Arvestoffet i kreftceller muterer – endrer seg – ofte. Disse mutasjonene skyter nye greiner og kvister på det genetiske slektstreet til cellene. Så lenge alle mutasjonsgreiner får vokse like fritt, kan forskere forutsi hvordan de utvikler seg etter en enkel matematisk lov. Dette kan brukes til å forutsi hvordan svulsten vil utvikle seg og tilpasse behandlingen, håper de britiske forskerne bak studien. (Foto: Nevit Dilmen, GNU Free Documentation License)
Arvestoffet i kreftceller muterer – endrer seg – ofte. Disse mutasjonene skyter nye greiner og kvister på det genetiske slektstreet til cellene. Så lenge alle mutasjonsgreiner får vokse like fritt, kan forskere forutsi hvordan de utvikler seg etter en enkel matematisk lov. Dette kan brukes til å forutsi hvordan svulsten vil utvikle seg og tilpasse behandlingen, håper de britiske forskerne bak studien. (Foto: Nevit Dilmen, GNU Free Documentation License)

Kreftsvulster vokser som trær

Matematisk modell kan forutsi hvordan kreftceller utvikler seg.

Publisert

En ondartet svulst kan være et kaos av evolusjon. Arvestoffet i cellene endrer seg ofte raskt. Disse mutasjonene skyter nye skudd på det genetiske stamtreet til kreftcellene.

Nå har britiske forskere gjort nye forsøk på å lage orden i kaoset. En enkel matematisk formel kan vise hvordan stamtreet utvikler seg.

– Denne studien kan bidra til mer realistiske modeller for kreftutvikling. Det har i siste instans betydning for arbeidet med å utvikle nye behandlinger mot kreft, kommenterer Ole Christian Lingjærde til forskning.no.

Lingjærde er professor i forskningsgruppen for biomedisinsk informatikk på Universitetet i Oslo. Han bruker selv informatikk og matematikk som verktøy i samarbeid med kreftforskere.

Bruk av matematikk og statistikk i kreftforskning har lang tradisjon og er et område i rask utvikling, ifølge Lingjærde.


Dr Andrea Sottoriva fra forskergruppen på The Institute of Cancer Research, London, forklarer hvordan noen kreftsvulster utvikler seg etter en ganske enkel matematisk modell.

Mange skudd – tynne kvister

Loven forskerne bruker kalles på engelsk power law. Den kan brukes på alt fra børskurser til befolkningsvekst – og utvikling av kreftsvulster.

Hvordan virker power law? Enkelt sagt viser den sammenhengen mellom en størrelse – for eksempel hvor mange greiner og kvister det er på det genetiske stamtreet – og en annen størrelse – for eksempel hvor tykk hver lille kvist er.

Sammenhengen er slik: Jo flere greiner som skyter ut, jo tynnere og mindre blir hver grein og kvist etter hvert, sett i forhold til stammen.

Denne sammenhengen kan du jo også se på et tre i skogen. Fra stammen skyter tykke greiner. Fra greinene skyter tynnere greiner. Fra de tynnere greinene skyter enda tynnere kvister. Og slik fortsetter det.

Hva betyr dette for kreftcellene? En ny grein eller kvist på slektstreet er en endring av arvestoffet til kreftcellene – en mutasjon.

Jo flere greiner og kvister, desto større mangfold av mutasjoner. Jo tynnere greiner og kvister, desto færre av hver mutasjon.

Fraktale trær

Treet ­– enten det er stamtreet til kreftsvulsten eller bjørka i bakhagen – er et eksempel på det som kalles en fraktal form.

Formen er den samme uansett om du ser helheten eller delene – uansett om du ser på hele stammen og de største greinene – eller en grein og de største kvistene – eller en kvist og de mindre kvistene – eller …

Power law er nettopp en slik sammenheng. Den bryr seg ikke om du ser helheten eller delene. Den skalerer fraktalt fritt opp og ned og virker like bra uansett.

Fraktale trær vokser ikke bare opp fra jorda. Her har en plastblokk av elektrisk isolerende stoff blitt utsatt for høyspenning, helt til strømmen spredte seg ut og laget et fraktalt tremønster i plasten. Lyn har lignende mønstre. Slike mønstre kalles Lichtenberg-figurer. (Foto: Bert Hickman, http://www.teslamania.com)
Fraktale trær vokser ikke bare opp fra jorda. Her har en plastblokk av elektrisk isolerende stoff blitt utsatt for høyspenning, helt til strømmen spredte seg ut og laget et fraktalt tremønster i plasten. Lyn har lignende mønstre. Slike mønstre kalles Lichtenberg-figurer. (Foto: Bert Hickman, http://www.teslamania.com)

Viltvoksende stamtrær

Forskerne laget en datamodell av hvordan stamtreet til kreftsvulsten skjøt nye mutasjonsgreiner og sammenlignet med genanalyser av virkelige kreftsvulster.

