Flere tusen kilometer kystlinje ble forurenset da tankskipet Prestige, fullastet med råolje, knakk sammen i en storm i Biscayabukta november 2002. Ulykken skjedde i et havområde der bølger fra to ulike stormer møtte hverandre. Det store spørsmålet i det tretten år lange spanske rettsoppgjøret var om tankskipet var utsatt for en ekstrembølge eller om  rederiet hadde opptrådt uaktsomt.  (Foto: AFP/NTB Scanpix)
Flere tusen kilometer kystlinje ble forurenset da tankskipet Prestige, fullastet med råolje, knakk sammen i en storm i Biscayabukta november 2002. Ulykken skjedde i et havområde der bølger fra to ulike stormer møtte hverandre. Det store spørsmålet i det tretten år lange spanske rettsoppgjøret var om tankskipet var utsatt for en ekstrembølge eller om rederiet hadde opptrådt uaktsomt. (Foto: AFP/NTB Scanpix)

Norsk matematiker løste gåten bak oljekatastrofe

De siste 13 årene har rederi, forsikringsselskap og den spanske stat kranglet om hvem som skulle betale for den store oljekatastrofen i Biscayabukta i 2002. Alle bommet på den matematiske forklaringen.

Publisert

I samarbeid med forskningsmagasinet Apollon

Kryssende bølger

• Bølgene fra en nærliggende storm er kortere og krappere enn bølgene fra en mer fjerntliggende storm.

• Spørsmålet er om sannsynligheten for ekstrembølger endres når bølger fra to ulike stormsentre møtes.

• Bølgeforskere ved UiO har nå beregnet sannsynligheten for ekstrembølger under Prestige-ulykken. De slår fast at sannsynligheten for at det skulle ha oppstått en ekstrembølge i krysningspunktet mellom bølgene fra de to stormsentrene ikke var større enn ekstrembølger fra bare ett stormsenter.

I november for 14 år siden knakk det greske oljetankskipet Prestige i to – under en voldsom storm – i Biscayabukta. Skipet var lastet med 77 000 tonn råolje. Flere tusen kilometer kystlinje i Spania, Portugal og Frankrike ble forurenset, og mer enn tusen strender ble ødelagt. Dette er en av historiens verste oljekatastrofer i Europa.

De økonomiske konsekvensene var store. Mye sto på spill. Hvem skulle få forsikringspengene, og hvem måtte betale for opprydningen etter katastrofen?

Ulykken skjedde i et havområde da bølger fra to ulike stormsentre krysset hverandre. Det store spørsmålet for rederi, forsikringsselskap og den spanske stat var om de kryssende bølgene gjorde situasjonen farligere, mindre farlig eller om bølgekryssingen var irrelevant for ulykken.

– Mange har antatt at den kryssende sjøen under oljekatastrofen var farligere enn vanlig sjø. Denne antakelsen er også gammel sjømannsvisdom, men ingen har visst om den har noe med virkeligheten å gjøre, forteller professor Karsten Trulsen på Matematisk institutt ved Universitetet i Oslo.

Matematikeren har siden oljekatastrofen forsket på kryssende bølger. Han konkluderer nå at ingen av partene hadde rett. Sannheten ligger et sted midt imellom.

Dom etter 14 år

Saken tok mange år i det spanske rettsvesenet og ble avgjort i spansk høyesterett først i januar 2016. De spanske myndighetene mente at kapteinen opptrådte uansvarlig og at skipet var i så dårlig stand at det ikke tålte belastningene. Forsikringspengene skulle derfor tilfalle den spanske stat. Rederiet og kapteinen mente derimot at hendelsen til sjøs var svært uvanlig. De påstod at ulykken var forårsaket av en ekstrembølge og ikke skyldtes verken dårlig skip eller dårlig sjømannskap.

De forskerne som forsvarte rederne, hevdet at havtilstanden var spesielt farlig. Det amerikanske svaret på Det Norske Veritas, American Bureau of Shipping, sa at skipet var sjødyktig, men var blitt utsatt for en unormalt stor påkjenning.

De spanske myndighetene lente seg på den spanske bølgeforskeren Antonia Lechuga, som poengterte at kryssende sjø reduserer faren for ekstrembølger og at skipet derfor måtte ha vært i dårlig forfatning. Denne analysen passet myndighetene. Da kunne de påstå at skipet ikke var sjødyktig og ikke burde ha seilt.

