Den norske kopien av standard kilogramloddet er innelåst i en monter hos Justervesenet på Kjeller utenfor Oslo. Pekka Neuvonen er norsk deltaker i det internasjonale arbeidet for å løfte kiloen ut fra forgjengelig metall til evige naturkostanter. Marit Ulset Nordsveen har bidratt med forskning rundt målemetoder. (Foto: Arnfinn Christensen)
Den norske kopien av standard kilogramloddet er innelåst i en monter hos Justervesenet på Kjeller utenfor Oslo. Pekka Neuvonen er norsk deltaker i det internasjonale arbeidet for å løfte kiloen ut fra forgjengelig metall til evige naturkostanter. Marit Ulset Nordsveen har bidratt med forskning rundt målemetoder. (Foto: Arnfinn Christensen)

Kilogrammet ut av skapet

Fysiske kilolodd skal lette seg for et tungt ansvar – å være standardmål. Om ikke lenge skal naturkonstanter overta oppgaven.

Publisert

I en monter hos Justervesenet på Kjeller nord for Oslo ligger den norske standardskiloen. Snart kan denne monteren bli en museumsmonter.

Pekka Neuvonen og Marit Ulset Nordsveen følger nøye med på arbeidet som nå gjøres for å slippe kilogramloddet ut av skapet.

Neuvonen er Justervesenets hovedansvarlige for kilogrammet. Nordsveen har forsket rundt målemetoder og har oversikt over arbeidet med de nye måleenhetene.

– Hensikten er å frigjøre kilogrammet fra en fysisk gjenstand, sier Neuvonen til forskning.no.

Le Grand K

Det høres pinlig gammeldags ut – men store deler av vårt internasjonale målesystem – SI-systemet – hviler fortsatt på massen av en helt spesiell sylinder i Sévres utenfor Paris.

Sylinderen har kjælenavnet Le Grand K. – det store kilogrammet. Den er selve definisjonen av ett kilogram – enheten for masse i SI-systemet.

Det norske kilogramloddet hos Justervesenet og andre slike prototyper i mange land er laget ut fra Le Grand K.

Le Grand K – omtrent slik ser den ut. Dette er en datagenerert modell basert på spesifikasjonene til originalloddet. Det oppbevares i et hvelv i Det internasjonale byrået for vekt og mål (BIPM) i Le Sevres utenfor Paris. (Illustrasjon: Greg L, <a href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.en">CC SA-3.0</a>)
Le Grand K – omtrent slik ser den ut. Dette er en datagenerert modell basert på spesifikasjonene til originalloddet. Det oppbevares i et hvelv i Det internasjonale byrået for vekt og mål (BIPM) i Le Sevres utenfor Paris. (Illustrasjon: Greg L, CC SA-3.0)

Ein kilo kan kje vara evig, veit du

Kilogrammet er den siste enheten som defineres av en fysisk gjenstand. Den fysiske meterstaven i Sévres ble en museumsgjenstand allerede i 1960.

Nå defineres meteren helt annerledes. Den defineres ut fra en fysisk konstant – lysets hastighet i lufttomt rom – 299 792 458 meter i sekundet i lufttomt rom.

En meter er da den avstanden som lyset går på 1/299 792 458 sekund – per definisjon. Hvorfor er den definisjonen bedre enn meterstaven?

Ein skigard kan kje vara evig, veit du, sang Stanley Jacobsen på 1970-tallet. Heller ikke meterstaver eller kilolodd, for den saks skyld.

Faller kiloen, faller mange flere

Slik henger flere av enhetene i det moderne SI-systemet sammen med kilogrammet og hverandre. (Figur: Dono, <a href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.en">CC SA 3.0</a>, modifisert av forskning.no)
Slik henger flere av enhetene i det moderne SI-systemet sammen med kilogrammet og hverandre. (Figur: Dono, CC SA 3.0, modifisert av forskning.no)

Men naturkonstanter som lyshastigheten – de varer evig. I hvert fall ut fra vår forståelse av evighet og hva vi har bruk for de neste millioner årene.

Hva hvis urkiloen – Le Grand K – krympet seg i møtet med evigheten? Det har trolig alt skjedd.

Le Grand K har endret masse siden den ble laget på slutten av 1800-tallet. Ikke mye, heldigvis, men nok til at metrologene – de som steller med målesystemer – bekymrer seg.

