Hvordan kan et sykehus operere flest mulig pasienter med et begrenset antall fagfolk og operasjonsrom? En matematiker kan finne svaret.

Hva skal vi med en matematiker i operasjonssalen?

Matematikeren Mathias Barra prøver å finne ut hvordan vi kan operere så mange som mulig på en tryggest mulig måte med et begrenset antall operasjonsrom og leger.

29.9 2015 05:00

Pasienten rulles inn og legges i narkose. Rundt operasjonsbordet står de grønnkledte. En av dem er verken kirurg, anestesisykepleier eller operasjonssykepleier.

Bak masken skjuler det seg en velpleiet bart og et skarpt sinn – en matematiker. Mathias Barra noterer hva som skjer i minste detalj.

På kontoret til Barra omformes notatene. Kyndig kirurgi kodes i programmeringsspråket R.

Operasjonen er analysert. Verktøyet kalles operasjonsanalyse. Innlysende? Ikke helt.

Mer enn summen av delene

– Operasjonsanalyse handler ikke spesielt om operasjoner på sykehus, forklarer Barra.

Det som opereres i operasjonanalyse, er ikke blindtarmer og bukspyttkjertler. Operasjonene gjøres på komplekse systemer med matematiske metoder.

– Målet er å finne svar på spørsmålet: Hvordan kan vi operere så mange som mulig på en tryggest mulig måte med et begrenset antall operasjonsrom og fagpersoner, sier Barra.

Og redskapet er operasjonsanalysen. Hvordan virker den i praksis? Komplekse systemer oppfører seg annerledes enn summen av delene. Barra gir et eksempel.


Mathias Barra omformer kompleks virkelighet ute i sykehushverdagen til matematiske simuleringer. De viser hvordan fagfolk og utstyr kan organiseres for å få mest mulig ut av hver helsekrone.

Død, dop og prostitusjon

– Når jagerfly opererer ett og ett alene, overlever kanskje hver tiende pilot. Hvis de flyr sammen, overlever flere. En slik flyformasjon er et komplekst system. Operasjonanalysen beskriver hvordan dette kan skje, forklarer Barra.

Eksempelet er ikke tilfeldig valgt. Operasjonsanalyse ble et selvstendig fag under Andre verdenskrig.

– Død, dop og prostitusjon er dessverre gode drivere av innovasjon, sier Barra sørgmodig.

Fra håndvask til siste sting

Etter krigen var militæret fortsatt storforbruker av operasjonsanalyse. Datalegenden Kristen Nygaard brukte blant annet metoden i Forsvaret forskningsinstitutt på slutten av 1950-tallet.

Nygaard deltok i utmarsjer for å oppleve soldatslitet på egen kropp. Operasjon Løvsprett ble operasjonsanalysert ned til minste gnagsår.

Barra har fulgt samme strategi. Han har vært med kirurgene og de andre fagfolkene fra håndvask til siste sting. Han har målt tida for hvert gjøremål. Kartlagt hvem som gjør hva – og når.

Beregner det uberegnelige

– Så forsøker jeg å bygge en matematisk modell og programmerer den inn i datamaskinen. Modellen setter opp spilleregler for hvordan handlingene i operasjonssalen utfolder seg, forteller Barra.

Modellene er ikke deterministiske. De er stokastiske. Det vil si at de introduserer tilfeldigheter.

Slik simulerer de en virkelighet som ofte er uberegnelig, slik som Kristen Nygaard på 1960-tallet utviklet programmeringsspråket Simula, sammen med programmeringsgeniet Ole Johan Dahl.

Mange små skritt

Ole Johan Dahls sønn Fredrik Dahl leder gruppen for operasjonsanalyse der Barra arbeider. Verden er liten. Men kompleks.

– Ideelt skulle vi gjerne gjort eksperimenter med modellen på flere alternative virkeligheter i operasjonssalen. Det kan vi ikke, sier Barra.

Operasjonsanalytikerne må nøye seg med å studere den virkeligheten som faktisk åpner seg under operasjonskniven.

– Så må vi tilpasse modellen slik at den samsvarer bedre og bedre med det vi faktisk ser. Det er en gradvis tilnærmingsprosess, sier Barra.

Hva om …

Når modellen er god nok, kommer neste skritt. Da kan modellen brukes til å simulere andre framgangsmåter.

Den kan svare på spørsmål av typen: Hva om vi ansetter en ekstra lege?