– For oss ser det ut til at bølgesystemene i kryssende retninger ikke vekselvirket på en slik måte at ekstreme bølger var mer sannsynlige enn i vanlig sjø. Det kan ha skjedd, men vi har kommet frem til at sannsynligheten er like stor for at ekstrembølgen bare kom fra én storm. Bølgene var farlige, men ikke farligere enn det rederiet påstår eller mindre farlig, slik den spanske staten hevder. Kryssende sjø ser derfor i praksis ut til å være irrelevant for å forklare ulykken, poengterer Trulsen.

I det 25 meter lange bølgelaboratoriet i kjelleren i matematikk-bygningen på Blindern undersøker professor Karsten Trulsen hvordan bølger oppfører seg under ulike scenarioer. (Foto: Yngve Vogt)
I det 25 meter lange bølgelaboratoriet i kjelleren i matematikk-bygningen på Blindern undersøker professor Karsten Trulsen hvordan bølger oppfører seg under ulike scenarioer. (Foto: Yngve Vogt)

Dom med matematiske feil

Han kaller den spanske dommen for selsom.

– Dommeren var ikke villig til å bruke sannsynlighetsbegrepet for en bølgehevelse. Retten sier at ting enten har skjedd eller ikke skjedd, og at det ikke er rom for sannsynligheter. Men hele diskusjonen om ekstrembølger handler nettopp om sannsynligheter.

Dommen slo fast at kapteinen opptrådte uansvarlig og at skipet ikke var sjødyktig.

Alle partene diskuterte bølgeteori. Selv om Trulsen mener at alle partene tok matematisk feil, heller konklusjonen hans litt mer mot den spanjolene forfektet, nemlig at sannsynligheten var størst for at ulykken ikke skyldtes en ekstremt høy bølge.

– Den spanske bølgeforskeren hadde ikke kontroll på velkjent bølgeteori. Han vrir og dreier på argumentene og gjør flere grunnleggende, matematiske feil for å komme frem til det svaret som arbeidsgiveren hans, den spanske stat, vil like.

Trulsen sier at selv om den spanske matematikeren burde ha erkjent at det han skrev, ikke var riktig, fikk han i det minste satt en stopper for mediespekulasjonene.

– En av de mange matematiske feilene han gjorde, handler om uniforme bølger. Uniforme bølger kan bli påvirket av en liten forstyrrelse, og forstyrrelsen kan vokse seg vilkårlig stor, før den forsvinner igjen. Den spanske bølgeforskeren påstår at uniforme bølger ikke blir ustabile av bølger som kommer inn fra siden. Bølgene var dessuten ikke uniforme. De var irregulære. Irregulære bølger er helt usystematiske og lar seg forstyrre på samme måte. Alle hans teoretiske betraktninger er derfor helt irrelevante, påpeker Karsten Trulsen.

Apollon har gjentatte ganger forsøkt å innhente kommentar fra den spanske bølgeforskeren Antonia Lechuga uten å lykkes.

    Knekker bølgekoden

    Vinkelen mellom bølgesystemene kan ha mye å si for hvordan bølgene i krysningspunktet oppfører seg.

    Under Prestige-ulykken var vinkelen mellom de to bølgesystemene nitti grader. Denne vinkelen påvirker ikke sannsynligheten for store bølger. Eksperimenter på bølgelaboratoriet Marintek i Trondheim har vist at sannsynligheten for ekstreme bølger øker hvis vinkelen mellom de to bølgesystemene reduseres til seksti grader og bølgelengdene er like.

    Karsten Trulsen er nå på jakt etter en langt mer generell, matematisk forklaring på kryssende bølger enn det som bølgeforskerne undersøkte i forbindelse med Prestige-ulykken.

    – Spørsmålene våre er hva som skjer hvis vinkelen er annerledes, eller om det ene bølgesystemet kommer fra en nærliggende storm og det andre er dønninger fra en storm langt borte.

    I underetasjen på Niels Henrik Abels hus på Blindern, der Matematisk institutt holder til, har universitetet et svært bølgelaboratorium der de kan undersøke en rekke bølgefenomener eksperimentelt.

    Her forsøkte masterstudent Lisa Rye for noen år siden å finne ut av hva som skjer når bølger møtes fra diametralt motsatte retninger. Det er bølger der vinkelen mellom de to bølgesystemene er 180 grader.

