null (Illustrasjon: NASA/www.colourbox.no/Arnfinn Christensen, forskning.no)
null (Illustrasjon: NASA/www.colourbox.no/Arnfinn Christensen, forskning.no)

Under radaren: Opp i mente

Posisjonssifferet null var en tallrevolusjon. Hva skjer når vi flytter tankene tilsvarende – opp i mente?

Publisert

Jeg husker hvor magisk det var. Læreren dramatiserte for oss førsteklassinger på tavla: Enerrekka i det loddrette regnestykket hadde summert seg til over ti. Det var ikke flere tall igjen. Hjelp – hva gjør vi?

Se her, sa læreren, talte streker og fjernet ti av dem. Vi tar vekk disse ti strekene, og så flytter vi dem en plass til venstre. Og dermed skriver vi bare tallet 1. Altså en enkelt tier!

Tallet en var blitt ti ganger så stort bare ved å flytte det en plass til venstre, til tierplassen. Hvordan kunne det gå an? Førsteklassingen slo seg ganske raskt til ro med at sånn er det, og vil du ha en stor fin R på regnestykket og stjerne i boka, er det bare å regne med tiere, og hundrer, og tusener og …

Tankehopp i mente

Først mange år seinere lærte jeg at perseren Muhammad ibn Ahmad al-Khwarizmi var ett av geniene bak disse tallposisjonene. Han innførte det som på arabisk kaltes sifr, en liten sirkel som fylte ut den ledige posisjonen.

Denne sirkelen ble tallet null. Null måtte fylle et hull på enerplassen for at tallet 1 skulle bli en tier.

Vi førsteklassingene lærte at dette ble kalt opp i mente. Mente er et godt ord. Det kommer av latinsk mēns, som betyr tanke.

Slike symbolske sprell som null og tallposisjoner kan også få tankene til å gjøre et hopp – opp i mente.

Tom mengde, tom mage

Det er nullen som gir eneren tidobbelt verdi, bare ved å være der. Null er for meg det merkeligste av alle tall.  Det er tallet for ingenting, men likevel er det ikke ingenting.

Som jeg seinere lærte i gymnaset, der ny matte hadde satt mengdelære på timeplanen: Null er mengden av tallet null. Ingenting er noe annet. Det kalles den tomme mengden.

Her begynner det å lukte svidd i hjernevinningene. ”Den tomme mengde” er da vitterlig noe – det er tre ord! ”Den tomme mengde” er et symbol, representert ved hektiske elektroner under topplokket, desperate etter å forstå at noe kan være ikkenoe.

Og likevel – om jeg godtar det, så er altså null uendelig mye mer enn ingenting, selv om null epler om dagen ikke metter magen.

Ingenting skjer

Andrej Linde. (Foto: Arnfinn Christensen, forskning.no)
Andrej Linde. (Foto: Arnfinn Christensen, forskning.no)

Den som satte meg på alle disse tankene, var vinner av Kavliprisen, kvantekosmologen Andrei Linde. Intervjuet mitt med ham kan du høre annet steds her på forskning.no.

Han ga meg nemlig dette bevissthetsutvidende sitatet: Hans kollega, kvantekosmologen Bryce DeWitt beregnet på 1960-tallet at bølgefunksjonen for hele universet ikke forandrer seg. Sagt på en annen, litt upresis måte: Den totale energien i universet er lik null.

Hva betyr dette? Universet er statisk. Uforanderlig. Ingenting skjer. Hvis ingenting skjer, hvordan kunne DeWitt lage en ligning med symboler og tall og publisere den i et velrenommert fysisk tidsskrift? For meg ble dette en nær analogi til den absurde tomme mengden.

Universet pluss forskeren er null

Men så – stadig i følge Linde – springer tallene ut av ligningene til DeWitt. Absurditeten løses når forskeren trekker seg selv inn i regnestykket.

Energien til forskeren og energien til resten av universet har motsatt fortegn. Til sammen blir de riktignok null, men forskeren gir tilsvarende et lite pluss, og resten av universet gir tilsvarende et lite minus. Noe skjer.

Linde spissformulerte det omtrent slik: Observatøren gir liv til universet.

Videre stilte han spørsmålet: Hva om vi alle var døde?

Hva gjør universet da? Dør det også? Og tilsvarende: Hva er ”den tomme mengde” uten meg til å skrive ned de tre ordene? Og her nærmer jeg meg spørsmålet jeg ikke hadde åndsnærværelse nok til å stille Linde.

Ute av oss selv

Hvis det er slik at jeg skaper universet ved å observere universet, hva da med de tankene Linde delte med meg, altså observasjonen av at jeg skaper universet ved å observere universet?

I de tankene har jeg jo igjen utelukket meg selv. Jeg er tilbake i DeWitts absurditet, det statiske univers. Først når jeg gjør et mentalt hopp, og ser meg selv, tenkeren som tenker omkring det at jeg tenker rundt observatøren av universet, blir alt levende igjen.

Slik sett var hele intervjuet med Andrei Linde et gigantisk mentehopp. Vi satt der, i et rom på Vitenskapsakademiet i Oslo, omgitt av tomme tallerkener og matrester etter en for øvrig utmerket lunsj, og snakket om oss selv som om vi var utenfor oss selv, hvilket vi selvfølgelig ikke var.

Gjenskaper oss selv

Svimmel? Ja, jeg også. Tilbake til læreren og klasserommet og analogien med tallposisjonene: Jeg har flyttet meg selv fra enerplassen – den som direkte observerer universet – til tierplassen – den som observerer at jeg observerer universet.

Kjære Andrei! Hva ville du svart? Ville du fastholdt logikken, ett hopp lengre opp i mente, og sagt: Når vi beskriver hvordan vi beskriver universet, så skaper vi ikke bare universet, men vi skaper også oss selv?

Nok for Gud og hvermann

Og er det slik at jo høyere opp i mente vi hopper, desto flere metanivåer skaper vi, og desto rikere gjenskaper vi oss selv, og dermed i siste instans også hele universet, inntil vi har flyttet oss selv så mange posisjonssiffere i den mentale menterekka som vi kan klare?

Eller – er det egentlig noen grense for hvor mange mentenivåer vi kan gjenskape oss på? Den tanken gjør meg mildt ruset: Akkurat som det ikke finnes noe øvre, største tall, finnes det kanskje heller ikke noen øvre grense for hvor komplekst vi kan gjenskape oss selv og verden rundt oss?

I så fall er det mer enn nok der ute – og her inne – for både Gud og hvermann – og for Andrei Linde. Jeg tror han likte de naive spørsmålene mine. Han oppfordret meg i alle fall til å sende oppfølgingsspørsmål på epost. De er sendt. Jeg håper på svar.