Abelprisen til Teori for store avvik

Abelprisen 2007 er tildelt indisk-amerikanske Srinivasa S.R. Varadhan ved Courant-instituttet i New York, for hans bidrag til sannsynlighetsteori «og særlig for å ha skapt en helhetlig teori for store avvik».

Publisert

Srinivasa S.R. Varadhan arbeider innen feltet sannsynlighetsteori, som benyttes til å studere situasjoner der tilfeldighetene rår. Feltet er gammelt, og kan føres tilbake til Fermat og Pascal på 1600-tallet. Det er også populært, kanskje fordi sannsynlighetsteori kan anvendes av spillere:

Både Fermat og Pascal fattet interesse for problemstillinger av typen «Hvis du kaster to terninger 24 ganger, hva er da mest sannsynlig, at du får et par i seksere eller at du ikke gjør det?»

De store talls lov

Sannsynlighetsteori resulterte på 1700-tallet i De store talls lov, som sier oss at, dersom vi kaster mynt og kron mange, mange ganger, så vil vi få femti prosent mynt og femti prosent kron.

Varadhan arbeider innen et underfelt av sannsynlighetsteorien kalt «store avviks prinsipp».

Man regner vanligvis at feltet ble grunnlagt av den svenske matematikeren Harald Cramèr (1893-1985) som på 1930-tallet jobbet som konsulent for et forsikringsselskap, og studerte konkursproblemer.

Han oppdaget at de vanlige beregningene basert på de store talls lov var villedende. Deretter jobbet han seg fram til de første matematiske uttrykk for store avvik.

Sprengte rammene

Det gikk 30 år før Varadhan kom på banen, og oppdaget de generelle prisippene som lå til grunn for svenskens matematikk, og han begynte deretter å anvende sin matematikk langt utenfor de klassiske rammene.

På Abel-kommiteens pressekonferanse i dag ble da også særlig forsikringsbransjen, og ingeniørfaget flere ganger trukket fram som eksempler på hverdagslige anvendelsesområder for Srinivasa S.R. Varadhans matematikk:

De store talls lov sier at en tilfeldig handling - som å kaste mynt og kron - etterhvert nærmer seg 50/50 i sannsynlighet. Likevel betyr ikke dette at vi i et gitt år eller i et gitt eksperiment får femti prosent av hver.

Kan alle biler kollidere samtidig?

La os si at du lever av å forsikre biler. Sett på bakgrunn av flere års erfaringer kan man med en viss sikkerhet si omtrent hvor mange biler som vil bli skadet neste år - og beregne forsikringspremien ut fra dette. Men hvor stor er sjansen for at noe ekstraordinært kommer til å skje?

Selv om det er lite sannsynlig, så finnes en mulighet for at ALLE biler kolliderer neste år. Hvor stor er denne?

Eller for konstruktører av borerigger i Nordsjøen: Hvor store bølger må den stå imot? Hvor stor er sannsynligheten for et stort avvik - en bølge større enn noe vi tidligere har sett?

Teorien for de store avvik behandler altså de tilfellene da det oppstår sjeldne hendelser, og i tillegg til forsikringsbransjen og ingeniørfaget, er problemene tilstedeværende i alt fra evolusjonsbiologi og genetikk til fysikk, informatikk, økonomi og statistikk.

I løpet av de siste fire tiårene har teorien for store avvik blitt en hjørnestein innen moderne sannsynlighetsteori.

Varadhan har også kommet med viktige bidrag innen flere andre områder av sannsynlighetsteori.

Prestisje

Abelprisen ble utdelt første gang i 2003, og er i kroneverdi verdens største matematikkpris. Også når det gjelder renomé, klarer Abelprisen seg godt i konkurranse med andre, tilsvarende priser, selv om fieldsmedaljen fremdeles omtales som matematikkens mest prestisjetunge utmerkelse.

Avgjørelsene fra Det Norske Vitenskaps-akademi refereres i alle internasjonale vitenskapelige tidskrifter av betydning.