Skulle avviket bli større, kunne store deler av målesystemet SI vakle. Mange andre måleenheter støtter seg nemlig på kilogrammet. Faller kilogrammet, så faller måleenhetene for kraft, trykk, energi, effekt og mange flere.

Sprikende kilo

Derfor voktes også Le Grand K i et hvelv – som var den laget av gull. Det er den ikke. Den består av ni tideler platina. Nesten like motstandsdyktig mot kjemisk påvirkning som gull, og mye hardere.

En tidel iridium gjør den enda hardere. Overflaten er blank og ripefri – som da den ble laget i 1889.

Likevel – tiden setter sine spor. Selv platina reagerer litt med lufta og legger på seg et tynt sjikt av skitt. Skitten må bort. Fra tid til annen hentes Le Grand K ut av sin doble osteklokke.

Først pusses den med semsket skinn dynket i eter og alkohol. Så blåses den ren med damp av dobbeltdestillert vann og settes til tørk i en drøy uke.

Er det bra nok? Ingen vet sikkert. Men metrologene ser at noe skjer med Le Grand K og kopiene – prototypene i Norge og mange andre land. De begynner å sprike.

I denne figuren er Le Grand K – selve det originale standardkiloet – satt til null og alle avvik på kopiene målt i forhold. Den norske kopien er tegnet i helstreket rødt. Men blir kopiene tyngre eller Le Grand K lettere? Ingen vet sikkert. Derfor trenger vi en absolutt standard, basert på evige naturkonstanter. (Figur: Greg L. <a href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.en">CC-SA 3.0</a>, bearbeidet av forskning.no. Bakgrunnsbildet er den norske kopien av Le Grand K, fotografert av Arnfinn Christensen)
I denne figuren er Le Grand K – selve det originale standardkiloet – satt til null og alle avvik på kopiene målt i forhold. Den norske kopien er tegnet i helstreket rødt. Men blir kopiene tyngre eller Le Grand K lettere? Ingen vet sikkert. Derfor trenger vi en absolutt standard, basert på evige naturkonstanter. (Figur: Greg L. CC-SA 3.0, bearbeidet av forskning.no. Bakgrunnsbildet er den norske kopien av Le Grand K, fotografert av Arnfinn Christensen)

Mysterium

Ikke mye, så det er ingen grunn å gå i fistel. Men på sikt kan spriket lage problemer i en global økonomi. Hvis en flyfabrikk i Frankrike bestiller en veldig presis del i Kina, og den er brøkdels gram for tung, kan det i verste fall bli en sak for havarikommisjonen.

Metrologene klør seg også i hodet over et annet mysterium – kopiene av Le Grand K – prototypene – øker massen i forhold til originalen.

Økningen er heller ikke noe å skrike opp om – foreløpig. I gjennomsnitt har de blitt 50 milliondels gram tyngre.

Men – blir kopiene egentlig tyngre? Eller er det kopiene som holder vekta, og Le Grand K som blir lettere – ørlite grann mindre Grand?

Ingen vet sikkert. Det finnes ikke noen objektiv, nøytral fasit. Le Grand K er selve fasiten – per definisjon. Uansett om den blir lettere eller tyngre.

Forfremmet til evigheten

Nå vil metrologene gjøre det samme med kilogrammet som de gjorde med meteren i 1960. De vil lette Le Grand K for dens tunge bør – å definere kilogrammet.

De vil definere kilogrammet ut fra en fysisk konstant – tall som sier noe grunnleggende om sammenhenger i Universet.

På den måten blir kilogrammet uforanderlig. Det får evig liv, blir forfremmet til evigheten, som det heter i Frelsesarmeen.

Rødt lys har mindre energi enn blått lys. Det er lettere å forstå hvis du ser for deg en kokeplate som blir varmere og varmere. Først gløder den rødt, så – hvis du klarte å varme den nok – vil den gløde gult, og til slutt vil de bli så het av all energien at den gløder blåhvitt. (Figur: Arnfinn Christensen, forskning.no)
Rødt lys har mindre energi enn blått lys. Det er lettere å forstå hvis du ser for deg en kokeplate som blir varmere og varmere. Først gløder den rødt, så – hvis du klarte å varme den nok – vil den gløde gult, og til slutt vil de bli så het av all energien at den gløder blåhvitt. (Figur: Arnfinn Christensen, forskning.no)

Plancks konstant

Kilogrammet skal ikke bruke lyshastigheten som fysisk konstant, slik som metermålet. Det skal bruke Plancks konstant.

