I Abelrommet med John Tate

Han er matematiker, og tildelt Abelprisen for "sin store og varige innflytelse på tallteorien". Hva skjer når John Tate møter en nysgjerrig journalist med realartium?

Publisert
John Tate (Foto: Arnfinn Christensen)
John Tate (Foto: Arnfinn Christensen)

Jeg går gjennom den herskapelig snusbrune foajeen til Vitenskapsakedemiet i Oslo og åpner døren for to menn og en kvinne.

Den ene mannen kjenner jeg fra bilder. Han er lett krumbøyd av alder, og går med små, forsiktige skritt. Men øynene brenner klart i det magre ansiktet.

Det er John Torrence Tate, årets vinner av Abelprisen.

Med ham er kona Carol, og en middelaldrende mann som viser seg å være en tilfeldig forbipasserende syklist.

Dumpet på gata

Tate er nemlig over et kvarter forsinket til avtalen. Gravearbeider har sperret tilkjørselen, og du må være lokalkjent for å finne den trange vei fra Abelsuiten på Hotel Continental til vitenskapens høyborg.

Lokalkjent var ikke drosjesjåføren, så han dumpet prisvinneren på gata noen kvartaler unna.

John og Carol Tate er fulle av lovord for syklisten som hjalp dem ut av knipa og fulgte dem helt til døra.

Vitenskapsakademiet har sitt eget Abelrom. Her henger signerte portretter av tidligere prisvinnere. Carol og John blir stående tankefulle foran dem. De peker på de pregede, sterke ansiktene. Kjenner de fleste av dem.

Carol og John Tate ved portrettveggen av Abelprisvinnere, Abelrommet i Vitenskapsakademiet. (Foto: Arnfinn Christensen)
Carol og John Tate ved portrettveggen av Abelprisvinnere, Abelrommet i Vitenskapsakademiet. (Foto: Arnfinn Christensen)

- Se på signaturene, sier John. - De fleste er tydelig lesbare. Typisk for matematikere. De liker å uttrykke seg klart.

Forberedt på å dumme meg ut

Jeg har ikke akkurat gruet meg til dette intervjuet, men er likevel forberedt på å dumme meg ut. Med realartium i matematikk kan jeg knapt gjøre meg noe håp om å forstå hva John Torrence Tate har brukt livet sitt til å finne ut av, langt mindre hvorfor det er verd en prestisjetung pris på rundt seks millioner kroner, en pris som også er blitt kalt for matematikkens Nobelpris.

- Jeg er en ikke-matematiker som har brukt enormt mye tid sammen med matematikere, sier Carol. - Av alle vitenskapsfelt, så er matematikerne mest motvillige til å snakke om arbeidet sitt.

Hm. Dette skal ikke bli enkelt. Vi setter oss ned. Jeg starter opptakeren.

- Dette skal vel ikke på YouTube? spør John.

Jeg forklarer at jeg tar opp samtalen for å slippe å dele oppmerksomheten mellom ham og notatblokken. Så begynner vi.

Poesi for de veldig få

- Er matematikk en vitenskap eller en kunst?

- Jeg vil si at det er begge deler.

- På hvilken måte er det artistisk?

- Problemet er at som kunst betraktet kan matematikk bare verdsettes av ekspertene. Det er ikke som musikk, hvor du ikke trenger å være komponist for å ha glede av den. Men hvis du ikke er en matematisk forsker, kan du riktignok ha glede av noen elementære vakre former, for eksempel den pytagoreiske trekanten…

- Eller formen til en ellipse og en sirkel?

- Ja, nettopp. Men de mer avanserte delene – du kan ikke verdsette litteratur før du forstår språket. Og du må ikke bare forstå det grunnleggende språket. Hvis du fortsetter metaforen, så må du ha lest tidligere verker. Arbeidet jeg gjør avhenger av arbeider som er gjort tidligere.

Skjønnheten og utfordringen

- Hva vil du si er den dypeste motivasjonen for det du gjør? Er det skjønnheten i det, eller er det nysgjerrigheten, den intellektuelle utfordringen?

- Vel, jeg vil ikke skille mellom de to sidene så mye. Men jeg vil si at det er den kunstneriske eller intellektuelle siden av det, snarere enn anvendelsen av matematikken.

- For mange av oss er grunnen for å arbeide med matematikk den samme som driver poeter til å skrive dikt.

- Så på en måte kan du si at du skriver en veldig spesialisert form for poesi for et veldig lite publikum?

- Det vil jeg si, ja.

- Og det er ikke fremst i tankene dine at dette skal være nyttig til noe? Det er bare skjønnheten i det …

- Og utfordringen i det. Vi ser så mange sammenhenger, særlig i matematikken jeg arbeider med, tallteori. Folk leker rundt med tall og ser mønstre. Så er spørsmålet: Hvordan beviser du dette?

- Du vet, i matematikk må du framføre et logisk argument for å demonstrere at et teorem er sant.

John Tate (Foto: Arnfinn Chrisensen)
John Tate (Foto: Arnfinn Chrisensen)

Små skritt mot toppen

- Slik jeg forstår det, er matematikk som en trapp med mange små trinn, og hvert trinn må være svært solid teoretisk. Men jeg ser for meg at en ting er å gå alle disse små skrittene, men noe annet er å ha en slags visjon av det hele, en intuisjon. Hva vil du si er viktigst?