    – Svaret hennes er entydig. Det blir klart færre ekstreme bølger når de kolliderer med hverandre. Motgående bølger demper havets evne til å fremprovosere ekstreme bølgehendelser. Det er det stikk motsatte av det folk flest tror.

    Det neste spørsmålet til Trulsen er hva som skjer om det kommer to sett bølger fra samme retning, der det ene bølgesystemet er fra en nærliggende storm og det andre bølgesystemet er fra en annen storm bak den nærliggende. I mastergraden viste Shkurta Olluri at bølgene fra den nære stormen er korte og krappe, mens bølgene fra den fjerne stormen er lange og slake.

    – Også her er svaret entydig. Bølgene fra to stormer i samme retning vil redusere havets evne til å fremstille overraskende store hendelser.

    De norske matematikerne har også undersøkt hva som skjer om den fjerntliggende stormen er på andre siden av havet. Vegar Klem Hafnor viser i en masteroppgave fra i år at avstanden mellom bølgene fra en fjerntliggende storm vil være så lang at de bare vil oppleves som om havet går langsomt opp og ned.

    – Konklusjonen er den samme. Kombinasjonen av bølgene fra disse to stormene demper også havets evne til å lage store enkeltbølger.

    Moderne bølgetank

    Dagens bølgetank er lang og smal. Matematikerne kan derfor ikke bruke den til å eksperimentere med bølger fra andre vinkler.

    De søker nå penger til et nytt bølgebasseng i det gamle fyrrommet i Matematikkbygningen. Her skal de kunne sette opp mange uavhengige bølgegeneratorer, slik at de kan lage alle typer bølger som kommer med vilkårlig vinkel på hverandre.

    – Med dette laboratoriet kan vi prøve ut mange flere ting til en langt billigere penge og avsløre langt mer av bølgenes hemmeligheter enn om vi skulle ha leid oss inn hos kommersielle aktører som Marintek i Trondheim og konkurrert om plassen med skipsindustrien, forteller matematikeren.

    Gaussisk sjø

    Han tar samtidig et oppgjør med skipsindustriens tradisjonelle holdning til ekstrembølger.

    Når skipsindustrien skal beregne hvor sikre båtene skal bygges, forholder de seg vanligvis til sentralgrenseteoremet i statistikk, der man har lagt sammen uavhengige bølgebidrag. Da får man en gaussisk fordeling på hvordan bølgene blir.

    – Når industrien bygger skip, må de anta at sjøen er farlig. Tradisjonelt har de brukt den gaussiske fordelingen til å beregne sannsynligheten for ekstreme bølger.

    Faren for ekstreme bølger er faktisk større enn det den internasjonale skipsindustrien vanligvis har forholdt seg til.

    I den nylige vitenskapelige artikkelen om Prestige-ulykken slår Trulsen og medforfatterne hans fast at sannsynligheten for den maksimale kamhøyden til bølgene er så mye som fem til seks prosent større enn i gaussisk sjø. Kamhøyden er definert som forskjellen mellom det høyeste punktet i en bølge og middelvannstanden.

    Matematikerne påpeker at den matematiske modellen for gaussisk sjø ikke er riktig. Den gaussiske teorien forutsetter at bølgene er uavhengige av hverandre. Det stemmer ikke.

    – Selv om den tradisjonelle skipsindustrien forholder seg til den gaussiske modellen, tar offshore inn over seg at bølger er litt farligere. Dette er spørsmål om kostnader. Hvis du skal bygge verdens tryggeste skip, bruker du alle pengene dine. For offshore er konsekvensene av en oljeulykke så store at man tar litt ekstra i når det gjelder sikkerhet, poengterer Trulsen.

    DNV GL (Det Norske Veritas) skriver i en e-post til Apollon at de ikke deler den oppfatningen at resultatene til UiO om at havoverflaten avviker fra gaussisk teori, er veldig nye eller veldig kontroversielle.

    – Det er velkjent at havoverflaten ikke er eksakt gaussisk. All teori er bare en approksimasjon av den virkelige havoverflaten, poengterer visekommunikasjonsdirektør Per Wiggo Richardsen i DNV GL.

    Det Norske Veritas mener likevel det vitenskapelige bidraget fra UiO er viktig for bedre å kunne forstå når sannsynligheten øker for ekstreme bølger.

    Denne artikkelen ble først publisert i forskningsmagasinet Apollon.