100 år uten å finne vinneroppskriften i sjakk

Mens Magnus Carlsen og Viswanathan Anand gjør opp om VM-tittelen, så sitter matematikerne med teorien som kan gjøre hele idéen om et sjakkmesterskap overflødig.

Den ultimate seiersoppskriften finnes nemlig. Det har bare ikke vært mulig å oppdage den ennå.

For liten regnekapasitet

– Alle er enige om at hvis du gir en datamaskin X antall år, så vil den klare å regne ut den ultimate måten å vinne på, eller i det minste den ultimate måten for å unngå tap, sier Kjetil Haugen, som er prorektor ved Høgskolen i Molde og levende opptatt av spillteori.

Påstanden er slett ikke ny – den feirer faktisk 100-årsjubileum nå i VM-året. I 1913 publiserte den tyske matematikeren Ernst Zermelo det som ble kjent som Zermelos teorem.

Det innebærer, grovt forklart, at i et spill for to personer der valgmulighetene er begrensede, spillerne er informert om hva de selv og motspilleren gjør og har gjort, og flaks ikke spiller inn i beslutningsprosessen, der finnes det en vinnende strategi.

Teorien er tolket på forskjellige måter opp gjennom årene.

– Om vi skal finne oppskriften, er det vel datakapasiteten som er hovedproblemet.

Det er fryktelig mange mulige kombinasjoner, og med dagens utvikling i prosessorkapasitet er det ikke gitt at dette er noe vi ser for oss med det første. I den grad en faktisk ønsker å finne den i det hele tatt, sier Haugen.

Forvokst bondesjakk

Han sammenligner sjakk med bondesjakk, eller tripp-trapp-tresko, der spilleren som åpner, kan garantere minst uavgjort.

– Det er en grunn til at det ikke arrangeres VM i bondesjakk. Sjakk er en forvokst versjon av bondesjakk. Som spill er det strukturelt sett veldig likt bondesjakk, med to spillere som trekker hver for seg innenfor et endelig strategirom. Men i praksis er jo spillene ganske forskjellige: Selv om det er en begrenset mengde mulige trekk, er størrelsesforskjellen enorm.

Haugen satser ikke på at Høgskolen i Molde vil løse sjakkgåten én gang for alle:

Reglene et springerhode foran

– Det håper jeg da slett ikke. For sjakkens skyld, og for dem som er glade i sjakk, sier han.

Om sjakkens hemmelighet skulle avsløres, så ser han for seg at reglene må endres i takt med utviklingen av regnekapasitet i datamaskinene, slik at spillet alltid ligger et «springerhode» foran teknologien.

Og professor Kjetil Haugen selv, han spiller ikke sjakk, men ser heller på fotball.

– Det er et spennende spill der det også er mye matematikk involvert. Det er ganske mye med fotballen som ikke ligger så langt unna jobben, smiler han.

Referanse:

Ulrich Schwalbe og Paul Walker, Zermelo and the Early History of Game Theory, Harvard Mathematics department, 1999 (pdf)