Eller: Hva om vi forskyver to operasjoner i tid, slik at en delt ressurs – anestesilegen – rekker å gå fra den ene operasjonen til den andre?

Et annet eksempel: Noen typer operasjoner varierer mye fra gang til gang. Andre er mer rutinepregede, like og forutsigbare.

– Vi kan legge operasjoner med liten variasjon i tidsbruk tettere i programmet, og spre de med store variasjoner. Slik forsøker vi å fordele usikkerheten, og det blir mindre sannsynlig at forsinkelser hoper seg opp, forklarer Barra.


Datamodellene må visualiseres for brukerne. Her ser vi en modell av operasjonssalene på Ahus i fugleperspektiv. I prinsippet kan man zoome inn og se de små legene og sykepleierne og pasientene som trilles inn og ut.

Animerte datakirurger

Når han og kollegene skal foreslå endringer i framgangsmåter, trenger de å vise hva de mener for de som utfører operasjonene. Det nytter lite å komme ned til legene og sykepleierne med utskrifter av datakode.

– Vi bruker programmer som kan animere simuleringene. De ser nesten ut som dataspill, og viser en virtuell operasjonssal der animerte datafigurer beveger seg rundt, sier Barra.

Pasientflyt

Operasjoner er ikke det eneste Barra kan bruke verktøyene sine på. Forskergruppen for operasjonsanalyse har tidligere studert det som kalles pasientflyt.

– Hvordan fordeler du pasientene best mulig på delte ressurser som MR-skannere og senger? Hvordan hjelpe flest mulig slagpasienter gjennom behandling og rehabilitering?

Uten slike analyser ville det kanskje vært enda flere korridorpasienter enn i dag, sier Barra.


Operasjonsanalyse kan også simulere og forbedre pasientflyt, altså hvor effektivt pasienter hjelpes fra innleggelse via behandling til rehabilitering.

Flyt av skip

Simuleringene til Barra er som et moderne ekko av hvordan programmeringsspråket Simula først ble brukt på 1960-tallet.

Den gangen var det ikke pasientforløp gjennom sykehuset, men skipsanløp til en havn som ble simulert og effektivisert. Sykehuset er på sett og vis også en slags helsehavn.

– Tross omsorg og møter mellom mennesker er et sykehus også som en fabrikk. Det er som et stort, komplisert maskineri, sier Barra.

Mer helse for hver krone

Han er nøye med å understreke at han ikke ser på seg selv som en pengesparer.

– Hvor mye penger som bevilges til helse, er et politisk spørsmål. Det vi gjør, hjelper til med å få mest og best mulige tjenester ut av hver helsekrone, understreker han.

Medisinsk-matematisk revolusjon

Hvor vanlig er det å ansette matematikere på et sykehus? Ikke så uvanlig som man skulle tro, ifølge matematiker Jo Røislien, kjent fra NRK-programmet Siffer.

– De er bare litt mindre synlige. Oslo universitetssykehus har en egen biostatistikkavdeling der jeg selv jobbet for en stund siden, skriver han i en e-post til forskning.no.

– De ansatte er i hovedsak folk med matematiske utdannelser. Arbeidsoppgavene er å regne på alle deler av dette med kropp og helse, alt fra enkle statistiske analyser til tung matematisk modellering, forteller han.

– Den medisinske revolusjonen vi står midt oppe i er i hovedsak en matematisk revolusjon; medisin har de siste tiårene gått fra å være et fag nært humaniora til å bli et tungt statistikkdrevet fagfelt, skriver Røislien.

forskning.no ønsker en åpen og saklig debatt. Vi forbeholder oss retten til å fjerne innlegg. Du må bruke ditt fulle navn. Vis regler

Regler for leserkommentarer på forskning.no:

  1. Diskuter sak, ikke person. Det er ikke tillatt å trakassere navngitte personer eller andre debattanter.
  2. Rasistiske og andre diskriminerende innlegg vil bli fjernet.
  3. Vi anbefaler at du skriver kort.
  4. forskning.no har redaktøraransvar for alt som publiseres, men den enkelte kommentator er også personlig ansvarlig for innholdet i innlegget.
  5. Publisering av opphavsrettsbeskyttet materiale er ikke tillatt. Du kan sitere korte utdrag av andre tekster eller artikler, men husk kildehenvisning.
  6. Alle innlegg blir kontrollert etter at de er lagt inn.
  7. Du kan selv melde inn innlegg som du mener er upassende.
  8. Du må bruke fullt navn. Anonyme innlegg vil bli slettet.

Annonse