Modellen fungerte bra for noen svulster, men ikke for alle. Hva er forskjellen?

Noen kreftsvulster har god plass og nok næring. Alle mutasjonsgreinene – hvor forskjellige de enn er – kan vokse vilt og uhemmet. Mutasjonene har liten betydning for veksten. Forskerne kaller det nøytral evolusjon.

Svulster i tykktarmen, magesekken og lungene vokser ofte ut fra nøytral evolusjon. De oppfører seg slik power law forutsier.

Møter veggen

Svulster inne i kjertler – som bukspyttkjertelen – eller andre innestengte rom – som hjernen – har det annerledes. Der bryter power law delvis sammen, ifølge de britiske forskerne.

Kanskje møter disse svulstene veggen. De får for liten plass eller for lite oksygen.

Hva skjer da med det genetiske slektstreet? Greinene har forskjellig arvestoff. Noen er bedre egnet til å vokse videre under trange kår enn andre. Evolusjonens mekanismer slår inn – det som kalles survival of the fittest.

Det betyr at noen av greinene og kvistene på treet skranter, mens andre strutter. Det er ikke lenger nøytral evolusjon.

Treet er et mytologisk bilde på hvordan slekten utvikler seg, slik som treet til venstre fra en dansk gravhaug i bronsealderen. Når trefiguren symboliserer evolusjonen, vil hver grein være en mutasjon som gir nye genetiske egenskaper, framstilt som farger til høyre. Også en kreftsvulst utvikler seg slik, og kan i noen tilfelle beskrives med en ganske enkel matematisk lov. (Foto: Jørgen Larsen, GNU Free Documentation License. Figur: Wikimedia Commons)
Treet er et mytologisk bilde på hvordan slekten utvikler seg, slik som treet til venstre fra en dansk gravhaug i bronsealderen. Når trefiguren symboliserer evolusjonen, vil hver grein være en mutasjon som gir nye genetiske egenskaper, framstilt som farger til høyre. Også en kreftsvulst utvikler seg slik, og kan i noen tilfelle beskrives med en ganske enkel matematisk lov. (Foto: Jørgen Larsen, GNU Free Documentation License. Figur: Wikimedia Commons)

Vil forutsi behandling

Det samme skjer hvis gartneren kommer og stusser noen av greinene. Gartneren i dette tilfellet er legen. Stussingen er virkningen av kreftmedisiner. De virker på noen mutasjoner – noen greiner på slektstreet, men ikke på andre. De vokser videre.

Nå håper de britiske forskerne at power law kan brukes til å forutsi hvordan mutasjonene i det genetiske slektstreet utvikler seg fra den første stammen – de første kreftcellene.

Noen svulster vokser som et tre med lang stamme. Så lenge stammen ikke har forgreinet seg, er det ingen mutasjoner. Da virker behandlingen best. Alle cellene reagerer på cellegiften.

– Studien berører et veldig viktig tema: Hvor tidlig i sykdomsforløpet må legene være ute for å ta knekken på alle greinene i det evolusjonære treet til tumoren? skriver Lingjærde i en e-post til forskning.no.

Mer realistiske modeller

Men hvor vanlig er det at svulster utvikler seg etter power law – med nøytral evolusjon?

– Mange mutasjonsspektre vi ser i praksis forklares med stor nøyaktighet i forskernes modell, skriver Lingjærde videre.

– Dette er veldig spennende, for det er – som forfatterne av studien også peker på – en vanlig antagelse i fagfeltet at seleksjon – altså konkurranse mellom ulike kreftceller – spiller en stor rolle i kreftutvikling.

– Betydningen av arbeidet kan derfor være at det bidrar til mer realistiske modeller for kreftutvikling, skriver Lingjærde.

Lenke og referanse:

Laws of nature predict cancer evolution, nyhetsmelding fra The Institute of Cancer Research.

Marc J Williams m.fl: Identification of neutral tumor evolution across cancer types, Nature Genetics 18.1.2016, doi:10.1038/ng.3489.