Plancks konstant er – enkelt fortalt – forholdet mellom fargen til en lyspartikkel og energien den har.

Rødt lys har mindre energi. Blått lys har mer energi. Men hvor mye mer? Plancks konstant trenges i denne utregningen.

Meter på lit de parade

Så – hva har Plancks konstant med et kilogram å gjøre? Kompliserte saker – men det går an å få et inntrykk ved å sammenligne med meteren og lyshastigheten. Der er overgangen mye enklere.

Som vi har sett – en meter er nå definert som avstanden lyset går i lufttomt rom på 1/299 792 458 sekund.

Høres veldig nøyaktig ut, ikke sant? Og lyshastigheten er jo konstant 299 792 458 meter i sekundet, ikke sant? Men se litt nærmere!

Lyshastigheten oppgis i meter per sekund. Og før 1960 var jo meteren en gammel målestav – den internasjonale meterprototypen som fortsatt ligger på lit de parade utenfor Paris.

Den aller første meterstaven støpes i 1874 på Conservatoire des Arts et Métiers, Paris. Til høyre sees den amerikanske kopien av den originale meterstaven. (Illustrasjon: Til venstre – ukj. gravering, til høyre: NIST Virtual Museum, US National Institute of Standards and Technology - NIST)
Den aller første meterstaven støpes i 1874 på Conservatoire des Arts et Métiers, Paris. Til høyre sees den amerikanske kopien av den originale meterstaven. (Illustrasjon: Til venstre – ukj. gravering, til høyre: NIST Virtual Museum, US National Institute of Standards and Technology - NIST)

Finito, kaputt

Målestaven var problemet. Og så har vi brukt meteren fra målestaven til å definere lysets hastighet. Og så har vi brukt lysets hastighet til å definere meteren.

Går det trill rundt? Ja, det kan se sånn ut. Meterstaven er usikker. Lysets hastighet blir vil da også usikker? Er vi ikke like langt – eller like kort?

Nei, det er vi ikke. Riktignok vil vi aldri klare å lage en helt nøyaktig meter for å måle lyshastigheten, og den gamle meterstaven i Sévres vil garantert bli mer og mer unøyaktig. Gi den noen hundre millioner år, og den er trolig borte, finito, kaputt. Metallstøv, eller enda mindre.

Men lyshastigheten? Den er uforanderlig, uansett om vi måler den nøyaktig eller ikke.

Usikkerhet på flyttefot

Hva skjedde egentlig i overgangen fra gammel til ny definisjon – fra forgjengelig meterstav til uforanderlig lyshastighet?

Den beste meterstaven som fantes – den i Sévres – var utgangspunktet for arbeidet med å måle lyshastigheten så nøyaktig som mulig – 299 792 458 meter per sekund.

Så sa metrologene: Vi bestemmer herved at meteren er avstanden lyset går i lufttomt rom i nøyaktig 1/299 792 458 sekund. Vi bare bestemmer det. Punktum.

Hva oppnådde de med det? Usikkerheten ble flyttet fra en forgjengelig meterstav til en uforanderlig naturkonstant.

Bedre og bedre

Målingene våre er ufullkomne, men fasiten er ikke lenger ufullkommen. Vi kan bruke målinger av den uforanderlige fasiten – lyshastigheten – til å framstille fysiske målestaver.

Målingene er bra nok for praktisk bruk. Og de blir bedre og bedre med tiden.

Målestavene som lages ut fra naturkonstanten, blir dermed også bedre og bedre, ikke dårligere og dårligere som for meterstaven.

Wattbalansen

Det samme gjelder Plancks konstant. Fysikerne har målt den så bra de kan, men så bestemmer metrologene at den har en viss verdi – et bitte lite tall, omtrent 6.62607004 × 10-34, altså rundt seks tiendedels milliondels milliarddels milliarddels milliarddeler.

Hvordan lager vi fysiske kilolodd ut fra Plancks konstant?

