske.

Nå er det sånn at hvis svaret du får = 1, har du gått akkurat like raskt som gjennomsnittet.

Litt svett nå? Ikke gi opp. Vi tar et eksempel eller to.

Eksempel 1

La oss si at du møter 100 skiløpere i motgående spor. Hvis du har tatt igjen 40, og 7 tar deg igjen, har du i gjennomsnitt gått dobbelt så fort som de andre. Helt sant.

Du får nemlig 40-7= 33. Og 33 delt på 100=0,33. Altså er r=0,33.

Vi setter det inn i formelen.

(1+0,33)/(1-0,33) = 1,33/0,67=2.

OK?

Svaret 2 betyr her dobbelt så raskt fordi 2 er dobbelt så mye som 1, som er snitthastigheten.

Eksempel 2

Vi tar ett eksempel til, sånn i tilfelle du egentlig ikke er en superracer på ski.

Igjen møter du 100 skiløpere. Men du tar bare igjen 10 skiløpere, mens 15 tar igjen deg.

Da får du 10-15= - 5. Delt på 100 gir - 0,05. Altså er r= -0,05.

Her er det greit å huske at minus og minus gir pluss, mens pluss og minus gir minus. Det betyr at du får minus i første parentes i formelen, mens du får pluss i andre parentes.

Vi setter det inn i formelen:

(1-0,05)/(1+0,05)=0,95/1,05=0,90.

Dette betyr at du har gått 90 prosent av hastigheten til gjennomsnittet. Det er mye raskere enn mange av oss, men du poster det neppe på Facebook.

Begrensninger

Antakelig er det ikke mye vits i å måle hastigheten din opp mot folk du egentlig ikke ønsker å sammenligne deg med. Er du en tretrinnsrakett i løypa, er det litt juks å passere en haug av oss andre som har tatt med toåringen og naboens late dvergpuddel ut i marka. Det er vel ikke oss du egentlig vil måle deg mot?

Vi må også anta at tettheten av skiløpere og hastighetsfordeling til skiløperne er den samme i begge retninger i løypa.

Hvis du møter 60 barnehagebarn i en unnabakke, og blir passert av 25 spreke mosjonister og Petter Northug i din egen retning, blir det altså ikke helt rett likevel. Men det går an å ta en rundtur, eller den samme veien frem og tilbake.

Jo flere folk du møter, jo mer presist blir det. Møter du minst 120 skiløpere er feilmarginen nede i fem prosent pluss eller minus. Her finnes det utregninger, men trenger du dem?

Andre muligheter

Utregningen av din fart sammenlignet med andre skiløperes kan så klart kombineres med en GPS-klokke som måler din hastighet.

Hvis du vet hvor raskt du selv går, vet du også med litt enkel regning hvor raskt gjennomsnittet går.

Fikk du det med deg? Kanskje er det litt enklere å laste ned en app likevel, så kan du i hvert fall vite hvor raskt du går i forhold til sist du gikk, og det er kanskje det du egentlig er interessert i. Men det er ikke så god trening for hodet.

Aller best for mange av oss er det kanskje å ta med appelsin eller god sjokolade og ikke bry oss med hvor raskt vi går. God tur!