Brekkes forskningsinnsats ligger innen fagfeltet atmosfærefysikk med spesiell fokus på studier av elektriske felter og strømmer i ionosfæren. Han har i de senere år gjennomført undersøkelser av nøytral vind i det såkalte E-laget.

I dette arbeidet har Brekke gjort en betydelig innsats som har høstet stor anerkjennelse internasjonalt. Han er en av Norges mest siterte forskere innen fagfeltet. Han har skrevet 100 vitenskapelige artikler og åtte bøker. I 1997 ble han tildelt Norges forskningsråds populærvitenskapelige pris for en bok om nordlyset.

Asgeir Brekke har vært en nøkkelspiller når det gjelder etableringen av radaranlegget for romforskning i Longyearbyen på Svalbard, EISCAT.

Nansenbelønningen ble tildelt Asgeir Brekke i en seremoni i Vitenskapsakademiet torsdag kveld. Det er styret for Universitetet i Oslo som avgjør hvem som skal få tildelt Nansenbelønningen.