Venn med verden

Hvor mange venners venner skiller deg fra hvem som helst i verden? Facebook kan kanskje gi et svar.

Publisert
Kevin Bacon (Foto: Chad J. McNeeley, Creative Commons, se lisens)
Kevin Bacon (Foto: Chad J. McNeeley, Creative Commons, se lisens)

To varianter av Lille verden-problemet

Stanley Milgram gjennomførte det første eksperimentet som tok sikte på å kartlegge hvor mange bekjentskapsledd det er mellom to tilfeldig valgte personer.

Slike sammenkoblinger kan imidlertid analyseres på to ulike måter. Dette får betydning for hvordan Lille verden-prinsippet kan anvendes i praksis.

Sammenkoblingen kan analyseres utenfra, uten at den enkelte deltaker trenger å medvirke aktivt eller være klar over koblingen.

Denne analysen vil da skje ut fra et allviter-perspektiv, og kalles den topologiske tolkningen av Lille verden-problemet.

Den topologiske tolkningen kan for eksempel brukes for å analysere smitteveier i en befolkning. Den enkelte smittekilde trenger ikke å være klar over sin rolle i smittespredningen.

Den topologiske varianten er grundig analysert på mange felt, blant annet innenfor biologiske, sosiale og teknologiske nettverk. De aller fleste analysene konkluderer med seks ledd mellom to tilfeldige elementer i nettverket.

Den andre tolkningen av Lille verden-problemet kalles fremmer en langt sterkere påstand, nemlig at vanlige enkeltmennesker effektivt kan navigere seg fram til disse korte kjedene selv, uten å ha den totale oversikten. Derfor kalles den for den algoritmiske varianten. Algoritme betyr en presis fremgangsmåte.

En slik tolkning kan for eksempel brukes til å analysere hvordan mennesker utnytter sitt sosiale nettverk for å skaffe seg et gode, for eksempel en ny jobb eller et spesielt produkt.

(Kilde: Goel/Muhamad/Watts: Social Search in ”Small World” Experiments, WWW 2009 MADRID!)
 

Tenk deg at du er en stor fan av den amerikanske skuespilleren Kevin Bacon, kjent fra blant annet filmen Apollo 13. Du vil gjerne skrive til ham og be om autograf.

Du kan enten gå på nett og stille deg i den digitale køen av millioner av andre lignende fans. Eller du kan utnytte bekjentskaper og snike i køen.

Problemet er bare at du ikke har noen bekjentskaper med mr. Bacon, sier du? Vær ikke så sikker på det! Kanskje er du bare seks håndtrykk – eller færre – fra ditt idol.

Nå skal Yahoos sjefsforsker Duncan Watts lede et eksperiment der de 750 millioner medlemmene av Facebook kan være med.

Målet er å finne ut hvor mange ledd en Facebook-bruker trenger for å koble seg til et tilfeldig annet menneske i Facebook-skaren – for eksempel Kevin Bacon.

Skuespilleren som ble brettspill

Han er ikke tilfeldig valgt. Bacon er en allsidig skuespiller, og har jobbet med de fleste i Hollywood. Han er få håndtrykk unna de fleste i underholdningsindustrien.

Midt på nittitallet skrev fire studenter en bok og laget et nettspill rundt ideen om å finne raskeste vei fra hvem som helst til Kevin Bacon.

Han har selv tatt ideen videre på nettstedet SixDegrees.org, der glade givere og veldedige formål kobles sammen i globale nettverk.

Kunstnerisk visualisering av Six degrees of separation. (Foto: (Figur: Daniel, Wikimedia Commons, se lisens))
Kunstnerisk visualisering av Six degrees of separation. (Foto: (Figur: Daniel, Wikimedia Commons, se lisens))

Lille verden-eksperimentet

Og nettopp nettverksteori ligger i bunnen av slike ideer. Dette er en del av sosiologien, og allerede i 1967 publiserte blant annet den amerikanske psykologen Stanley Milgram det såkalte Lille verden-eksperimentet (Small World Experiment) i tidsskriftet Psychology Today.

Milgram sendte ut flere hundre brev til tilfeldig valgte adresser i to byer i USA. Mottakerne ble spurt om de kjente en bestemt aksjemegler i Boston. Hvis ja, kunne de sende brevet direkte videre. Hvis nei, skulle de sende brevet videre til folk de trodde kunne kjenne vedkommende.

Når aksjemegleren i Boston endelig fikk brevet, kunne Milgram finne ut hvor mange brevskrivere det hadde gått gjennom.

Bare et fåtall av brevene kom fram. I gjennomsnitt passerte de gjennom postkassene til mellom 5,5 og seks brevskrivere.

Eksperiment med svakheter

Eksperimentet fikk kritikk. De første mottakerne av brevene var ikke tilfeldig valgt. Tvert imot hadde de spesielt mange kontakter.

Dessuten økte sannsynligheten for at noen saboterte jo lengre kjedene ble, slik at de kortere kjedene ble overrepresentert.

Det var også usikkert om deltakerne var i stand til velge ut neste ledd i kjeden selv. Hvordan skulle de vite hvem som mest trolig kjente aksjemegleren i Boston?

Likevel fikk eksperimentet stor oppmerksomhet, og det ble alment kjent at det var rundt seks bekjentskapsledd mellom to tilfeldige personer i USA.

Gammelt begrep

Likevel var det ikke Milgram som lanserte begrepet ”seks grader av separasjon” (six degrees of separation). Begrepet er kjent fra John Guares skuespill fra 1990, og filmen med samme navn.

