Tilfeldig! Neppe?

En statistiker klarte å knekke vinnerkoden i et stort kanadisk skrapelotteri. Hvor tilfeldige er vinnertallene?

Publisert
 (Illustrasjonsfoto: www.colourbox.no)
(Illustrasjonsfoto: www.colourbox.no)

Tidsskriftet Wired fortalte i januar i år om hvordan statistikeren Mohan Srivastava i 2003 klarte å avsløre hvilke skrapelodd som var vinnere, med nitti prosent sikkerhet.

Han gikk til det statlige Ontario Lottery and Gaming Corporation med avsløringen, og loddene ble øyeblikkelig trukket tilbake.

På frukten skal treet kjennes

Statistikeren arbeidet til vanlig med å kartlegge geologiske forekomster av blant annet gull.

Ved å kartlegge hvordan forekomstene fra forskjellige steinprøver fordelte seg, kunne han danne seg et bilde av hvordan gullårene ble dannet, og dermed hvor gullet var.

Det betyr med andre ord at det bibelske utsagnet: På frukten skal treet kjennes, har sin statistiske motsvarighet. På samme måte som han kunne finne gullmønstrene i steinene, fant han også mønstre i hvilke lodd som var vinnerlodd.

De spesielle skrapeloddene besto nemlig av tabeller med åpne tall. Disse skulle spilleren sammenligne med tall som ble skrapt fram.

Statistikeren fant en sammenheng mellom de åpne og de skjulte skrapetallene.

Ikke helt tilfeldig

Hvordan kan slike sammenhenger oppstå? Er ikke tallene tilfeldig plukket ut?

I dette tilfellet var vinnersjansene kunstig redusert, for å gi et overskudd til den kanadiske staten. Dette overskuddet skulle brukes til gode formål.

Men for å få til det, måtte et spesielt dataprogram spytte ut tallene. Meningen var at tallene skulle framstå som tilfeldige for brukerne. Men helt tilfeldige var de altså ikke.

Forskjell på skrapelodd og direkte trekninger

 (Illustrasjonsfoto: www.colourbox.no)
(Illustrasjonsfoto: www.colourbox.no)

Så er spørsmålet: Kunne dataprogrammet som plukket ut tallet vært bedre? Kunne tallene vært virkelig tilfeldige?

I Norge skal i alle fall tilfeldigheten være godt sikret, ifølge Norsk Tipping.

- Når det gjelder skrapelodd, kan vi bare understreke at ingen kan finne ut hvor vinnerloddene ligger, skriver Roar Jødahl, kommunikasjonsrådgiver i Norsk tipping, i en epost til forskning.no.

- Jeg tror ingen seriøse produsenter av skrapelodd har denne typen “hull” i sine systemer. Vår leverandør, Pollard, benytter en egen algoritme som er slik at selv ikke utvikleren av algoritmen kan vite hvordan sluttresultatet i produksjonen blir.

- Med andre ord kan han eller hun ikke regne seg fram til hvor vinnerloddene ligger, skriver Jødahl.

- Vi kjenner ikke til noen lignende forsøk på å knekke tallkoden i norske Flaxlodd, supplerer Hilde Grunt, trekningsansvarlig i Norsk tipping.

Hun forteller også at det er en vesensforskjell mellom dataprogrammene som lager tallene til skrapelodd og de som trekker i direktesendte TV-sendinger for spill som Keno, Extra, Joker og lykketallet i Vikinglotto.

- Her er det det som kalles ekte tilfeldighet som brukes i dataprogrammet som plukker ut vinnertallene, forteller hun.

Roar Jødahl forteller dataprogrammet heter TrueGen, men at han ikke ønsker å gå i detaljer om selve datamaskinen og sikkerhetstiltakene rundt den.

Utviklet av Norsk Regnesentral

- Vi kan helt overordnet si at vi selvfølgelig har strenge fysiske, teknologiske og andre sikkerhetstiltak rundt dette som tilfredstiller de høyeste krav, skriver Jødahl.

- Prosesser og systemer er sertifisert etter ISO 27001, samt en egen bransjestandard, WLA Security Control standard – i tillegg til at Lotteritilsynet fører tilsyn, fortsetter han.

Jødahl forteller videre at programmet er utviklet av Norsk Regnesentral, og sikrer 100 prosent tilfeldighet i trekningen. Dette er ifølge Jødahl testet og verifisert flere ganger av SINTEF.

Det starter med et frø

Men hvor virkelig er den tilfeldigheten som et dataprogram kan lage? Datamaskiner har jo egentlig ikke rom for tilfeldighet. De utfører ordrene i dataprogrammet, presist og blindt lydig, som soldater.

Geir Olve Storvik (Foto: Universitetet i Oslo)
Geir Olve Storvik (Foto: Universitetet i Oslo)

- Dataprogrammer som lager tilfeldige tall, arbeider utfra et tall som kalles et frø, på engelsk seed, forteller Geir Olve Storvik. Han er professor i statistikk ved Universitetet i Oslo.