Fysiske teorier viser at det er en kobling mellom elektriske ladninger og masse. Apparatet som brukes, kalles wattbalansen eller Kibblebalansen etter den britiske fysikeren Bryan Kibble.

Balanserer vekt mot elektrisk strøm

Den ligner litt på en vanlig skålvekt. I den vanlige skålvekta legger vi det vi skal veie – for eksempel mel – i den ene skålen. I den andre skålen legger vi vektlodd. Når skålvekta balanserer, vet vi at vekta til melet er lik vekta av loddene.

I wattbalansen balanseres ikke vekta med lodd. Den balanseres med kraften som oppstår når det går elektrisk strøm gjennom en spole i et fast magnetfelt – omtrent som i en elektromotor.

Jo mer strøm gjennom spolen, desto sterkere magnetfelt og sterkere kraft. Ved en bestemt strømmengde balanserer magnetkraften med vekten av det vi skal måle. Vekt måles med elektrisistet.

Hvordan virker Kibblebalansen? Se denne videoen for å få en enkel forklaring!

Gjør et valg

I første omgang skal ikke metrologene veie noe med Kibblebalansen. De bruker den motsatt vei – for å bestemme Plancks konstant så nøyaktig som mulig.

Plancks konstant hadde – som vi husker – noe med lys og energi å gjøre. Lys er elektromagnetiske bølger. Her kommer – enkelt sagt – elektrisiteten inn i bildet.

Når Plancks konstant skal bestemmes, plasserer metrologene ett av de mest nøyaktige kiloloddene – en av prototypene – på veieplaten og regner seg baklengs til Plancks konstant – så nøyaktig som mulig, men med litt usikkerhet, tross alt.

Så skyver de usikkerheten til side. De velger en bestemt helt nøyaktig verdi for Plancks konstant – som for lyshastigheten.

Kunststykker av presisjon

Kibblebalansen – også kalt wattbalansen – ble brukt til å bestemme Plancks konstant med et avvik på 13 milliarddeler. Her måles elektromagnetisk kraft i en presis strømkrets mot loddets tyngdekraft. Denne kibblebalansen stod ferdig i 2015 i USAs National Institute of Standards and Technology (NIST). Den kan måle (Foto: NIST)
Kibblebalansen – også kalt wattbalansen – ble brukt til å bestemme Plancks konstant med et avvik på 13 milliarddeler. Her måles elektromagnetisk kraft i en presis strømkrets mot loddets tyngdekraft. Denne kibblebalansen stod ferdig i 2015 i USAs National Institute of Standards and Technology (NIST). Den kan måle (Foto: NIST)

Når det er gjort, kan Kibblebalansen brukes til å lage nye nøyaktige kilolodd  – ut fra den valgte verdien av Plancks konstant.

Fasiten for kilogrammet har fått evig liv i Plancks konstant – den er forfremmet til evigheten.

En nøyaktig Kibblebalanse er ikke noe du bygger av spoler og magneter og en kjøkkenvekt fra loppemarkedet. Den er et ekstremt presis og kostbar, et instrument som bare finnes få steder i verden – blant annet USA, Storbritannia, Sveits, Frankrike og Canada.

For at det skal bli nøyaktig nok, må du utføre teknologiske kunststykker av presisjon.

Tyngdekraften ikke fast

Blant annet må du gjøre en måling der du kjører spolen opp og ned gjennom magnetfeltet med fast fart – målt med laserstråler – for å redusere usikkerhet om magnetfelt og lengden av spolen.

Du må bruke en slags kobling mellom elektriske superledere – Josephson junction – for å måle nøyaktig elektrisk spenning gjennom spolen – og strøm utledet fra spenning og elektrisk motstand.

Du må også måle Jordas tyngdekraft i målerommet. Med slike strenge krav til nøyaktighet varierer tyngdekraften fra sted til sted på Jorda.

Og det holder ikke å måle en gang for alle. Tyngdekraften varierer med hvor sola og månen er. Til og med grunnvannivået i bakken under laboratoriet påvirker tyngdekraften.

To konstanter – bedre sikkerhet

Plancks konstant er en fysisk konstant. Metrologene kan også koble kilogrammet til en annen konstant – en kjemisk konstant.

Det er ingen konkurranse mellom de to metodene. Tvert imot kan de utfylle hverandre, kontrollere nøyaktigheten til hverandre.