- Vel – visjonen er naturligvis mest viktig. Og jeg tror at det meste som skapes innen matematikken er hovedsakelig underbevisst.

- Er det slik at du på en måte ser fjellet, ser hvor du vil klatre, og så prøver å finne klatretrinnene etterpå?

- Kanskje, ja. Du ser kanskje ikke en gang helt klart hvor du vil. Noen ganger er dette gjemt i det ubevisste før du blir klar over det.

Stilisert virkelighet

- Føler du at matematikk er en slags stilisert representasjon av virkeligheten, eller er den i sin egen verden?

- På noen måter er den virkelighet. Kanskje ikke i materiell forstand, men sammenhengene og ideene, enkle fakta som at antall primtall er uendelig, det er et faktum!

- Og hvis du har en rettvinklet trekant, så er summen av kvadratet av sidene lik kvadratet av hypotenusen. Det er et faktum! På en måte er det virkeligere enn stolen jeg sitter på, for denne stolen vil med tid og stunder forsvinne.

John Tate (Foto: Arnfinn Chrisensen)
John Tate (Foto: Arnfinn Chrisensen)

- Det er ett sitat av Einstein jeg gjerne vil at du skal kommentere. Han har sagt at: ”i den grad matematikkens lover forholder seg til virkeligheten, så er de ikke sikre, og i den grad de er sikre, så forholder de seg ikke til virkeligheten”.

- Vel, hva mente han med det? Jeg har ikke hørt det sitatet før. Det han trolig mente er at i fysikk og kjemi og de andre vitenskapene, er oppgaven å beskrive den virkelige verden, som er laget av atomer og enda mer fundamentale partikler. Du kan aldri være sikker på at du forstår dem fullt ut, for det er ikke grunnleggende, selvinnlysende aksiomer å starte med, som i matematikken.

- Newtons bevegelseslover er for eksempel en fantastisk første tilnærming til det som virkelig skjer, og i et par århundrer trodde folk at de lovene virkelig beskrev alt.

- Men når folk begynte å se inn i atomene og det veldig lille og det veldig store i Universet som helhet, så var Newtons lover bare tilnærmet riktige, mens kvantemekanikk beskrev det bedre.

- En stund var det elektroner, protoner og nøytroner som gjalt, men i midten av forrige århundre fant fysikerne enda mindre partikler, og bildet ble mer og mer komplisert. Så det kan være enda et mer grunnleggende nivå under disse teoriene. Du kan aldri være helt sikker på at du fullstendig har beskrevet den materielle verden.

- På den andre siden, hvis du forutsetter en grunnleggende logikk, så kan du med disse skrittene i matematikken være sikker på at det du sier innen matematikken er virkelig sant.

- Men forbindelsen mellom den ideelle matematiske virkeligheten og den materielle verden er aldri perfekt. Den kan alltid forbedres. Så langt i historien, i det minste.

- Så i den materielle verden er det ikke noen klippefast grunn av aksiomer? Det er bare mindre og mindre partikler, og flere og flere avvik …

- Det vil jeg si. Selv om fysikerne fortsatt ser etter teorien for alt. De har fire grunnleggende krefter, og teoriene tar seg av tre av dem, men tyngdekraften passer ikke inn. En dag vil de kunne forene dem, men det vil likevel ikke bli det endelige svaret.

Matematikk for livet

- Tror du at det vil finnes en matematikk for ethvert aspekt av denne tiltagende kompliserte bildet av verden?

John Tate (Foto: Arnfinn Chrisensen)
John Tate (Foto: Arnfinn Chrisensen)


-
Jeg tror det vil bli forklart i matematiske termer, hvis ikke … hva skulle ellers beskrive verden? Det vet jeg virkelig ikke.

- Føler du at alt det matematiske arbeidet du har gjort, har gitt deg en dypere innsikt i opplevelsen av å være menneske?

- (Ler) Hva det betyr å være menneske? Du store min …

- Vel – matematikken har gjort mitt liv rikere og gitt meg mye glede – men til tider også mye frustrasjoner. På en måte har min besettelse for matematikk hindret meg i å sette pris på mange andre ting …

En verden for seg selv?

- Føler du at matematikken er som en egen verden som du åpner en dør til og går inn i?

- Vel, hva betyr nå det? Vi matematikere er veldig opptatt av hva ord virkelig betyr. Det er så mange uenigheter mellom folk, og hvis du ser nøye på uenighetene, så kommer de av at folk ikke har definert begrepene sine. I matematikk er vi alltid nøye med å si hva hvert ord betyr helt nøyaktig.

- Og det kan kanskje ha hatt betydning for hvordan du bruker språket i hverdagen også?

- Det gjør meg mer oppmerksom på at folk kan komme til å misforstå meg, fordi de ikke er enige i hva forskjellige ord betyr.

- Men du spør: Er matematikk en verden for seg selv? Vel, matematikk har anvendelser i den virkelige verden, så den er ikke bare for seg selv, og for en professor som meg så er det å lære bort matematikk, det å gi kunnskap videre til unge mennesker virkelig viktig.

Lenker:

Vitenskapsakademiets nettside om Abelprisen