Utfra dette seed-tallet vokser så det tilfeldige tallet fram. Og måten det vokser fram på, er helt entydig bestemt av dataprogrammet. Her er det ingen tilfeldigheter.

- Det er en serie klare ordre som blir gitt i dataprogrammet, presiserer Storvik.

Kjenner du altså seed-tallet, så sitter du med nøkkelen til å forstå hvordan det såkalt tilfeldige tallet er framkommet. Derfor kalles det også et pseudo-tilfeldig tall. Det er ikke ekte tilfeldig.

Ekte fysisk kaos

Det finnes likevel også datagenererte tall som er langt mer tilfeldige. Men den tilfeldigheten kan ikke datamaskinen hente inn fra sine egne perfekt oppstilte geledd av tall. Den må hente inn tilfeldigheten utenfra – fra kaoset i den fysiske verden.

En mikrofon kan for eksempel fange opp støy fra rommet der datamaskinen står. Eller en radiomottaker kan fange opp støy, som susingen mellom to radiostasjoner på FM-båndet.

Denne støyen er det ingen som kan ha kontroll over. Støyen kan gjøres om til tall, som da i følge teorien kan være helt tilfeldige.

- Når våre datamaskiner i Norsk tipping på Hamar trekker i spill som Keno og Extra, brukes denne typen fysisk tilfeldighet, bekrefter Hilde Grunt.

- Det er bruk av radiostøy som sikrer 100 prosent tilfeldighet, supplerer Roar Jødahl.

Skjulte mønstre

Men også slik fysisk tilfeldighet kan ha sine svakheter, forteller Storvik.

- Det kan være langsomme variasjoner som ikke er registrert. Kombinert med tidspunktet støyen avleses på, kan dette gi avviksmønstre i tilfeldigheten, sier han.

Et enda større spørsmål blir: Er virkelig noe som skjer i verden tilfeldig? Ville det ikke vært teoretisk mulig å regne seg bakover fra virkningen til årsaken også i den fysiske verden, hvis man hadde full oversikt?

Verden er usikker

Spørsmålet kan besvares på flere måter. Helt grunnleggende viser kvantemekanikken at ikke alle egenskaper ved fysiske gjenstander kan beskrives nøyaktig.

Blant annet sier Heisenbergs usikkerhetsprinsipp at det ikke går an å bestemme både posisjon og framtidig bevegelse til en partikkel helt nøyaktig.

Det virker altså som om den fysiske verden i utgangspunktet er diffus.

Lover i tilfeldigheter

Bent Natvig (Foto: Universitetet i Oslo)
Bent Natvig (Foto: Universitetet i Oslo)

Men for oss mennesker er dette ikke bare ren teori. Det er også et spørsmål om mer praktiske begrensninger.

- Det er umulig å beskrive virkeligheten ned til minste detalj, sier Bent Natvig. Han er professor i statistikk ved Universitetet i Oslo. Statistikk er en gren av matematikken som blant annet søker å se større helheter i myriader av detaljer.

I dette arbeidet bruker statistikerne modeller der tilfeldighet inngår.

- Det vi statistikere lever av, er å se lovmessigheter i tilfeldighetene. Men modellene vi baserer oss på er langt fra perfekte, sier Natvig.

Mer enn summen av delene

Han forklarer videre at forskere som er gode til å beskrive detaljer, i mange tilfelle kommer til kort når større helheter skal modelleres.

- En modell kan for eksempel forutsi rasfaren ved en bestemt fjordarm på Vestlandet utfra blant annet værforholdene der. Men å blåse opp mange slike små modeller til en stor klimamodell, ville gi store problemer, sier Natvig.

Helheten er altså i mange tilfelle mer enn summen av delene. Og dette gjør den fysiske virkelighet så uforutsigbar at sann tilfeldighet fortsatt finnes, i alle fall for oss mennesker.

Kjedelig levebrød

Så får vi leve med at tilfeldigheten i skrapelodd er mindre fullkommen enn fysisk tilfeldighet. Ifølge artikkelen i Wired har flere amerikanske skrapelodd lignende svakheter som de statistikeren Mohan Srivastava avslørte.

Wired viser blant annet til at flere slike lotterier har uforholdsmessig mange utbetalinger av større premiesummer.

Dette kan ifølge nettstedet tyde på at hackere har stukket sine sugerør inn i premiepotten. For dem er det jo lite lønnsomt å samle på smågevinster.

Og Mohan Srivastava bedyrer at det ikke var edel ærlighet som fikk ham til å avstå fra premiesnylting.

Han regnet nemlig ut at timelønnen for å bli kupongskraper på heltid ville være den samme som han nå hadde. Og jobben som statistiker var betydelig morsommere.

Artikkelen er endret etter tilbakemelding fra Hilde Grunt i Norsk tipping.

Lenker

Artikkel i Wired, januar 2011

Artikkel i New Scientist, 19.8.2011