Karinthy Frigyes (Foto: (Bilde: enciklopedia.fazekas.hu, se lisens))
Karinthy Frigyes (Foto: (Bilde: enciklopedia.fazekas.hu, se lisens))

Mange fører likevel begrepet tilbake til den ungarske forfatteren og journalisten Frigyes Karinthy.

I 1929 publiserte skrev han novellen ”Kjedelenker”, og skrev:

” Han veddet med oss om at ved å bruke ikke mer enn fem individer, hvor av en er en personlig bekjent, kunne han kontakte det (tilfeldig) utvalgte individet uten å bruke annet enn nettverket av personlige bekjentskaper.”

Karinthys novelle var visjonær. Den spådde at framskritt i kommunikasjonsteknologi ville frambringe tettere globale nettverk av vennskap. For eksempel Facebook.

Fra brukernes ståsted

Og 82 år seinere kan Yahoo-forskeren Duncan Watts ta dette nettverket i bruk for å gjenta Milligrams Lille verden-eksperiment på nytt – med langt flere deltakere.

Et annet og lignende eksperiment finnes allerede som en Facebook-gruppe kalt Six Degrees. Melder du deg på den, vil et dataprogram regne ut hvor mange ledd det er mellom deg og et annet medlem av gruppen.

Det betyr at dataprogrammet inntar en overordnet allviter-posisjon i forhold til medlemmene av gruppen. Det har total oversikt. Men Watts er ute etter noe annet.

- Hadde vi bare vært interessert å hvor mange ledd det er mellom tilfeldige personer, hadde vi ikke trengt å kjøre eksperimentet i det hele tatt. Facebook kan allerede regne ut lengden av den korteste forbindelsen i nettverket sitt, skriver han i en e-post til forskning.no.

- Hele poenget med Lille verden-eksperimentet er at enkeltmennesker ikke kjenner hele Facebook-strukturen, og dermed ikke kan gjøre denne utregningen, fortsetter han.

- Isteden må de plukke ut bare en av vennene sine som de tror er nærmere målet enn de er. Hvordan de gjør dette valget, og hvor godt valg det er, er begge spørsmål som dette eksperimentet, men ikke Six degrees-gruppen, burde klare å svare på, skriver Watts.

En annen viktig forskjell er Six degrees-gruppen bare opererer innenfor sin egen medlemsmasse, mens eksperimentet til Watts vil ta i bruk hele Facebook-nettverket, som ifølge ham er 100 ganger større.

Epost istedenfor brev

Men dette er ikke det første forsøket hans. I 2004 gjentok han Milgrams eksperiment, men denne gangen med 48 000 e-postavsendere og 19 mottakere i 157 land.

Resultatet ble det samme: I gjennomsnitt seks ledd mellom avsender og mottaker. Six degrees of separation.

Fra sirisser til datapakker

Duncan Watts (Foto: dsearls, Creative Commons, se lisens)
Duncan Watts (Foto: dsearls, Creative Commons, se lisens)

Watts har også vist at lille verden-problemet ikke bare angår folk. Det samme prinsippet kan brukes på alle typer løst sammensatte nettverk.

Watts startet med å forske på sangen fra sirisser. Det virket som om disse gresshoppelignende insektene ble ledet av en usynlig dirigent.

Men sirissene trenger ingen dirigent. De samspiller ved å lytte på naboen, og innrette tempoet slik at det blir likt. Slik spres rytmen fra ledd til ledd i svermen av sirisser.

Slike nettverk kan også beskrive nerveimpulsene i den ørlille hjernen til rundormen Caenorhabditis elegans, som er et velbrukt forsøksdyr.

Når teoriene også kan beskrive hvordan strømmer forplanter seg i høyspente kraftnett, eller hvordan datapakker best kan dirigeres gjennom Internett, viser det hvor allsidige de er.

Svake bindinger

Den amerikanske sosiologen Mark Granovetter fra Stanford-universitetet har vist at det er svake bindinger som holder sosiale nettverk sammen. De har også vist at størrelsen på nettverket vokser akselererende jo flere knutepunkter det inneholder.

Begge disse egenskapene ved sosiale nettverk kan kanskje være til oppmuntring for Watts og de andre Yahoo-forskerne når de nå skal ta i bruk Facebook for å gjenta ”lille verden-eksperimentet”.

Det er relativt svake sosiale bindinger som holder de fleste Facebook-venner sammen, og nettverket har fram til nå vokst som gjærsopp i en bolledeig.

Alle må med

Likevel er det store flertallet av verdens mennesker fortsatt utenfor denne deigklumpen. Det helt nøyaktige gjennomsnittlige antall ledd mellom meg og hvemsomhelst blir nok usikkert helt til alle er på nett, og alle vil være med på det avgjørende lille verden-forsøket.

Hvilket i praksis blir aldri. Men et besøk på Kevin Bacons nettsted SixDegrees.org kan kanskje gjøre verden enda litt mindre, og det globale nettverket enda litt større.

Artikkelen er endret og utvidet 18.8.11 kl.09:35 etter kontakt med Duncan Watts.

Referanse/lenker:

Yahoos nettside for eksperimentet, for rekruttering av deltakere

Nyhetsmelding i New Scientist

Artikkel i MercuryNews.com

Jeffrey Travers, Stanley Milgram: An Experimental Study of the Small World Problem, Sociometry, Vol.32, No.4 (Dec.1969), 425-443. Dette er en grundigere versjon av forskningsarbeidet som først ble publisert i tidsskriftet Psychology Today i 1967, som referert i teksten

Nettsiden til Duncan Watts på Yahoo! Research, med lenker til hans arbeider