Kjempetall

Metrologene har framstilt kuler av silisium for å finne denne kjemiske konstanten. Kulene er de mest nøyaktige som noensinne er laget. Prosjektet kalles Avogadro-prosjektet. Hvorfor?

Den kjemiske konstanten kalles Avogadros konstant. Den er nesten like stor som Plancks konstant er liten – litt over 602 tusen millioner milllioner millioner.

Hva er poenget med dette kjempetallet? Vi starter forklaringen med ett atom av den vanligste formen for kull – karbon 12.

Karbon 12 har seks protoner og seks nøytroner i atomkjernen, tilsammen 12 kjernepartikler med atommasse 12. Ganger vi antall atomer med det enorme tallet Avogadros konstant får vi en liten klump med samme vekt i gram – 12 gram. (Illustrasjon: Arnfinn Christensen, forskning.no)
Karbon 12 har seks protoner og seks nøytroner i atomkjernen, tilsammen 12 kjernepartikler med atommasse 12. Ganger vi antall atomer med det enorme tallet Avogadros konstant får vi en liten klump med samme vekt i gram – 12 gram. (Illustrasjon: Arnfinn Christensen, forskning.no)

Antall atomer som gir atomvekten i gram

Atomkjernen til karbon 12 inneholder seks protoner og seks nøytroner, til sammen 12 kjernepartikler. Karbon har atommassen 12.

Så samler vi like mange slike karbonatomer i en klump som Avogadros konstant – litt over 602 tusen millioner milllioner millioner atomer.

Hva er massen til klumpen? Nøyaktig den samme som atommassen – 12 gram.  Dette er faktisk definisjonen på Avogadros konstant.

Mest perfekte kule noensinne

Denne silisiumkula har massen ett kilogram. Den er så nøyaktig rund at hvis den var forstørret til Jordas størrelse ville største fjell bare være 2,4 meter høyt. (Foto: Australia’s Commonwealth Scientific and Industrial Research Organisation (CSIRO), CC SA 3.0)
Denne silisiumkula har massen ett kilogram. Den er så nøyaktig rund at hvis den var forstørret til Jordas størrelse ville største fjell bare være 2,4 meter høyt. (Foto: Australia’s Commonwealth Scientific and Industrial Research Organisation (CSIRO), CC SA 3.0)

Det virker mye enklere å forstå overgangen mellom kilogram og Avogadros konstant enn overgangen mellom kilogram og Plancks konstant. Avogadros konstant har jo direkte med masse å gjøre.

Akkurat som for Plancks konstant trenger metrologene å finne Avogadros konstant så nøyaktig som mulig. Først da kan de bruke den til å definere kilogrammet.

De starter med en kule med massen ett kilogram, målt så nøyaktig som mulig ut fra dagens standard.

Kula er ikke av karbon, men av silisiumkrystall. Dette silisiumet er helt rendyrket og kula er slipt til den mest perfekte noensinne.

Hvis kula var på størrelse med Jorda, ville største ujevnhet vært tre til fem meter.

Volum og tetthet gir antall atomer

Så måler metrologene diameteren på kula i alle retninger med laserstråler. Slik kan de beregne volumet.

Så bruker de røntgenstråler for å finne ut hvor tett atomene ligger i krystallet, altså hvor mange atomer det er per volumenhet. Metoden kalles røntgenkrystallografi.

Nå vet metrologene volumet på kula og hvor tett atomene ligger. Da kan de beregne hvor mange atomer det er i kula og finne Avogadros konstant.

Letter seg for ansvaret

Hvis alt går etter planen, skal Le Grand K erstattes av den nye definisjonen av kilogrammet basert på Plancks konstant den 20. mai 2019 – metrologiens dag.

Fram til da må altså Pekka Neuvonen og Marit Ulset Nordsveen fortsatt låse døra inn til den norske prototypen.

Og Le Grand K – den siste SI-enheten basert på en fysisk gjenstand – er fortsatt trygg for angrep fra eventuelle SI-terrorister.

I en klimakontrollert safe i det nedre hvelvet i kjelleren til Bureau international des poids et mesures – det internasjonale byrået for vekt og mål – i Sévres i utkanten av Paris, venter sylinderen av platina og iridium på lette seg for det tunge ansvaret som bæreren av ett kilogram – selve kilogrammet.