Slike punkter kalles for singulariteter, og er både berømte og beryktede i fysikkens verden. Punkter som ikke kan beskrives med lover er nemlig ikke enkle å forholde seg til.

Singularitetenes ekstreme atferd har ikke bare gitt forskerne grått hår – også den danske sognepresten Christian von Tangen Sivertsen fra Nyborg undrer seg:

«Så vidt jeg kan forstå, opererer man innenfor diverse kosmologiske teorier med et begrep ved navn singularitet – det skal være et punkt som ikke finnes, men som ikke desto mindre har uendelig tetthet og uendelig varme. Kanskje videnskab.dk kan forklare hva det vil si?»

Hver teori har en begrensning

Vi sender spørsmålet på en liten svipptur til kosmolog Steen H. Hansen, som er ansatt på Dark Cosmology-senteret på Niels Bohr Instituttet på Københavns Universitet.

– Det er egentlig ikke noe galt med singulariteter, for det er bare et uttrykk for at den måten man beskriver omgivelsene på, bryter ned på disse stedene.

– Punktet oppfører seg altså på en annen måte enn omgivelsene, og kan ikke beskrives med den vanlige fysikken, forklarer han.

Hansen vet at singulariteter er uønsket i fysikkens verden, og at de fleste fysikerne betrakter singulariteter som en ulempe ved teoriene.

– Jeg oppfatter dem mer som en styrke, for singularitetene forteller oss at du ikke kan bruke disse ligningene ved så høye energier. Det synes jeg faktisk er godt gjort.

– Ligningene har så å si et innebygget varslingssystem som selv sier fra når de kan brukes og når man forsøker å tvinge dem til å beskrive ting som ligger utenfor kompetanseområdet deres, sier Hansen med et smil.

Et proton har mange ansikter

Ett av de fenomenene som kan oppfattes som en singularitet, er et proton, som utgjør en viktig bestanddel av alle atomer omkring oss.

Et proton er en positivt ladet partikkel, der det elektriske felt avtar i takt med at man beveger seg vekk fra den – feltstyrken endrer seg helt presist som 1/r2, hvor r er avstanden mellom protonet og observatøren.

Omvendt vil styrken av det elektriske feltet gå mot uendelig når man nærmer seg protonet – og det er nettopp kjennetegnet ved en matematisk singularitet.

Når vi kommer så tett på, kan man faktisk ikke beskrive protonet på den måten.

Så snart man kommer innenfor en avstand på 10-15 meter, så kan man se at protonet i virkeligheten er satt sammen av små, egenrådige partikler som oppfører seg så spesielt at de bare kan beskrives med gjenstridig kvantekromodynamikk, noe som ifølge Hansen er fryktelig komplisert å ha med å gjøre.

Den velkjente klassiske fysikken blir altså plutselig avløst av noen verdensfjerne, kronglete beregninger.

– Protonet er altså ikke en singularitet, bare en partikkel som oppfører seg forskjellig avhengig av om man ser den langt unna eller tett på. Synsvinkelen er altså avgjørende for hvilke ligninger man kan bruke, poengterer Hansen.

Matematisk kunstgrep fjerner singularitet

Et annet fenomen hvor fysikerne omgås singulariteter, er i et sort hull, som er et eksotisk objekt der massen er presset så tett sammen av tyngdekraften at den ikke har noen utstrekning.

Like ved et sort hull er tyngdekraften så sterk at selv ikke lyset slipper unna.

Når man regner på et sort hull, så opptrer det en singularitet ved en grense, den såkalte Schwartzschild-radiusen. Passerer man den grensen på vei inn mot et sort hull, vil gravitasjonsfeltet være så voldsomt at man ikke kan slippe ut.

Grensen er beskrevet ved et matematisk uttrykk med noen avstandsmål som vokser seg uendelig store når man nærmer seg grensen.

Man har imidlertid funnet ut at det i bunn og grunn er et matematisk problem som man kan takle ved å regne på det sorte hullet i et annet koordinatsystem, hvor man på snedig vis kan slippe unna avstandsmålene.

– En astronaut som faller inn i et sort hull, vil ikke legge merke til at han passerer Schwartzschild-radiusen. Så det han trodde var en singularitet ved å se på ligningen for Schwartzschild-radiusen da han dro avsted, er altså ikke en singularitet, poengterer Hansen.

Gode råd er dyre i senteret av et sort hull

Schwartzschild-radiusen er altså heller ikke noen singularitet. Det er derimnot senteret i et sort hull.

– Inne i senteret bryter den kjente fysikken fullstendig sammen, vi har ikke noen mulighet for å beskrive hva som foregår, sier han.

Det fysikerne ikke finner ut av, er at det sorte hullet kan fordampe via Hawking-stråling, slik at det langsomt, men sikkert skrumper inn.

– Denne Hawking-strålingen forstår vi relativt godt. Men problemet er at man med den eksisterende fysikken er ute av stand til å beskrive hvordan den siste lille delen av det sorte hullet forsvinner, sier han.

Årsaken er antagelig den samme måten som med protonet. Nemlig at man inne i senteret trenger en annen måte å beskrive ting på – altså at det inne i det sorte hullets aller dypeste indre er så ekstreme forhold at man må bruke en annen, ukjent fysikk.

– Mange fysikere drømmer om en forent teori som både rommer kvantemekanikk og generell relativitetsteori, og som gjelder overalt, uansett om man er på overflaten av et proton eller inne i et sort hull.

– Den teorien blir det i dag arbeidet iherdig med, og når vi har den, vil vi antagelig ha forstått eller kanskje slippe unna alle singularitetene, avslutter Hansen.

Lenker:

Sorte hulls størrelse (NBI)

Steen H. Hansens profil

Om Schwartzschild-radius